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1、含绝对值的不等式的解法,1.理解绝对值的代数意义和几何意义,掌握去绝对值的方法.,2.会求解以下类型的不等式:,|x-a|+|x-b|c和|x-a|+|x-b|c,1.绝对值的代数意义:,2.绝对值的几何意义:,一个数的绝对值表示这个数在数轴上 对应的点到原点的距离.,一、你能用哪些方法解下列方程或不等式?,小结1 如果a0,下列不等式的解集是什么?,如果a0,上述结论还成立吗?,(2)如果把|x|2中的x换成“3x-1”,即|3x-1|2如何解?,问题拓展 (1)如果把|x|2中的x换成“x-1”,即|x-1|2如何解?,小结2 形如|ax+b|c, |ax+b|c型不等式的解法:,解下列不
2、等式.,拓展2解下列不等式.,拓展解不等式.,(1),(2),二、解不等式|x+2|+|x-1|5.,思考:解这个不等式的关键是什么?,方法1、几何意义,如何去掉绝对值符号?,二、解不等式|x+2|+|x-1|5.,方法2,思考:|x+2|去绝对值符号之后,式子是怎样的?当满足什么条件时是本身(相反数)?,二、解不等式|x+2|+|x-1|5.,求出使绝对值里面的式子等于0的x的值,在数轴上标出并分区间,在各段判断绝对值里面式子的符号,并去绝对值,零点分段法,二、解不等式|x+2|+|x-1|5.,方法3:构造函数法,练习:解下列不等式,1.通过本节课的学习,你学到了什么? 知识、方法、思想. 2.本节课学完了,你还有什么困惑?,