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1、立体图形的总复习 安吉县递铺镇笫三小学程晓明 一、 教学目标 1.通过对立体图形的整理和分类，理解立体图形知识Z间的结构，梳理知识并构建知识网络； 2.进一步让学生掌握立体图形表面积、侧面积、体积的计算公式，能运用所学的立体图形知识合理 地、灵活地解决实际问题； 3.培养自主学习、整理知识的能力，在比较中弄清立体图形之间的相互联系，发展空间观念。 二、 教学重点 进一步认识立体图形，能正确熟练计算出它们的表面积和体积。 三、 教学难点 理清立体图形之间的相互联系，发展空间观念。 四、 课前准备 （-）个人完成书木第88页第4题（特征梳理）、第5题（公式整理）； （二）小组完成立体图形知识整理图
2、，易错题收集（说明易错原因）。 五、 教学过程 （-）展示整理图，冋忆所学知识 师：同学们，今天这节课我们将要对立体图形这部分知识进行复习。我们学习过的立体图形有哪些？ 师：课前，每个小组都对这些立体图形进行了整理和复习，请小组同学给我们展示一下你们整理的 结果。 小组投影展示 师：他们是从哪几个方而去整理的，你能看懂吗？哪个小组述冇补充？ 师生交流 小结：我们从立体图形的特征和计算公式方面去整理的。 （二）比较同和异，梳理所学知识 师：通过对立体图形知识的整理，请你给这些立体图形分分类？并说说你是根据什么來 学生回答时，教师板书：长方体、正方体、柱、锥，并贴图。 分类的！ 预1：长方体、正方
3、体一类，圆柱、圆锥一类。依据：曲而或运动形成方式。 点拨1 ：师出示各展开图，帮助说明曲面，并引导学生回忆：圆柱、圆锥展开图中的联系，如侧面 展开的长方形的长等于底面周长。 点拨2 :有没有同学也是这样分类的，但分类的依据不同呢？引导学生回忆圆柱、圆锥可通过旋转形 成，长、正方体则不行，通过平移。 预2：长方体、正方体、圆柱一类，圆锥一类。依据：柱体或表面积、休积计算公式或平移方式等。 点拨1 ：分类依据是什么？（柱体、体积计算公式相同等，师板书）还有不同的依据吗？（先反馈 学生说明的共性，没有的教师之后引导补充） 点拨2 : 按“体积公式” J表面积公式 J“平移方式” J柱体锥体”进行反馈
4、。前三者体积公式 统一为：V二S底h ,要注意说明推到过程，复习“转化”，测量不规则物体的体积；前三者表面积公式 统一为：S二S侧+2S底，要注意说明底面周长二侧面长方形的长，侧面积均为底面周 长 x 高；结合“平移方式”说明柱体和锥体，并让学生举例其他的柱体和锥体（师课件展示如下图），对 它们的表面积和体积的计算方法作岀合情推理。 预3：长方体、正方体、圆锥一类，圆柱一类。依据：顶点。 点拨1 :长方体和正方体的顶点，出示长方体的一个顶点，从一个顶点出发的三条棱就 是？（长、宽、高），课件演示，长、宽、高就决定了长方体的特征和大小。课件动态演示宽和高相等， 现在这个长方体有什么变化？演示长、
5、宽、高相等，又发生了什么变化？（小结： 离Mi ni 正方体是特殊的长方体） 点拨2 :请你快速计算出正方体的表面积和体积，它的表面积和体积是一样的，对吗？ 点拨3 :从圆锥的顶点连接底面的圆心, （课件演示）就是圆锥的？（高）圆 有几条？（无数条高），（课件演示）将圆柱的上底面缩小为一个点（圆心），所以无数条高就 剩下一条了，所以圆锥只有一条高了。 小结：通过比较，找他们之间的联系和区别，能够更好地帮助我们整理所学的知识和运用知识。 （三）查漏补缺，扫除易错点 1.自主归因，初步扫除。 师：想一想，在运用这些知识解决问题时，你觉得什么地方比较容易出错？ 预1：求表面积还是体积冇时候不太清楚。
6、 预2：单位换算老是忘记。 预3：有些题目没有直接告诉需要的数据。 预4；冇些图形的切、拼我述是不太清楚。 师课件出示这些问题，让学生说办法，如单位老是忘记统一，可在审题中圈一圈等。 2.针对练习，查漏补缺。 10 柱有高吗？ 6 （1）基本运用 师出示： 一个底面半径3厘米，高1分米的圆柱形杨梅酒杯（上面盖子是铁片，- 标纸）做这样一个 酒杯至少需要多大的玻璃、铁皮和商标纸？这个酒杯最多能装多少M酒？ （酒杯厚度不计，计算结果保留整数） 说- 说，要求的两个问题其实求就是杯子的什么呀? 想一想，在解决这两个问题的过程中，需要注意什么呢? 试一试。 点拨1:求几个面的面积和？容积和体积一样吗？
7、 点拨2 :注意单位统一，合理取值（第一问需要用“进一法”，而第二问用“去尾法”） （2）灵活运用 师出示：将装满杨梅酒的杯子倒出刚好装满一个玻璃容器想一想这个容器可能是怎样的？请你把 它画出来。 画一画，要让别人比较容易看明白。 点拨：等底等高的圆锥 算一算，如果是一个长方体玻璃杯，高也是1分米，那么底面积是多少呢? 点拨：可以先算体积再计算底面积，也可以根据比例来解决。 想一想，两人喝酒，一个用原来酒杯，还有一人用这个长方体玻璃杯，要喝一样多, 各倒入多少厘 米的酒？ 点拨：可以用方程，可以用比例。 （3）综合运用 师出示： 公司要设计一种能装6瓶这种杨梅酒的长方体包装盒。如果请你设计这个
8、包装盒，你会把 它的长、宽、高分别定为多少厘米？你设计的这个包装盒需要纸板多少平方厘米？（接头处忽略不计） 点拨：包括夹层。只要合理即可。 （4）提升运用 师出示： 公司也推出了一款杨梅酒pl us （量增多了儿一瓶酒一个包装盒，已知这个个长方体包装 盒的底面是面积为200平方厘米的正方形 , 它的侧面展开图正好是一个正方形， 这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 点拨：可通过画展开图帮助理解题意，分析思路！即18个底面积之和。 2.算一算。 （1）按要求计算。 A圆林的底而积是28. 26平方厘米，高是10厘米; （四）总结收获。 说说复习后的新收获! 六、课后作业 1.连一连。 （1）将要求
9、的问题与计算的对象用直线连起来。 求圆柱滚动一周压过的面积 求一个长方体水池的占地面积 求做节圆柱烟囱需要多少铁皮 求做一个厨师帽需要多少布料 S 侧+ 2S底 （2）将体积相等的图形的字母序号用“二”连接起来，写在横线上。 BI员| 柱的底面半径是3厘米，高是10厘米； C圆柱的底面直径是6厘米，高是10厘米； D圆柱的底而周长是18.84厘米，高是10厘米； E |员| 柱的侧面积是188. 4平方厘米，高是10厘米。 五个圆柱的体积相等吗？为什么？请你根据E圆柱的数据计算岀体积。 （2）列式并计算。 一个圆柱体的高是8厘米，如果把它截成两个圆柱，则表面积增加32平方厘米。原來 这个圆柱的
10、体积是多少立方厘米？_ 一个圆柱体的高是8厘米，如果把它截成两个半圆柱，则表面积增加32平方厘米。原 来这个圆柱的体积是多少立方厘米？_ 一个I员I锥的高是8厘米，如果沿着它的高把它截成相同的两半，则表面积增加32平方 厘米。原來这个圆锥的体积是多少立方厘米？_ 一个长方体的高是8厘米，底面是正方形，如果把它截成两个长方体，则表面积增加32 平方厘米，原来这个t方体的体积是多少立方厘米？_ 3.比一比。 （1）把高为8厘米的圆柱底面平均分成16份（如下图），切开拼成近似的长方体后，圆柱的表面 积和长方体的表面积相差（）平方厘米，圆柱的体积和长方体的体积相差 （）立方厘米，从t方体的一个顶点出发
11、的三条棱t之和是（）厘米。 （2）甲、乙是两个完全相同的I员I柱形木材，现从甲圆柱里挖出一个最大的圆锥粘放在乙圆柱 上，那么此吋的甲和乙的体积比是（）：（） 8分米 12.56分米 可以裁剪、焊接成一个深20厘米的长方体无盖油箱。请在上图中画出裁剪示意图，并计算出他的表面 积。 （3）如长方形右图屮，空白部分而积与阴影部分而积的比是 （）：（），若以CD边为轴旋转一周，空白部分扫过的立体 体积与阴影部分扫过的立体体积的比是（）：（）。 4.想一想 （1）一个稻谷囤，上而是圆锥体，下而是圆柱体（如下图），量得底而周长是12. 56米, 高8.5 米，圆锥的高是4.5米，每立方米稻谷约重500千克- - - - - - - （2）有一张长方形铁皮（长和宽如图所示）。 挖去后粘上后 若配上两个底面做一个岡柱形盒了。现有A、B两种不同大小的岡片，每种岡片各有两块。 （厂 八丿 A : 每个直径 3分米 ）圆片做底而止好合适。做成的圆柱形盒子体积是多少立方分米? B : 每个直径 4分米 选择两个（