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1、武宣县民族中学九年级（上）数学学科导学案课题：21.1一元二次方程主备人：何会平 审核人：覃滕琪 编号：第1份班级：_ 小组：_ 姓名：_一、学习目标：1.知道一元二次方程及一元二次方程的根的概念；2.能将一元二次方程化为一般形式，正确认识二次项系数、一次项系数及常数项；3.重点：一元二次方程的概念及其一般形式。二、预习导学：知识点一元二次方程的概念1.根据教材本课时“问题1”，回答下列问题. (1)100-2x、50-2x及方程(100-2x)(50-2x)=3600各表示什么含义?(2)你还能找出其他等量关系吗？请根据你找的等量关系列方程，并化简。2.教材本课时“问题2”中，若有x个队参加
2、比赛，每个队需要赛几场？全部比赛一共多少场(用x表示)？比赛场数与参赛队数之间有什么关系？3.教材中方程有哪些共同特点?(1)方程的两边都是_;(2)只含有_个未知数;(3)未知数的最高次数是_.【归纳总结】等号两边都是式，只含有个未知数(元),并且未知数的最高次数是(次)的方程，叫做一元二次方程。.【预习自测】方程：2x2-3=0；x2=2y+3；(x+1)(x-3)=x2+5；x-x2=0.其中是一元二次方程的有(只填序号).知识梳理一元二次方程的一般形式及一元二次方程的根阅读教材本课时“思考”与“例”之间的内容,完成下列填空. 1. 一元二次方程的一般形式是_；其中是二次项，是二次项系数
3、；是一次项，是一次项系数；是常数项。2.使方程左右两边的未知数的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的。【讨论】一元二次方程的一般形式中, a为什么不能是0？b和c能不能为0?【预习自测】一元二次方程x2+x-6=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是.三、合作探究：互动探究1：下列方程中是关于x的一元二次方程的是( )A、B、ax2+2x+1=0C、(x-1)(x+2)=1D、x3-2x+5=0变式训练若方程(m+3)xm-1+3mx=0是关于x的一元二次方程,则( )A、m=3 B、m=-3 C、m=3D、m-3【方法归纳交流】一个方程是一元二次方程,需要满足哪
4、几个条件?互动探究2：已知方程5x2+mx-6=0的一个根是x=3，则m的值为。变式训练若x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根，则代数式a2+b2+2ab的值是.互动探究3：把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数，一次项系数及常数项.(1)x2-1=2x；(2)x(x-2)=2；(3)；(4)(3x-2)(x+1)=x.【方法归纳交流】要写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项时，必须首先将方程化成_，而且不能漏写前面的_。互动探究4：根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式.(1)一个大正方形的边长比一个小正方形边长的2倍多1，若这两个正方形的面积和为53，求小正方形的边长x.(2)在一次同学聚会上，参加的每个人都与其他人握手一次，共握手190次，求参加这次同学聚会的人数x.