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1、变化的鱼,八年级数学教学,北师大版八年级数学上册,第五章 位置的确定,第二节 平面直角坐标系（三）,张锦惠,一、设疑自探,1、关于平面直角坐标系，大家已经学到了哪些知识？你认为还需要了解什么知识或者还需要解决什么问题？请提出来大家一起讨论。,1、关于平面直角坐标系，大家已经学到了哪些知识？你认为还需要了解什么知识或者还需要解决什么问题？请提出来大家一起讨论。,2、自探提纲,1、在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，2）的两个标志点A和B，并且知道藏宝地点的坐标为(2,4)的C点，除此外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到“宝藏”C？,A(3, 2),B(3, -2),
2、(2 ) 如图, 矩形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标。,(3)如图，正三角形ABC的边长为 6 , 建立适当的直角坐标系 ,并写出各个顶点的坐标。,看书5分钟，你能找到解决以上问题的方法吗？,二、解疑合探,1 、 如图, 矩形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标.,B,C,D,A,解: 如图,以点C为坐标原点, 分别以CD , CB所在的直线为x 轴, y 轴建立直角坐标系. 此时C点坐标为( 0 , 0 ).,x,y,0,(0 , 0 ),( 0 , 4 ),( 6 , 4 ),( 6 , 0),由CD长为6,
3、 CB长为4, 可得D , B , A的坐标分别为D( 6 , 0 ), B( 0 , 4 ),A( 6 , 4 ) .,B,C,D,A,0,(-3 , 0 ),( -3 , 4 ),( 3 , 4 ),( 3 , 0),x,y,0,B,C,D,A,(-3, -4 ),( -3 , 0 ),( 3 , 0 ),( 3 , -4),x,y,3、 如图，正三角形ABC的边长为 6 , 建立适当的直角坐标系 ,并写出各个顶点的坐标 .,A,B,C,解: 如图,以边AB所在的直线为x 轴,以边AB的中垂线为y 轴建立直角坐标系.,0,( -3 , 0 ),( 3 , 0 ),( 0 , ),由正三角形
4、的性质可知CO= ,正三角形ABC各个顶点A , B , C的坐标分别为A ( -3 , 0 );B ( 3 , 0 );C ( 0 , ).,0,0,0,0,(1)再一次“寻宝” ：寻宝人已找到了两个标志点A和B，且A、B横坐标相等，纵坐标互为相反数，说明线段AB与x轴垂直，A、B两点关于X轴对称。从而找到X轴；A、B的横坐标都为3，说明AB到原点距离为3，可找到原点O及y轴。最后根据坐标C(2，4)找到宝物。,A(3, 2),B(3, -2),B(3, -2),通过上面的学习，你还有什么疑问或者又产生了什么新的问题，提出来大家一起讨论。,三、质疑再探,（2）点A（1-a，5），B（3 ,b
5、）关于y轴对称，则 a + b =_。,（3）在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b 0 , 则点P的位置在_。,（4）如图，AOB是边长为5的等边三角形,则A，B两点的坐标分别是A ,B_.,x,A,O,B,（1）如图，某地为了发展城市群，在现有的四个中小城市A，B，C，D附近新建机场E，试建立适当的直角坐标系，并写出各点的坐标。,四、拓展运用,1、 坐标平面内的点与有一序实数对是一对应的。,2、给出坐标平面内的一点，可以用它所在象限或坐标轴来描述这个点所在平面内的位置。,3、要记住各象限内点的坐标的符号，会根据对称的知识找出已知点关于坐标轴或原点的对称点。,五、课堂小结,4、建立坐标系解决问题，没有一成不变的模式, 但选 择适当的坐标系, 可使计算降低难度!,1、课本习题5.5。2、补充：（1）已知点A到x轴、y轴的距离均为4，求 A点坐标；（2）已知x轴上一点A（3，0），B (3,b) ， 且AB=5,求b的值 。3、配套练习五,六、布置作业,谢谢指导,