教案 11-1互感元件.doc

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1、 第十一章 耦合电感和变压器讲授 板书1. 互感和互感电压的概念及同名端的含义;互感和互感电压的概念及同名端的含义; 互感和互感电压的概念及同名端的含义;1. 组织教学 5分钟3. 讲授新课 70分钟1)互感 35 2)同名端 35 2. 复习旧课 5分钟 并联谐振4. 巩固新课 5分钟5. 布置作业 5分钟一、 学时:2二、 班级:06电气工程(本)/06数控技术(本)三、 教学内容:讲授新课:11.1 互感耦合电感元件属于多端元件,在实际电路中,如收音机、电视机中的中周线圈、振荡线圈,整流电源里使用的变压器等都是耦合电感元件,熟悉这类多端元件的特性,掌握包含这类多端元件的电路问题的分析方法

2、是非常必要的。1. 互感 图 10.1两个靠得很近的电感线圈之间有磁的耦合,如图10.1所示,当线圈1中通电流i1时,不仅在线圈1中产生磁通11,同时,有部分磁通21穿过临近线圈2,同理,若在线圈2中通电流i2 时,不仅在线圈2中产生磁通22,同时,有部分磁通12穿过线圈1,12和21称为互感磁通。定义互磁链: 12 = N112 21 = N221 当周围空间是各向同性的线性磁介质时,磁通链与产生它的施感电流成正比,即有自感磁通链: 互感磁通链: 上式中 M12 和 M21 称为 互感系数,单位为(H)。 当两个线圈都有电流时,每一线圈的磁链为自磁链与互磁链的代数和: 需要指出的是:)M 值

3、与线圈的形状、几何位置、空间媒质有关,与线圈中的电流无关,因此,满足 M 12 =M21 =M )自感系数 L 总为正值,互感系数 M 值有正有负。正值表示自感磁链与互感磁链方向一致,互感起增助作用,负值表示自感磁链与互感磁链方向相反,互感起削弱作用。2. 耦合因数 工程上用耦合因数 k 来定量的描述两个耦合线圈的耦合紧密程度, 定义 一般有: 当 k =1 称全耦合,没有漏磁,满足 f11 = f21 , f22 = f12 。 耦合因数 k 与线圈的结构、相互几何位置、空间磁介质有关。3. 耦合电感上的电压、电流关系 当电流为时变电流时,磁通也将随时间变化,从而在线圈两端产生感应电压。根据

4、电磁感应定律和楞次定律得每个线圈两端的电压为: 即线圈两端的电压均包含自感电压和互感电压。在正弦交流电路中,其相量形式的方程为 注意: 当两线圈的自感磁链和互感磁链方向一致时,称为互感的“增助”作用,互感电压取正;否则取负。以上说明互感电压的正、负:( 1 )与电流的参考方向有关。( 2 )与线圈的相对位置和绕向有关。4. 互感线圈的同名端 由于产生互感电压的电流在另一线圈上,因此,要确定互感电压的符号,就必须知道两个线圈的绕向,这在电路分析中很不方便。为了解决这一问题引入同名端的概念。同名端: 当两个电流分别从两个线圈的对应端子同时流入或流出时,若产生的磁通相互增强,则这两个对应端子称为两互

5、感线圈的同名端,用小圆点或星号等符号标记。例如图 10.2 中线圈 1 和线圈 2 用小圆点标示的端子为同名端,当电流从这两端子同时流入或流出时,则互感起相助作用。同理,线圈 1 和线圈 3 用星号标示的端子为同名端。线圈 2 和线圈 3 用三角标示的端子为同名端。 图 10.2注意:上述图示说明当有多个线圈之间存在互感作用时,同名端必须两两线圈分别标定。根据同名端的定义可以得出确定同名端的方法为: (1) 当两个线圈中电流同时流入或流出同名端时,两个电流产生的磁场将相互增强。 (2) 当随时间增大的时变电流从一线圈的一端流入时,将会引起另一线圈相应同名端的电位升高。 两线圈同名端的实验测定:

6、实验线路如图 10.3 所示,当开关 S 闭合时,线圈 1 中流入星号一端的电流 i 增加,在线圈 2 的星号一端产生互感电压的正极,则电压表正偏。 图 10.3有了同名端,以后表示两个线圈相互作用,就不再考虑实际绕向,而只画出同名端及电流和电压的参考方向即可,如图 10.4 所示。根据标定的同名端和电流、电压参考方向可知: 图 10.4 ( a ) 图 10.4( b ) ( a )图 ( b )图 例10-1如图所示(a)、(b)、(c)、(d)四个互感线圈,已知同名端和各线圈上电压电流参考方向,试写出每一互感线圈上的电压电流关系。 例 10-1 图(a)例 10-1 图(b)例 10-1 图(c)例 10-1 图(d)解:(a) (b) (c) (d) 例10-2电路如图(a)所示,图(b)为电流源波形。已知:, 例 10-2 图 (a)例 10-2 图 (a)(b)解:根据电流源波形,写出其函数表示式为: 该电流在线圈 2 中引起互感电压: 对线圈 1 应用 KVL ,得电流源电压为: 四、 预习内容 电路分析法五、 作业

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