等比数列前n项和性质课件.ppt

1、2.5.2 等比数列的前等比数列的前 n 项和项和(2)前前n项和公式：项和公式：两个公式共有两个公式共有5个基本量个基本量:可知可知“三求二三求二”.通项公式：通项公式：知识回顾：知识回顾：填填 表表数数 列列 等等 差差 数数 列列 等等 比比 数数 列列 前前 n n 项项 和和 公公 式式 推导方法推导方法SS【注意注意】在应用等比数列的前在应用等比数列的前n n项和公式时考虑项和公式时考虑 .倒序相加倒序相加错位相减错位相减公比是否为公比是否为1 1探究探究1：1.前前n项和公式的函数特征：项和公式的函数特征：当q=1时性质1：练习练习1：若等比数列若等比数列an中，中，Snm3n1

2、则，则实数实数m_.-1是否成等比数列是否成等比数列?35探究探究2：Sn为等比数列的前为等比数列的前n项和，项和，Sn0，则则Sn,S2nSn,S3nS2n是等比数列是等比数列性质2：练习练习2：7063(1)等比数列中，等比数列中，S1010，S2030，则，则 S30_.(2)等比数列中，等比数列中，Sn48，S2n60，则，则 S3n_.探究探究3：在等比数列中，若项数为在等比数列中，若项数为2n(nN*)，S偶偶与与S奇奇分别为偶数项和与奇数项和，分别为偶数项和与奇数项和，则则q性质3：练习练习3：等比数列等比数列an共共2n项，其和为项，其和为240，且奇数项的和比偶数项的和大且奇数项的和比偶数项的和大80，则公比则公比q _.2性质4：成等差数列，习题2.5第6题：已知已知Sn是等比数列是等比数列an的前的前n项和，项和，成成等差数列，等差数列，成等差数列成等差数列.求证：求证：若若q=1，则，则成等差数列成等差数列.课堂小结课堂小结:1.an是等比数列是等比数列 2.Sn为等比数列的前为等比数列的前n项和，项和，Sn0，则则Sn,S2nSn,S3nS2n是等比数列是等比数列3.在等比数列中，若项数为在等比数列中，若项数为2n(nN*)，S偶偶与与S奇奇分别为偶数项和与奇数项和，分别为偶数项和与奇数项和，则则