全等三角形与轴对称图形测试题.doc

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1、全等三角形与轴对称图形测试题一、选择题(本题有5个小题, 每小题3分, 满分15分 )1如图所示,图中不是轴对称图形的是( ).第2题2如图,AB与CD交于点O,OAOC,ODOB,A=50,B30,则D的度数为( ).A50 B30 C80 D1003点M(1,2)关于x轴对称的点的坐标为( ).A(1,-2) B(-1,-2) C(-1,2) D(2,-1)4如图,给出下列四组条件: 第4题;其中,能使的条件共有( ).BCDA1组 B2组 C3组 D4组5、将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,为折痕,则的度数为()A60B75C90D95二、填空题(本题有5个小题,每小题4分, 满分2

2、0分)6等腰三角形的底角是80,则它的顶角是_.7、若点P(2a ,a1)在y轴上,则点P的坐标为_8. 如图,在中,分别是,的中点,为上的点,连结,若,则图中阴影部分的面积为9、如图,已知RtABC中, CDAB,A=30,BD=2cm,则AB=_cm。10、如图,AB=AC,A=40,AB的垂直平分线MN交AC于点D,AB=6cm,BC=3cm,则DBC=_,DBC的周长是_cm三、解答题(本大题有5小题, 共30分,解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤)11如图,在ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求ABC各个内角的度数第12题12如图,四边形ABCD中,AD

3、BC,ABD=30o,AB=AD,DCBC于点C,若BD=2,求CD的长.ABCDEF13、已知,如图:A、E、F、B在一条直线上,AEBF,CB,CFDE,求证:ACBDADEFBC14已知:ABC中,B、C的角平分线相交于点D,过D作EF/BC交AB于点E,交AC于点F求证:BE+CF=EF15、如图,已知点M、N和AOB,求作一点P,使P到点M、N的距离相等,且到AOB的两边的距离相等(要求用尺规画图,保留作图痕迹)四、解答题(本大题有4小题, 共28分,解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤)16如图,已知点E、C在线段BF上,BE=CF,请在下列四个等式中:ABDE,ACBF,A

4、D,ACDF选出两个作为条件,推出ABCDEF并予以证明(写出一种即可)CEBFDA已知:_,_求证:ABCDEF证明:17如图,在ABC中,AD为BAC的平分线,DEAB于E,DFAC于F,ABC面积是28,AB16cm,AC12cm,求DE的长18、如图,已知ABDE,AB=DE,AF=DC,说出图中有哪几对全等三角形?并任选其中一对给予证明19. 如图,在等腰三角形中,是边上的中线,的平分线,交于点,垂足为求证:五、解答题(本大题有3小题, 共27分,解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤)20如图所示,在正方形网格中,若点的坐标为,按要求回答下列问题:(1)在图中建立正确的平面直角

5、坐标系;(2)根据所建立的坐标系,写出点和点的坐标;(3)作出关于轴的对称图形.(不用写作法)21如图,在等腰RtABC中,ACB=90o,AC=CB,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动,且始终保持AD=CE连接DE、DF、EF(1)求证:ADFCEF(2)试证明DFE是等腰直角三角形.22. 如图1,已知中,把一块含角的直角三角板的直角顶点放在的中点上(直角三角板的短直角边为,长直角边为),将直角三角板绕点按逆时针方向旋转(1)在图1中,交于,交于证明;在这一旋转过程中,直角三角板与的重叠部分为四边形,请说明四边形的面积是否发生变化?若发生变化,请说明是如何变化的?若不发生变化,求出其面积;(2)继续旋转至如图2的位置,延长交于,延长交于,是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由;图1图2图3(3)继续旋转至如图3的位置,延长交于,延长交于,是否仍然成立?请写出结论,不用证明4

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