1、4.1 4.1 图形的平移图形的平移 1 1平移的基本性质平移的基本性质五星红旗冉冉升起，形状大小改变了吗？五星红旗冉冉升起，形状大小改变了吗？没有改变，那么什么变化了？没有改变，那么什么变化了？举出现实生活中平移的一些实例举出现实生活中平移的一些实例平移前后图形的什么变了，什么没变呢？平移前后图形的什么变了，什么没变呢？注：平移只改变位置，不改变图形的形状和大小。注：平移只改变位置，不改变图形的形状和大小。探究新知：探究新知：活动一：在图中画出向右平移活动一：在图中画出向右平移6个单位的小船。个单位的小船。平移两要素：平移两要素：方向方向 和和 距离距离定义：定义：在平面内，将一个图形沿在平
2、面内，将一个图形沿 ，移动移动 ，图形的这种变化，图形的这种变化称为平移。称为平移。平移是一种位置变化，不改变图形的平移是一种位置变化，不改变图形的形状形状和和大小大小。也就是说平移前后的两个图形是也就是说平移前后的两个图形是全等全等的。的。某个方向某个方向一定的距离一定的距离练习一：练习一：1、分析以下现象是否属于平移？、分析以下现象是否属于平移？（1）值日生扫地时，将课桌向后拉）值日生扫地时，将课桌向后拉0.5米。米。（2）火车在平直的轨道上前行。）火车在平直的轨道上前行。（3）上课前老师从门口走到讲台前，并面向大家。）上课前老师从门口走到讲台前，并面向大家。（4）传送带上瓶装饮料的移动。
3、传送带上瓶装饮料的移动。（5）钟表上指针的转动。）钟表上指针的转动。（6）出膛的子弹沿着直线运动。）出膛的子弹沿着直线运动。是是是是不是不是是是是是不是不是ABCDEF2、如图，点、如图，点A，B，C，D，E，F都在方格纸的格点上，都在方格纸的格点上，线段线段AB通过平移，能与通过平移，能与CD重合吗？能与重合吗？能与EF重合吗？重合吗？探究新知：探究新知：活动二：如图，四边形活动二：如图，四边形ABCD沿直线沿直线AE的方的方向向平移，平移的平移，平移的距离为线段距离为线段AE的长的长，得到四，得到四边形边形EFGH。ABCDEFGHPPQQ对应点所连线段对应点所连线段代表平移的代表平移的
4、方向和距离方向和距离ABCDEFGH性质：性质：1 1、对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等。、对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等。2 2、对应线段平行（或在同一条直线上）且相等。、对应线段平行（或在同一条直线上）且相等。3 3、对应角相等。、对应角相等。例例1 1、如图、如图ABCABC沿射线沿射线XYXY的方向平移一定距离，的方向平移一定距离，DEFDEF为平移后的图形，找出图中三组平行且相等的线段和一为平移后的图形，找出图中三组平行且相等的线段和一组全等的三角形。你的依据是什么？组全等的三角形。你的依据是什么？应用新知：应用新知：ABCDEFXY1 1、将、将面积为
5、面积为30cm30cm2 2的等腰直角三角形的等腰直角三角形ABCABC向下平移向下平移20cm20cm，得到，得到MNPMNP，则，则MNPMNP是是 三角形，它的面积是三角形，它的面积是 cmcm2 2.等腰直角等腰直角3030练习二：练习二：2 2、如图、如图,DEF,DEF是是ABCABC经过平移得到的，经过平移得到的，ABC=33ABC=33，ACB=70ACB=70，求求DEFDEF各角的度数。各角的度数。ABCDEF1 1、如、如图中，可由图中，可由ABCABC平移而得的三平移而得的三角形共有多少个？角形共有多少个？ACB数学之美：数学之美：2、如图所示的图案可以看做是由一个正方
6、形和、如图所示的图案可以看做是由一个正方形和两个等边三角形组成的两个等边三角形组成的“基本图形基本图形”经过怎样经过怎样的平移得到的？的平移得到的？3 3、图中的六个三角形都全等，请找出、图中的六个三角形都全等，请找出AOBAOB经过平移后能够得到的三角形，经过平移后能够得到的三角形，并说出平移的方向和距离。并说出平移的方向和距离。ABCDEFO对应点所连线段对应点所连线段代表平移的代表平移的方向和距离方向和距离课堂小结：课堂小结：说说本节课，你的收获。说说本节课，你的收获。达标测试：达标测试：1 1、“小小竹排江中游，巍巍青山两岸走小小竹排江中游，巍巍青山两岸走”，所蕴含的图象，所蕴含的图象
7、变化是变化是 变化。变化。2 2、如图，、如图，DEFDEF是由是由ABCABC经过平移得到的，经过平移得到的，DEDE交交BCBC于点于点G G，若若DGC=40DGC=40，则，则B=B=，E=E=。3 3、如图，、如图，ABCABC是是DEFDEF经过平移得到的，若经过平移得到的，若AD=4cmAD=4cm，则，则BE=BE=，CF=CF=。ABBACCDDEEFFG平移平移404040404cm4cm4cm4cm 你能求出下列阴影部分的面积吗？你能求出下列阴影部分的面积吗？（1 1）（2 2）3cm3cm3cm3cm3cm3cm小圆半径为小圆半径为1cm,1cm,大圆半径为大圆半径为2
8、cm.2cm.数学智慧：数学智慧：如图，长如图，长18米，宽米，宽8米的长方形公园，其中有米的长方形公园，其中有4条宽条宽2米的长方形小路，请你快速求出绿色草地的面积和。米的长方形小路，请你快速求出绿色草地的面积和。如图，长如图，长18米，宽米，宽8米的长方形公园，其中有米的长方形公园，其中有4条宽条宽2米的长方形小路，请你快速求出绿色草地的面积和。米的长方形小路，请你快速求出绿色草地的面积和。“建筑物整体平移技术建筑物整体平移技术”：将楼房托换到了一个托：将楼房托换到了一个托架上，使它与地基切断，形成了一个可移动体，然架上，使它与地基切断，形成了一个可移动体，然后又用牵引设备将它平移到了新地
9、基上。后又用牵引设备将它平移到了新地基上。始建于始建于1930年的上海音乐厅是上海高雅音乐的圣殿，被誉为年的上海音乐厅是上海高雅音乐的圣殿，被誉为“上上海的巴黎歌剧院海的巴黎歌剧院”。为配合城市改造，自。为配合城市改造，自2002年年9月起，耗时月起，耗时10个月，音乐厅完成了抬升个月，音乐厅完成了抬升3.38米，向东南平移米，向东南平移66.46米的壮举。米的壮举。始建于始建于1930年的上海音乐厅是上海高雅音乐的圣殿，被誉为年的上海音乐厅是上海高雅音乐的圣殿，被誉为“上上海的巴黎歌剧院海的巴黎歌剧院”。为配合城市改造，自。为配合城市改造，自2002年年9月起，耗时月起，耗时10个月，音乐厅完成了抬升个月，音乐厅完成了抬升3.38米，向东南平移米，向东南平移66.46米的壮举。米的壮举。始建于始建于1930年的上海音乐厅是上海高雅音乐的圣殿，被誉为年的上海音乐厅是上海高雅音乐的圣殿，被誉为“上上海的巴黎歌剧院海的巴黎歌剧院”。为配合城市改造，自。为配合城市改造，自2002年年9月起，耗时月起，耗时10个月，音乐厅完成了抬升个月，音乐厅完成了抬升3.38米，向东南平移米，向东南平移66.46米的壮举。米的壮举。
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