联大学堂《土木工程计算方法（黄淮学院）》题库附答案.docx

1、联大学堂土木工程计算方法（黄淮学院）题库附答案1、构造求解方程讨论其收敛性，并将根求出来正确答案：0.905250082、试确定常数A,B,C和,使得数值积分公式有尽可能高的代数精度。试问所得的数值积分公式代数精度是多少？它是否为Gauss型的？正确答案：0.053、用牛顿法求方程计算结果准确到四位有效数字。正确答案:0.567144、用NeWtOn法求下列方程的根，计算准确到4位有效数字正确答案：0.25755、计算球体积要使相对误差为1%,问度量半径R允许的相对误差限是多少？正确答案：3006、假设测得一个圆柱体容器的底面半径和高分别为50.OOm和100.00m,且已知其测量误差为0.0

2、05d试估计由此算得的容积的绝对误差和相对误差。正确答案：0.00027、已知测量某长方形场地的长a=110米，宽b=80米.若试求其面积的绝对误差限和相对误差限.解：设长方形的面积为s=ab当a=110,b=80时，有s=l10*80=8800(0)此时，该近似值的绝对误差可估计为正确答案：19.00.0021598、求积公式的代数精确度为O正确答案：39、有一个长方形水池，由测量知长为(50001)米，宽为(25+0.01)米，深为(20001)米，试按所给数据求出该水池的容积，并分析所得近似值的绝对误差和相对误差公式，并求出绝对误差限和相对误差限.解：设长方形水池的长为L,宽为W,深为H

3、则该水池的面积为V=LWH当L=50,W=25,H=20时,有V=50*25*20=25000(m3)此时，该近似值的绝对误差可估计为正确答案：1.1*10-310、设X*的相对误差为2%,求(x*)n的相对误差正确答案:O.02n11、求解常微分方程初值问题的欧拉公式是O阶精变的正确答案：112、设求方程的根的切线法收敛，则它具有()敛速。正确答案：平方13、龙格现象主要出现在()正确答案：Hermite插值计算14、误差根据来源可以分为四类，分别是O正确答案：模型误差、观测误差、方法误差、舍入误差15、-324.7500是舍入得到的近似值，它有位()有效数字正确答案：716、如果用二分法

4、求方程在区间2,1内的根精确到三位小数,需对分O次正确答案：1017、若线性方程组Ax=b的系数矩阵A为严格对角占优矩阵，则解方程组的Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法()正确答案：都收敛18、若线性代数方程组AX=b的系数矩阵A为严格对角占优阵，则雅可比迭代和高斯都收敛正确答案：塞德尔迭代19、()的3位有效数字是0.236X102。正确答案：235.54X10-120、解线性方程组的主元素消去法中选择主元的目的是O正确答案：控制舍入误差21、141580是11的有()位有效数字的近似值。正确答案：522、梯形公式具有1次代数精度，Simpson公式有-一次代数精度。正确答案

5、323、若用二分法求方程f(X)=O在区间1,2内的根，要求精确到第3位小数，则需要对分O次。正确答案：1024、求解线性方程组Ax=b的LU分解法中，A须满足的条件是O。正确答案：正定矩阵25、三点的高斯求积公式的代数精度为O。正确答案：526、用四舍五入的原则下列数四舍五入成五位有效数字OooI32458为OOOOOOO09为O正确答案：6、827、计算方法主要研究O误差和O误差；正确答案：截断I舍入28、用二分法求方程在区间0,1内的根，进行一步后根的所在区间为O,进行两步后根的所在区间为O。正确答案:0.5,l0.5,0.7529、n次插值型求积公式至少具有次代数精度，如果n为偶数，

6、则有一一次代数精度正确答案：n,n+130、近似值关于真值x=229.0有()位有效数字31、5个节点的牛顿-柯特斯求积公式的代数精度为O,5个节点的求积公式最高代数精度为（）。正确答案：5、932、解线性方程组Ax=b的高斯顺序消元法满足的充要条件为（）。正确答案：A的各阶顺序主子式均不为零33、什么叫做标识符？正确答案：以字母开头的由字母和数字组成的符号序列叫做标识符。34、叙述截断误差与舍人误差。正确答案：许多数学运算是通过极限过程来定义的，然而计算机只能完成有限次的算术运算及逻辑运算，因此需将解题方案加工成算术运算与逻辑运算的有限序列。这种加工常常表现为某种无穷过程的“截断”，由此产生

7、的误差通常称作截断误差。计算当中遇到的数据可能位数很多，甚至会是无穷小数，然而受机器字长的限制，用机器代码表示的数据必须舍入成一定的位数，这又会引进舍入误差。35、数值求积公式中的SinIPSOn公式的代数精度为（）正确答案：336、简述二分法的优缺点正确答案：优点（八）计算简单，方法可靠；（b）对f（x）要求不高（只要连续即可）；（c）收敛性总能得到保证。缺点（八）无法求复根及偶重根（b）收敛慢37、叙述秦九韶方法的概念及特点。正确答案：多项式计算的这种有效算法称作秦九韶方法，他是我国宋代的一位数学家秦九韶最先提出的。38、什么是算法语言？正确答案：算法语言是算法的一种描述工具，在电子计算机产生初期，人们用电子计算机解题，需将解题步骤用机器语言编成程序。算法语言是介于机器语言和数学语言之间的一种通用语言。39、利用电子计算机解题的一般步骤是什么。正确答案：1、构造数学模型；2、选择计算方法；3、计算过程的程序设计；4、将计算程序和原始数据输入，上机计算，最后计算机输出计算结果。