第15章 轴对称图形与等腰三角形 单元测试题-5.docx

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1、第 15 章 轴对称图形与等腰三角形 单元测试题-5一、试试你的身手(每小题 4 分,共 32 分)1 周长为 13,边长为整数的等腰三角形共有_个2 小明从镜子里看到镜子对面的钟表里的时间是 2 点 30 分,实际时间为_3 等腰三角形两腰上的高相交所成的钝角为 100,则顶角的度数为_,底角的度数为_4 在平面直角坐标系中,点 A,B,C,D 的坐标分别为( -1 ,3),(-2, -4),(1,3),(2, -4),则线段 AB 与 CD 的位置关系是_5 在如图 1 所示的 44 正方形网格中1234567_6 如图 2,ABC 中,BC,FDBC 于 D,DEAB 于 E,AFD15

2、8,则 EDF 等于_AFEB CD7 若等腰三角形一腰上的高等于腰长图的2一半,则这个等腰三角形的底角为_8 如图 3 所示,AOB 是一个钢架,且AOB=10,为了使钢架更加牢固,需在内部添加一些钢管 EF,FG,GH, 添加的钢管长度都与 OE 相等,则最多能添加这样的钢管_根二、相信你的选择(每小题 4 分,共 24 分)1已知等腰三角形 ABC 的底边 BC=8cm,且 AC -BC =2cm,则腰 AC 的长为( )A10cm 或 6cm B10cm C6cm D8cm 或 6cm2已知AOB=30,点 P 在AOB 的内部, P 与 P 关于 OB 对称, P 与 P 关于 OA

3、 对称,则 POP 是( )1 2 1 2A直角三角形 B钝角三角形 C等腰三角形 D等边三角形3如图 4 所示,AOP=BOP=15, PC OA 交 OB 于 C,PDOA 于 D,若 PC=4,B则 PD 等于( )A4 B3 C2 D14如图 5,一张长方形纸片沿 AB 对折,以 AB 中点 O 为顶点将平角五等分,并沿五等分 O 的折线折叠,再沿 CD 剪开,使展开后为正五角星(正五边形对角线所构成的图形),则 OCD 等于( )A108 B114 C126 D1295有一等腰直角三角形纸片,以它的对称轴为折痕,将三角形对折,得到的三角形还是等腰直角三角形(如图 6)依照上述方法将原

4、等腰直角三角形折叠四次,所得小等腰直角三角形的周长是原等腰直角三角形周长的( )C PD图 4AA1 1 1B C D 2 4 8116图 66如图 7 所示,将矩形纸片 ABCD 沿虚线 EF 折叠,使点 A 落在点 G 上,点 D 落在点 H 上;然后再沿虚线 GH 折叠, 使 B 落在点 E 上,点 C 落在点 F 上;叠完后,剪一个直径在 BC 上的半圆,再展开,则展开后的图形为( )三、挑战你的技能(本大题共 64 分)1(本题 10 分)如图 8,在正方形网格上有一 ABC (1)作ABC 关于直线 MN 的对称图形(不写作法); (2)若网格上的最小正方形的边长为 1,求ABC

5、的面积2(本题 12 分)已知ABC 中,C=90,沿过 B 的一条直线 BE 折叠这个三角形,使点 C 与 AB 边上的一点 D 重 合,如图 9 所示(1) 要使 D 恰为 AB 的中点,还应添加一个什么条件?(请写出一个你认为正确的添加条件)(2) 将(1)中的添加条件作为题目的补充条件,试说明其能使 D 为 AB 中点的理由解:(1)添加条件:_;(2)说明:CBED图 9A3(本题 12 分)如图 10,ABAE,ABCAED,BCED,点 F 是 CD 的中点 (1)求证:AFCD;(2)在你连接 BE 后,还能得出什么新的结论?请写出三个(不要求证明)ABECF图 10D4(本题

6、 14 分)为了美化环境,在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草现将这块空地按下列要求分成四块:分割后的整个图形必须是轴对称图形;四块图形形状相同;四块图形面积相等现已有两种不同的分法: (1)分别作两条对角线(图 11)(2)过一条边的三等分点作这边的垂线段(图 12)(图 12 中两个图形的分割看作同一方法)图 11 图 12请你按照上述三个要求,分别在下面三个正方形中给出另外三种不同的分割方法(只要求正确画图,不写画法)方法一方法二方法三5(本题 16 分)用围棋棋子可以在棋盘中摆出许多有趣的图案如图 13,在棋盘上建立平面直角坐标系,以直线 yx 为对称轴,我们可以摆出一个轴对称图案

7、(其中 A 与 A是对称点),你看它像不像一条美丽的鱼(1)请你在图 14 中,也用 10 枚以上的棋子摆出一个以直线 yx 为对称轴的轴对称图案,并在所作的图形中找出两组对称点,分别标为 B B,C C (注意棋子要摆在格点上)(2)在给定的平面直角坐标系中,你标出的 BB,C, C 的坐标分别是:B(_),B(_),C(_),C (_);根据以上对称点坐标的规律,写出点 P (a,b) 关于对称轴 yx 的对称点 P的坐标是(_)参考答案:一、 13 29 点 30 分 380,50 4关于 y 轴成轴对称 5315 668 715或 75 88二、 1A 2D 3C 4C 5B 6B三、 1(1)图略;(2)2.52(1)A=30(答案不惟一)(2)证明:A=30,C=90,AB=2BC由已知 C 与 D 重合, AB =2 BC =2 BD D 为 AB 中点3(1)证明:连接 AC,AD在ABC 和AED 中,AB =AE,ABC = AED,BC =ED, ABC AED(SAS) AC=ADACD 为等腰三角形 又F 是 CD 中点, AF CD (2)略4答案不惟一5略

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