动态规划求最短路

1、1,5.2 动态规划的基本概念和基本方程,(一)基本概念,(1)阶段：k,(2)状态变量：Sk,(3)决策变量： uk(Sk),(4)策略,(5)状态转移方程： Sk1 T (Sk ， uk),(6)指标函数： Vk，n (Sk),(7)最优指标函数： fk (Sk),2,(二)前例1,(1)阶段：k1，2，6 n=6,(2)状态变量：Sk第k阶段所处的位置 状态集合 如S2 : (B1 , B2),(3)决策变量uk ：在第k段Sk状态时决定选 取的下一段的某点,(4)状态转移方程 ：Sk1 uk,3,(6)阶段效益： d(Sk ，uk)为第k段，采取策略uk 到下一状 态的距离,(5)最优指标函数： fk (Sk)：第k段，在Sk状态时到终点G的最 短距离,4,例1 最短。

2、动态规划1,罗方炜,简介,DP是在20世纪50年代由一位卓越的美国数学家Richcard Bellman发明的。它作为一种重要的工具在应用数学中被广泛的应用。它不仅可以解决特定类型的优化问题，还可以作为一种通用的算法设计技术来使用。,DP的实质,利用问题的所具有的重叠子问题的性质进行记忆化求解。（用空间换时间）,求Fibonacci数： f(n) = f(n-1) + f(n-2) n2 f(1)=f(2)=1,常规递归,int Non_DP(int n) if (n=1 | n=2) return 1; else return Non_DP(n-1) + Non_DP(n-2); 指数级时间复杂度，无法忍受,两种实现方式,自底向上(bottom up) int DP_Botto。

3、,第八章 动态规划,引 言,动态规划是解决多阶段决策过程最优化的一种方法。 该方法是由美国数学家贝尔曼（R. E. Bellman）等人在20世 纪50年代初提出的。并成功地解决了生产管理、工程技术等方 面的许多问题，从而建立了运筹学的一个新的分支，即动态规 划。Bellman在1957年出版了Dynamic Programming一 书，是动态规划领域中的第一本著作。,动态规划与其他规划方法的不同之处在于： 动态规划是求解某类问题（多阶段决策问题）的一种方法， 是考察问题的一种途径，而不是一种特定算法。 因此，它不像线性规划那样有一个标准的数学表达式和。

4、第21讲 动态规划,投资分配问题,ACM算法设计与分析王建芳,投资分配问题,现有数量为a（万元）的资金，计划分配给n 个工厂,用于扩大再生产。 假设：xi 为分配给第i 个工厂的资金数量（万元）；gi(xi)为第i 个工厂得到资金后提供的利润值（万元）。 问题：如何确定各工厂的资金数，使得总的利润为最大。,据此，有下式：,令：fk(x) 表示以数量为x 的资金分配给前k 个工厂，所得到的最大利润值。 用动态规划求解，就是求 fn(a) 的问题。,当 k=1 时， f1(x) = g1(x) （因为只给一个工厂）,当1kn 时，其递推关系如下： 设：y 为分给第k 个工厂的资。

5、动态规划的应用 排 序 问 题 刘芳梅 管理学院 管理科学与工程 lfm713126.com 主要内容 一、排序问题的介绍 二、动态规划方法的简单介绍 三、排序问题的求解 排序（scheduling）问题产生的背景主要是 机器制造，后来被广泛应用于计算机系统、运输 调度、生产管理等领域。 排序问题是指在一定的约束条件下对工件和 机器按时间进行分配和安排次序，使某一个或某 一些目标达到最优。 工件是被加工的对象，是要完成的任务；机 器是提供加工的对象，是完成任务所需要的资源 。 一、排序问题的介绍 多台机器的排序问题 单台机器的排序问题 单件作。

6、动态规划 案例分析 2019/2/91 数字三角形 1、问题描述 上图给出了一个数字三角形。从三角形的顶部到底部有很 多条不同的路径。对于每条路径，把路径上面的数加起来可以 得到一个和，和最大的路径称为最佳路径。你的任务就是求出 最佳路径上的数字之和。 注意：路径上的每一步只能从一个数走到下一层上和它最近的 左边的数或者右边的数。 问题描述 输入数据 输入的第一行是一个整数N (1 #define MAX_NUM 100 int DMAX_NUM + 10MAX_NUM + 10; int N; int MaxSum( int r, int j) if( r = N ) return Drj; int nSum1 = MaxSum(r+1, j); int nS。

7、 中图分类号： O221.3 本 科 生 毕 业 论 文（设计） （申请学士学位）论文题目 动态规划在经济中的应用 作者姓名 蒋兴龙 专业名称 信息与计算科学 指导教师 王龙芹 2012年4月28日学 号：2008211508论文答辩日期：2012年 月 日指 导 教 师： （签字）滁州学院本科毕业设计（论文）原创性声明本人郑重声明：所呈交的设计（论文）是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 。

8、本 科 生 毕 业 论 文（设计） （申请学士学位）论文题目 动态规划在经济中的应用 专业名称 信息与计算科学 滁州学院本科毕业设计（论文）原创性声明本人郑重声明：所呈交的设计（论文）是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名： 年 月 日滁州学院本科毕业论文目 录 摘要1Abstract11. 动态规划相关背景32. 动态规划的相关概念32.1 基本特征3 2.2 基本概念42.3 基本思想52.4 动。

9、第十章 动 态 规 划,一 动态规划的基本思想,二 最短路径问题,三 投资分配问题,四 背包问题,动态规划是用来解决多阶段决策过程最优化的一种数量方法。其特点在于，它可以把一个n 维决策问题变换为几个一维最优化问题，从而一个一个地去解决。,主要应用于：,最优路径问题、资源分配问题、 投资决策问题、生产计划与库存问题、 货物装载问题、生产过程中的最优控制问题。,返 回,前一页,后一页,例1、从A 地到D 地要铺设一条煤气管道,其中需经过两级中间站，两点之间的连线上的数字表示距离，如图所示。问应该选择什么路线，使总距离最短？,A,B。

10、制作：初三级,动态规划,1.引例 2.动态规划的概念和术语 3.记忆化搜索亮亮市赛历险记 4.其它算法与动态规划的比较 5.NOIP 2012 普及组 flower静态规划,目录,动态规划的最优化原理,一、引例（最短路问题）,假如上图是一个线路网络，两点之间连线上的数字表示两点间的距离（或费用），我们的问题是要将货物从A地运往E地，中间通过B、C、D三个区域，在区域内有多条路径可走，现求一条由A到E的线路，使总距离最短（或总费用最小）。,如果用完全枚举法，则可供选择的路线有3321=18（条），将其一一比较才可找出最短路线： AB1C2D3E （长度为12）。

11、天津工业大学毕业设计（论文）题目：动态规划在学生选课中的应用姓 名 学 院 专 业 指导教师 职 称 2011年 5月 28日摘 要本文主要介绍了动态规划（Dynamic Programming）的基本内容，详细介绍了动态规划过程中的阶段、状态变量、决策变量的定义及其选取与详细应用。本文建立了大学生选修课选课的动态规划模型，并且研究了动态规划在求解选课过程最优解的过程中的应用。本论文在阐述了多阶段动态规划模型的详细求解过程的基础上，主要解决了运用最优化方法中多阶段动态规划模型求解多阶段选课的问题。第二章是动态规划内容的详细介绍，第三。

12、一种基于流演算的动态规划程序设计语言doi:10.3969/j.issn.1001-3695.2010.07.053 Dynamic planning programming language based on fluent calculus LIU Yi-song1, LI Ming-yue1, ZHU Mang2 (1. School of Computer Science & Telecommunication Engineering, Jiangsu University, Zhenjiang Jiangsu 212013, China; 2. Management Dept. of Drainage, Zhenjiang Jiangsu 212013, China ) Abstract:This paper proposed a dynamic planning programming language based on fluent calculus, which was called DPPLFC. It could d。

13、2018年“2018年计划生育工作规划”计划生育工作计划-范文精选一、指导思想以邓小平理论为指南，贯彻党的十六届六中全会精神，落实中共中央国务院关于全面加强人口和计划生育工作统筹解决人口问题的决定，结合实际，以为教职工提供优质的生殖保健服务为主要任务，不断提高人口计生依法行政能力和水平，维护教职工的合法权益，为构建社会主义和谐社会营造良好的校园环境。二、工作目标 （一）切实加强组织领导，进一步健全领导机构，形成“一把手”负总责，主管领导亲自抓，专（兼）职计生管理人员具体抓的工作格局。计划生育工作必须作为单。

14、-范文最新推荐- “乡镇2018年人口和计划生育工作规划”计划生育工作计划 2018年，我镇的人口和计划生育工作在镇党委、镇政府及县人口和计划生育局的领导下，组织计生办全体工作人员及村计生员认真学习中华人民共和国人口和计划生育法、四川省人口和计划生育条例、社会抚养费征收管理办法和计划生育技术服务条例等有关法律和法规，提高对新时期新环境下计生-工作的认识，增强计生工作人员及村计生员的业务知识和工作能力，积极进行社会调查，了解全镇计生工作动态发展趋势，加强对流动人口和计划生育各项工作管理，积极开展计生工作的宣传。

15、-范文最新推荐- “2018年计划生育工作规划”计划生育工作计划 一、指导思想以邓小平理论为指南，贯彻党的十六届六中全会精神，落实中共中央国务院关于全面加强人口和计划生育工作统筹解决人口问题的决定，结合实际，以为教职工提供优质的生殖保健服务为主要任务，不断提高人口计生依法行政能力和水平，维护教职工的合法权益，为构建社会主义和谐社会营造良好的校园环境。二、工作目标 （一）切实加强组织领导，进一步健全领导机构，形成一把手负总责，主管领导亲自抓，专（兼）职计生管理人员具体抓的工作格局。计划生育工作必须作为。

16、-范文最新推荐- “2018年计划生育人口问题工作总结规划”计划生育工作计划 一、指导思想以邓小平理论为指南，贯彻党的十六届六中全会精神，落实中共中央国务院关于全面加强人口和计划生育工作统筹解决人口问题的决定，结合实际，以为教职工提供优质的生殖保健服务为主要任务，不断提高人口计生依法行政能力和水平，维护教职工的合法权益，为构建社会主义和谐社会营造良好的校园环境。二、工作目标 （一）切实加强组织领导，进一步健全领导机构，形成一把手负总责，主管领导亲自抓，专（兼）职计生管理人员具体抓的工作格局。计划生育。

17、例 1 求解下列整数规划的最优解： 123 123 max456 34510 01,2,3 , jj Zxxx xxx st xjx 为整数 . 解 （1）建立动态规划模型： 阶段变量：将给每一个变量 j x赋值看成一个阶段，划分为3 个阶段，且阶段变量k=1,2,3. 设状态变量 k s表示从第k阶段到第3 阶段约束右端最大值，则10. j s 设决策变量 k x表示第k阶段赋给变量 k x的值(1,2,3)k. 状态转移方程： 211322 3,4.ssx ssx 阶段指标： 111122223333 (,)4,(,)5,(,)6.u s xx usxx usxx 基本方程； 3 11 3,2,10 44 ()max, ()0. s k kkkkkkk k kx a fsusxfs fs 其中 123 3,4,5.aaa （1）用逆序。