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1、简单幕函数教学设计 【中图分类号IG633.6【文献标识码】A【文章编号】 2095-3089 （2012 ） 12-0147-02 一、 教学内容分析 本节课是普通高中课程标准实验教科书?数学（1）（北 师大版）第二章第五节 简单的無函数 。本节内容为 一课时， 主要是一节数学概念课，介绍了無函数的概念，并从几个幕函 数的图像的对称性引出了奇偶函数的概念。由于函数的奇偶性 是函数的又一重要性质，且無函数是初等函数的一种，所以本 节内容在函数一章占比较重要的地位。 二、 学生学习情况分析 幕函数是在学生系统学习了函数概念，基本掌握了函数的 单调性的基础上进行研究的。学生在初中已经学习过一次函数
2、、 二次函数、反比例函数， 那么無函数是六种初等函数的一种。其 实一些简单的幕函数学生已经很熟悉，所以本节课引入很自然， 但是通过一些幕函数图像的对称性，引入奇偶函数的概念，学 生会有些的困难，特别是要学生找到判断函数奇偶性的方法更 是困难的。 三、 设计思想 学生是教学的主体，本节课要给学生提供各种参与机会. 为了 调动学生学习的积极性，使学生化被动为主动。本 节课我利用多媒体辅助教学，教学中我引导学生从初中学过的 函数出发，认识幕函数，体会引入奇偶函数的定义. 在教 学重难 点上，我步步设问、启发学生的思维，通过课堂练习、 探究活动， 学生讨论的方式来加深理解，很好地突破难点和提高教学效率
3、 . 让学生在教师的引导下， 充分地动手、 动口、 动脑，掌握学习的 主动权。 1.在本课的教学中我努力实践以下两点： (1)在课堂活动中通过同伴合作、自主探究培养学生 积极主动、勇于探索的学习方式. (2)在教学过程中努力做到生生对话、师生对话，并且在 对话之后重视体会、 总结、反思，力图在培养和发展学生数学素 养的同时让学生掌握一些学习、研究数学的方法。 2.通过课堂教学活动向学生渗透数学思想方法。 四、教学目标 根据任教班级学生的实际情况，本节课我确定的教学目标 分为三个层次： 知识与技能 (1)了解指数是整数的简单無函数的概念； (2)会利用定义证明简单函数的奇偶性； (3) 7解利用
4、奇偶性画函数图像和研究函数的方法。过程与 方法 (1)培养学生从特殊到一般的意识； （2）学习利用图像研究函数奇偶性等能力。 情感、态度与价值观 （1）引导学生发现数学中的对称美； （2）让学生在识图与画图中体会到到学习的快乐； （3）培养学生主动学习、合作交流的意识。 五、 教学重点与难点 教学重点：幕函数的概念、奇偶函数的概念 教学难点：如何利用数学本质正确判断函数的奇偶性。 六、 教学过程： （一）复习提问、引入新知 【设计意图：引入幕函数的概念】 （二）师生互动、探究新知 （1）無函数的概念 1.幕函数 如果一个函数，底数是自变量x,指数是常量a,即y=x a , 这样的函数称为無函数
5、。 师: 你能对幕函数的特征进行归纳吗？ 【设计意图：通过反馈训练让学生认识到潟函数的特征, 并让学生总结，教师作补充，板书。 2?無函数特征 x的系数是1； 底数是x而不是x的代数式； 無函数yp中指数a是常量。 (2)幕函数的图像 师：同学们，我们接下来从另一个角度来分析上面几个幕 函数的图像，你们发现了上面几个函数图像的对称性吗？请同 学分组讨论。 【设计意图：引入奇偶函数的概念】 (3)奇偶函数的概念 1.奇函数的定义 图像关于原点对称的函数叫作奇函数。 2.偶函数的定义 图像关于轴对称的函数叫作偶函数。 【设计意图：由于书中的图像的对称性的定义对判断一 般函数的奇偶性会有困难，所以要
6、找到奇偶函数的一般的判断 方法. 】 师：由于同学不会作函数f(x)的图像，所以用奇偶函数的 定义就不能判断，那么就要从代数形式来探讨奇偶函数的定 义. 探究活动 : 用数学语言来描述图像关于原点、轴对称，探 索奇偶函数的代数定义。 学生分组讨论，并请代表上台发言。 【设计意图：体现分层教学的理念，学有余力的学生可 以选做题】 七、教学反思 本节课是一节数学概念课，主要介绍幕函数和奇偶函数两 个概念，但是书中给出的概念都很简单，如果不深入讲解, 学生 在判断函数是否为幕函数和判断函数奇偶性的时候，会遇到很 大的困难 . 所以本节课在书中给出的概念的基础上，增加了幕函 数的特征和判断函数奇偶性的一般步骤，对学生理解这两个概 念都有帮助 . 通过本节课的教学，数学概念的形成让学生自己动 手，让学生能体会数学概念的形成过程，这对学生学习数学的 兴趣很有好处，并对应用概念解题有很大的帮助。