《2018-2019学年初中数学三角形、全等三角形、轴对称、整式的乘法与因式分解期末考试测试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年初中数学三角形、全等三角形、轴对称、整式的乘法与因式分解期末考试测试题.pdf（27页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、试卷第 1 页，总 7 页 2018-2019 学年初中数学三角形、全等三角形、轴对称、整式 的乘法与因式分解期末考试测试题 数学 2018.3 本试卷共7 页， 120 分。考试时长120 分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上 作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题共 10 小题，每小题3 分，共 30 分。在每小题列出的四个选项中，选出符 合题目要求的一项。 1如图，将一张正方形纸片沿箭头所示的方向依次折叠后得到一个三角形，再将三角 形纸片减去一个小等腰直角三角形和一个半圆后展开，得到的图形为 ABCD 2下列说法正确的是 A 两个图形关于某直线对称，对称点一定
2、在这直线的两旁 B 两个图形关于某直线对称，对称点在这直线上 C 全等的两个图形一定成轴对称 D 成轴对称的两个图形一定全等 3如图，在五边形ABCDE 中，DP、 CP 分别平分、， 则 的度数是 ABCD 4在下列4 种正多边形的瓷砖图案中不能铺满地面的是 试卷第 2 页，总 7 页 ABCD 5已知某三角形的两边长是6 和 4，则此三角形的第三边长的取值可以是 ( ) A2B9C10D11 6如图，在 ?ABCD 中，已知， AE 平分交 BC 于点 E，则 CE 长是 A 8cmB 5cmC 9cmD 4cm 7已知 ab=2，ab=1，则 a 2+b2=（ ） A 2B 4C 6D
3、8 8若 x+y+3=0，则 x（x+4y） y（2xy）的值为（） A 3 B 9 C 6 D 9 9已知（ xm）（ x+n）=x 23x4，则 m n的值为（ ） A 1B 3C 2D 3 10下列运算正确的是（） A （a 3）2=a5 B a 2?a3=a6 C a 6 a2=a4 D （3ab 2）3=9a3b6 二、填空题共 10 小题，每小题3 分，共 30 分。 11如图，四边形纸片ABCD 中，将纸片折叠，使C， D 落在 AB 边上的，处，折痕为MN，则_度. 12三角形中一个内角是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“ 特征三角形 ” ，其 中称为 “ 特征角 ” ，如
4、果一个 “ 特征三角形 ” 的“ 特征角 ” 为，那么这个 “ 特征三角形 ” 试卷第 3 页，总 7 页 的最小内角的度数为_ 13若一个正多边形的周长是63，且内角和，则它的边长为_ 14若式子有意义，则x 的取值范围是 15分解因式： n 2（ xy） 9（x y）=_ 16若 16x 2+kx+1 是一个完全平方式，则 k=_ 17直接写出结果50.4 249.62=_ 18如图所示，_ 19如图所示，已知，,，则_ 20己知三角形的三边长分别为2，x1，3，则三角形周长y 的取值范围是 _ 三、解答题共 10 小题，每小题6 分，共 60 分。解答应写出文字说明、演算步骤或证 明过程
5、。 21长方形 OABC ，O 为平面直角坐标系的原点，OA5，OC3，点 B 在第三象限 （ 1）求点 B 的坐标； （ 2）如图 1，若过点B 的直线 BP 与长方形OABC 的边交于点P，且将长方形OABC 的面积分为1:4 两部分，求点P的坐标； （ 3）如图 2，M 为 x 轴负半轴上一点，且 CBM CMB ， N 是 x 轴正半轴上一动点， MCN 的平分线CD 交 BM 的延长线于点D，在点 N 运动的过程中，的值是否变 化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由. 试卷第 4 页，总 7 页 22如图，在所给网格图每小格均为边长是1的正方形中完成下列各题：用直尺画图 画出格点顶
6、点均在格点上关于直线DE 对称的； 在 DE 上画出点P，使最小 在 DE 上找一点M，使值最大 23已知如图，点P 在内，请按要求完成以下问题 分别作 P 关于 OA、 OB 的对称点M、N，连结 MN 分别交 OA、OB 于 E、F； 若的周长为20，求 MN 的长 24已知，如图在ABC中， AB=BC=AC=2cm，AD是边 BC上的高求AD的长 试卷第 5 页，总 7 页 25如图，在正方形ABCD 中， P 是对角线BD 上的一点，点E 在 CD 的延长线上， 且，PE 交 AD 于点 F 求证：； 求的度数； 如图，把正方形ABCD 改为菱形ABCD，其它条件不变， 当，连接 A
7、E， 试探究线段AE 与线段 PC 的数量关系，并给予证明 26在 ?ABCD 中，的平分线与BA 的延长线交于点E，CE 交 AD 于 F 求证：； 若于点 H，求的度数 27（ 1）分解因式：（1+x） +x（1+x）=（）+x（） =（） 2 （ 1+x） +x（1+x）+x（1+x） 2= （ 1+x） +x（1+x）+x（1+x） 2+x（1+x）3= （ 2） 根据（1） 的规律， 直接写出多项式：（1+x）+x（1+x）+x（ 1+x） 2+ +x（1+x）2017 分解因式的结果： （ 3）变式：（1x）（ 1+x）（ 1+x 2）（ 1+x4）（1+x2n）= 28（1） 如
8、图，的内角的平分线与外角的平分线相交于点， 试卷第 6 页，总 7 页 求的度数 . （ 2） 如图，四边形中，设，为四边形的内角与外角 的平分线所在直线相交而形成的锐角. 如图，若，求的度数 .（用、 的代数式表示） 如图，若，请在图中画出，并求得. （用、 的代数 式表示） 29（ 1）分解因式：（1+x） +x（1+x）=（）+x（） =（） 2 （ 1+x） +x（1+x）+x（1+x） 2= （ 1+x） +x（1+x）+x（1+x） 2+x（1+x）3= （ 2） 根据（1） 的规律， 直接写出多项式：（1+x）+x（1+x）+x（ 1+x） 2+ +x（1+x）2017 分解因式
9、的结果： （ 3）变式：（1x）（ 1+x）（ 1+x 2）（ 1+x4）（1+x2n）= 30在 ABC 中，点 D 在边 BA 或 BA 的延长线上，过点D 作 DEBC，交 ABC 的 角平分线于点E （ 1）如图 1，当点 D 在边 BA 上时，点 E 恰好在边AC 上，求证： ADE=2 DEB ； （ 2）如图 2，当点 D 在 BA 的延长线上时，请直接写出ADE 与 DEB 之间的数量关 系，并说明理由 试卷第 7 页，总 7 页 答案第 1 页，总 19 页 参考答案 1D 【解析】 【分析】 结合空间思维，分析折叠的过程及剪三角形的位置，注意图形的对称性，易知展开的形状 【
10、详解】 当正方形纸片两次沿对角线对折成为一直角三角形时，在直角三角形中间的位置上剪三角形 和半圆， 则直角顶点处完好，即原正方形中间无损，且 4 个小正方形关于对角线对称可得答 案为 D 故选： D. 【点睛】 本题考核知识点：轴对称. 解题关键点：发挥空间想象能力，也可以动手做实验. 2D 【解析】 【分析】 分别根据轴对称图形的性质判断得出即可 【详解】 两个图形关于某直线对称，对称点一定在该直线的两旁也有可能在直线上，故选项 A,B 错误； 两个成轴对称的图形的对应点连线的垂直平分线，就是它们的对称轴，此选项正确； 平面内两个全等的图形不一定关于某直线对称，故选项C错误 ; 两个关于某直
11、线对称的图形是全等的，此选项D正确 . 故选： D 【点睛】 此题主要考查了轴对称图形的性质，熟练掌握其性质是解题关键 3A 【解析】 分析：根据五边形的内角和等于540 ，由 A+B+E=，可求 BCD+ CDE 的度数， 再根据角平分线的定义可得PDC 与 PCD 的角度和，进一步求得P的度数 详解：五边形的内角和等于540 ， A+ B+E=， BCD+ CDE=540 - ， 答案第 2 页，总 19 页 BCD、 CDE 的平分线在五边形内相交于点O， PDC+ PCD= （ BCD+ CDE ）=270 - ， P=180 -（ 270 - ）= -90 ， 故选： B 点睛：本题
12、主要考查了多边形的内角和公式，角平分线的定义，熟记公式是解题的关键注 意整体思想的运用 4C 【解析】 【分析】 利用一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360分别判断即可 【详解】 A、正三角形的每个内角是60，能整除360，能密铺，故此选项不符合题意； B、正方形的每个内角是90， 4 个能密铺，故此选项不符合题意； C、正五边形的每个内角为：180- 3605=108，不能整除360，不能密铺，故此选 项符合题意； D、正六边形的每个内角是120，能整除360，能密铺，故此选项不符合题意 故选： C 【点睛】 此题主要考查了平面镶嵌知识，体现了学数学用数学的思想由平面镶嵌的知识可知
13、只用一 种正多边形能够铺满地面的是正三角形或正四边形或正六边形 5B 【解析】 分析：本题利用三角形的三边关系得出第三边的取值范围，再找出选项中在取值 范围内的数值即可 . 解析：第三边的取值范围为： . 故选 B. 6B 答案第 3 页，总 19 页 【解析】 【分析】 直接利用平行四边形的性质得出，进而结合角平分线的定义得出 ，进而得出，求出 EC 的长即可 【详解】 解：四边形 ABCD 是平行四边形， ， 平分交 BC 于点 E， ， ， ， ， ， 故选： B 【点睛】 此题主要考查了平行四边形的性质以及角平分线的定义，正确得出是解题关键 7C 【解析】 【分析】 先对 a-b=2
14、左右平方， 利用完全平方公式展开，通过变形， 可得出 a 2+b2的表达式， 再把 ab=1 的值代入，计算即可 【详解】 解： a-b=2，ab=1， （ a-b） 2=a2-2ab+b2=4， a2+b 2=4+2ab=4+2 1=6 答案第 4 页，总 19 页 故选： C 【点睛】 本题考查了完全平方公式完全平方公式：（a b） 2=a2 2ab+b2 8B 【解析】 【详解】 x+y+3=0 ， x+y= 3， x（x+4y） y（ 2xy） =x 2+4xy2xy+y2 =（x+y） 2 =9 故选 B. 【点睛】 此题主要考查了单项式乘以多项式以及完全平方公式，正确将原式变形是解
15、题关键 9D 【解析】 【分析】 把原式的左边利用多项式乘多项式展开，合并后与右边对照即可得到 m-n 的值 . 【详解】 解： （x-m） （x+n） =x 2+nx-mx-mn=x2+（n-m）x-mn， （ x-m） （x+n）=x 2-3x-4， n-m=-3 ， 则 m-n=3， 故选： D. 【点睛】 此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握法则是解本题的关键. 10 C 【解析】 【分析】 答案第 5 页，总 19 页 直接利用同底数幂的乘除运算法则以及积的乘方运算法则、幂的乘方运算法则分别计算得出 答案 【详解】 解： A、（ a 3）2=a6，故此选项错误； B、a 2?a3=a5
16、，故此选项错误； C、a 6 a2=a4，故此选项正确； D、（ 3ab 2）3=27a3b6，故此选项错误； 故选： C 【点睛】 此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及幂的乘方运算、积的乘方运算， 正确掌握相关运算 法则是解题关键 11 80 【解析】 【分析】 先 由 四 边 形 性 质 求 出 C+D=360-A-B=360-75-65=220.由 折 叠 性 质 得 MD C+NCD=C+D=220.再根据三角形内角和得：MD C+NCD-A- B. 【详解】 因为，四边形的内角和是360，所以， C+D=360-A-B=360-75-65=220. 所以由折叠得，MDC+NCD=C+
17、D=220. 又因为， NCD= B+BNC , MD C=A+ AMD , 所以，MD C+NCD-A- B=220-75-65=80. 故答案为： 80. 【点睛】 本题考核知识点：折叠，三角形外角，四边形内角. 解题关键点：熟记三角形外角性质和折 叠性质 . 12 【解析】 答案第 6 页，总 19 页 【分析】 根据“特征角”的定义，求出另一个角，再根据三角形内角和求出第三个角. 【详解】 根据 “ 特征三角形 ” 的特征， 另一个角是： 110 2=55，第三个角是： 180-55-110=15 . 所以，最小的角是15. 故答案为： 15. 【点睛】 本题考核知识点：三角形内角和.
18、 解题关键点：理解特征角的定义. 13 7 【解析】 【分析】 先根据多边形的内角和公式求出多边形的边数，再用周长63 除以边数求解即可 【详解】 设多边形的边数是n，则（ n-2）?180=1260， 解得 n=9， 多边形的各边相等， 它的边长是： 639=7cm 故答案为： 7. 【点睛】 主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式求出多边形的边数是解题的关键 14且 【解析】 试题解析：式子在实数范围内有意义， x+1 0，且 x0 ， 解得： x -1 且 x0 ， 15（ x-y）（ n+3）（ n-3） 【解析】 答案第 7 页，总 19 页 【分析】 首先提取公因式（x-y） ，进
19、而利用平方差公式分解因式得出答案 【详解】 解： n2（x-y）-9（x-y ） =（x-y） （n 2-9） =（x-y ）（ n+3）（ n-3） 故答案为：（ x-y）（ n+3）（ n-3） 【点睛】 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用公式是解题关键 16 8 【解析】 【分析】 根据完全平方公式可知：（4x 1） 2=16x2+kx+1 ，从而可求出 k 的值 【详解】 解：（ 4x 1） 2=16x2+kx+1 ， k= 8. 故答案为：8. 【点睛】 本题考查完全平方公式，解题的关键是根据（4x 1） 2展开后求出 k 的值本题属于基础题 型. 17 80 【
20、解析】 【分析】 根据平方差公式即可求出答案 【详解】 解：原式 =（ 50.449.6）（ 50.4+49.6） =0.8 100 =80. 故答案为80. 【点睛】 答案第 8 页，总 19 页 本题考查平方差公式，解题的关键是熟练运用平方差公式，本题属于基础题型 18 360 【解析】 【分析】 根据三角形外角的性质，可得与、的关系，根据多边形的内角和公式，可得答案. 【详解】 如图延长交于 点， 由三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，得 ， 由等量代换，得， . 故答案为：. 【点睛】 本题考查的是三角形外角的性质及三角形的外角和，熟知三角形的外角和是360度是解答此 题的关键
21、. 19 20 【解析】 【分析】 根据全等三角形的性质可得，再根据三角形内角和定理计算出，进 而可得的度数，然后根据平角定义可得答案. 【详解】 ， 答案第 9 页，总 19 页 ， ， ， ， . 故答案为：. 【点睛】 此题主要考查了全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形的对应角相等. 20 6y10 【解析】 根据三角形的三边关系，得 3-2x-1 2+3， 解得： 1x5， 所以三角形周长y的取值范围：1+2+3y2+3+5， 即 6y10， 故答案为： 6y 10 【点睛】 本题考查三角形三边的关系，解决此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根 据三角形三边关系定理列出不等式，然
22、后解不等式即可 21（ 1）B（ 5， 3）；（ 2）点 P的坐标为（ 3,0）或（ 0, ）；（ 3），理 由见解析 . 【解析】 【分析】 （1）根据已知条件易得点B 的坐标为（ -5， -3） ； （2）根据题意分点P 在边 OA 上和点 P 在边 OC 上两种情况结合已知条件进行分析解答即 可； （3）如图3，延长BC 至点 F，过点M 作 ME CD 交 BC 于点E，结合已知条件可得 答案第 10 页，总 19 页 D= BME= CMB- EMC=MCF-NCM ，在结合 CNM NCF MCF NCM 即可得到 CNM=2 D，由此即可得到 . 【详解】 （1）四边形OABC
23、为长方形， OA 5，OB3，且点 B 在第三象限， B（ 5， 3） （2）若过点B 的直线 BP与边 OA 交于点 P，依题意可知： AB AP OA OC， 即 3 AP 5 3， AP2 OA 5， OP3， P（ 3,0） 若过点 B 的直线 BP 与边 OC 交于点 P，依题意可知： BC PC OA OC， 即 5 PC 5 3， PCOC3， OP ， P（0, ）. 综上所述，点P的坐标为（ 3,0）或（ 0, ）. （3）如图 3，延长 BC 至点 F，过点 M 作 MECD 交 BC 于点 E， 四边形OABC 为长方形， OA BC. CBM AMB ， AMC MCF
24、. CBM CMB ， MCF= CBM+ CMB ， CMB= MCF ME CD， EMC MCD. 又 CD 平分 MCN ， 答案第 11 页，总 19 页 EMC= NCM D BME CMB EMC=MCF-NCM ， 又 CNM NCF MCF NCM ， CNM=2 D， . 【点睛】 （1）解第 2 小题时，需注意存在点P 在 OA 边上或 OC 边上两种情况，解题时不要忽略了 其中一种；（ 2 ）解第3小题的关键是由已知条件证得 D BME CMB EMC=MCF- NCM. 22 (1) 见解析 ;(2) 见解析 ;(3) 见解析 . 【解析】 【分析】 (1) 根据要求
25、，画出轴对称图形；（ 2）根据两点之间线段最短可得；（3）根据“三角形两边 之和大于第三边”，可得，当C,B,M 三点在同一直线上时，=BC 值最大 【详解】 解：为所求； 点 P 即为所求； 点 M 即为所求； 答案第 12 页，总 19 页 【点睛】 本题考核知识点：轴对称，三角形的边. 解题关键点：理解三角形三边的关系. 23 (1) 见解析 ;(2)20cm. 【解析】 【分析】 (1) 根据轴对称的特点画出对应点，并连线；（2）根据轴对称性质可知：， 的周长 . 【详解】 解：如图所示： 点 P 与点 M 关于 AO 对称，点P 与点 N 关于 BO 对称， ， 的周长， 【点睛】
26、答案第 13 页，总 19 页 本题考核知识点：轴对称.解题关键点：理解轴对称的性质. 24cm 【解析】 【分析】 由等边三角形的性质可求出BD,根据勾股定理求出AD 即可 . 【详解】 AB=BC=AC=2cm, AD是边 BC 上的高 , BD=CD=1cm, 由勾股定理得：AD=(cm) 【点睛】 本题考查了等边三角形的性质，勾股定理的应用， 解题的关键是掌握等腰三角形三线合一的 性质 . 25证明见解析证明见解析， 【解析】 【分析】 由正方形性质知、，结合可证，据此得出 答案； 由知， 由知， 从而得出，根据 可得； 先证得、，由知、，进一 步得出，同理得出，据此知是等边三角形，从
27、而得出 答案 【详解】 解：四边形 ABCD 是正方形， 、， 在和中 答案第 14 页，总 19 页 ， ， ； ， ， ， ， ， ， ， ， ； ， 四边形 ABCD 是菱形， 、， 又， ， ， 又， ， ， ， 答案第 15 页，总 19 页 ， 是等边三角形， ，即 【点睛】 本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，菱形的性质， 等腰三角形的判定和性 质，正确寻找全等三角形的条件是解题的关键 26证明见解析25 【解析】 【分析】 欲证明，只要证明即可； 想办法求出即可解决问题； 【详解】 解：四边形 ABCD 是平行四边形， ， ， ， ， ， ， ， 答案第 16 页，
28、总 19 页 ， 平分， ， ， 【点睛】 本题考查了平行四边形的性质、角平分线的定义以及等腰三角形的判定和性质，解题的关键 是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型 27 （ 1）（ 1+x），（ 1+x），（ 1+x）；（ 1+x） 3；（ 1+x）4；（ 2）（ 1+x）2018； （3）1-x 4n 【解析】 【分析】 （1） 1+x+x （1+x）=（1+x） 2 1+x+x （1+x） +x（1+x） 2=1+x）3 1+x+x （1+x） +x（1+x）2+x（1+x） 3=1+x）4 看等号左右的变化，即都是先提公因式，或再运用提公因式，或依次提公因式分解所得；等 号右边括
29、号内的数据不变，2，3， 4依次增大，故可推理出： （2）1+x+x （1+x）+x（ 1+x） 2+ + x（1+x）2017=（1+x）2018 （3）根据平方差公式计算即可 【详解】 解： （1） 1+x+x （1+x）=（1+x）+x（1+x）=（1+x） 2； 1+x+x （1+x） +x（1+x） 2=（1+x）+x（1+x）+x（1+x）2=（1+x）1+x+x （1+x）=（1+ x） 3； 1+x+x （1+x） +x（1+x） 2+x（1+x）3=（1+x）4； 看等号左右的变化，即都是先提公因式，或再运用提公因式，或依次提公因式分解所得；等 号右边括号内的数据不变，2，3
30、， 4依次增大，故可推理出： （2）1+x+x （1+x）+x（ 1+x） 2+ +x（1+x）2017=（1+x）2018； 答案第 17 页，总 19 页 （3）（ 1-x）（ 1+x）（ 1+x 2）（ 1+x4）（1+x2n） =（1-x 2）（ 1+x2）（ 1+x4）（1+x2n） =（1-x 4）（ 1+x4） （1+x2n） =1-x 4n. 【点睛】 本题考查对分解因式的掌握情况，关键是根据提公因式分解解答 28（ 1） P=20 （2） 【解析】 试题分析：（ 1）根据角平分线的性质和三角形的外角的性质，可等量代换证明； （2）延长BA 、CD交于点 F，然后根据（1）的解
31、题可得到规律； 由上面的结论直接写出解答即可. 试题解析：（ 1）BP 平分 ABC ， CP 平分 ACD ABC=2 PBC ,ACD=2 PCD ACD= A+ ABC, PCD=P+PBC 2PCD=A+2PBC 2（ P+PBC）=A+2PBC P= P=20 （2）延长BA 、CD交于点 F，由（ 1）知 P= = 29 （ 1）（ 1+x），（ 1+x），（ 1+x）；（ 1+x） 3；（ 1+x）4；（ 2）（ 1+x）2018； （3）1-x 4n 【解析】 答案第 18 页，总 19 页 【分析】 （1） 1+x+x （1+x）=（1+x） 2 1+x+x （1+x） +x
32、（1+x） 2=1+x）3 1+x+x （1+x） +x（1+x）2+x（1+x） 3=1+x）4 看等号左右的变化，即都是先提公因式，或再运用提公因式，或依次提公因式分解所得；等 号右边括号内的数据不变，2，3， 4依次增大，故可推理出： （2）1+x+x （1+x）+x（ 1+x） 2+ + x（1+x）2017=（1+x）2018 （3）根据平方差公式计算即可 【详解】 解： （1） 1+x+x （1+x）=（1+x）+x（1+x）=（1+x） 2； 1+x+x （1+x） +x（1+x） 2=（1+x）+x（1+x）+x（1+x）2=（1+x）1+x+x （1+x）=（1+ x） 3；
33、 1+x+x （1+x） +x（1+x） 2+x（1+x）3=（1+x）4； 看等号左右的变化，即都是先提公因式，或再运用提公因式，或依次提公因式分解所得；等 号右边括号内的数据不变，2，3， 4依次增大，故可推理出： （2）1+x+x （1+x）+x（ 1+x） 2+ +x（1+x）2017=（1+x）2018； （3）（ 1-x）（ 1+x）（ 1+x 2）（ 1+x4）（1+x2n） =（1-x 2）（ 1+x2）（ 1+x4）（1+x2n） =（1-x 4）（ 1+x4） （1+x2n） =1-x 4n. 【点睛】 本题考查对分解因式的掌握情况，关键是根据提公因式分解解答 30 （1）
34、详见解析； （2） ADE+2 DEB=180. 【解析】 【分析】 （ 1）由角平分线的定义可得出ABE= CBE ，由平行线的性质可得出CBE= DEB 、 ADE= ABC ，进而可得出 ABE= DEB ，再利用三角形外角的性质即可证出ADE=2 DEB ； （2）由角平分线的定义可得出ABC=2 CBE ，利用平行线的性质可得出DEB= CBE ，进而 可得出 ABC=2 DEB ，再利用“两直线平行，同旁内角互补”可证出ADE+2 DEB=180 【详解】 答案第 19 页，总 19 页 证明：（1）BE平分 ABC ， ABE= CBE DE BC ， CBE= DEB ，ADE= ABC ， ABE= DEB ， ADE= ABE+ DEB=2 DEB （2）ADE+2 DEB=180 BE平分 ABC ， ABC=2 CBE DE BC ， DEB= CBE ，ADE+ ABC=180 ， ABC=2 DEB ， ADE+2 DEB=180 【点睛】 本题考查了三角形内角和定理、角平分线的定义、平行线的性质以及三角形的外角性质，解 题的关键是： （1）利用角平分线的定义结合平行线的性质找出ABE= DEB ；（2）利用角平 分线的定义结合平行线的性质找出ADE+2 DEB=180