结构动力学大作业.doc

1、结构动力学大作业姓名： 学号： 习题1用缩法减进行瞬态结构动力学分析以确定对有限上升时间得恒定力的动力学响应。实际结构是一根钢梁支撑着集中质量并承受一个动态荷载。钢梁长L，支撑着一个集中质量M。这根梁承受着一个上升时间为，最大值为F1的动态荷载F(t)。梁的质量可以忽略，需确定产生最大位移响应时间及响应。同时要确定梁中的最大弯曲应力。已知：材料特性：，质量M0.03t，质量阻尼ALPHAD=8; 几何尺寸：L450mm I=800.6 h=18mm; 荷载为：F120N 0.075s提示：缩减法需定义主自由度。荷载需三个荷载步（0至加质量，再至0.075s， 最后至1s）ANSYS命令如下：F

2、INISH/CLE$/CONFIG,NRES,2000/prep7L=450$H=18ET,1,BEAM3ET,2,MASS21,4R,1,1,800.6,18 R,2,30 !MASS21的实常数顺序MASSX, MASSY, MASSZ, IXX, IYY, IZZMP,EX,1,2E5$MP,NUXY,1,0.3N,1,0,0,0N,2,450/2,0,0N,3,450,0,0E,1,2$E,2,3!创建单元TYPE,2$REAL,2E,2M,2,UYFINISH/SOLU !进入求解层ANTYPE,TRANSTRNOPT,REDUCOUTRES,ALL,ALL$DELTIM,0.004

3、定义时间积分步长ALPHAD,8!质量阻尼为8D,1,UY$D,3,UX,UY !节点1Y方向,约束节点3X、Y方向约束F,2,FY,0LSWRITE,1!生成荷载步文件1TIME,0.075FDELE,ALL,ALLF,2,FY,20LSWRITE,2 !生成荷载步文件2TIME,1LSWRITE,3 !生成荷载步文件3LSSOLVE,1,3,1 !求解荷载文件1,2,3FINISH/SOLUEXPASS,ON$EXPSOL,0.10000 !扩展处理SOLVEFINISH/POST26NUMVAR,0FILE,fdy,rdsp !注意，建立的项目名称为fdy,否则超出最大变量数200，结

4、果无效NSOL,2,2,U,Y,NSOLPLVAR,2 !时间位移曲线PRVAR,2 !得出在0.10000该时间点上跨中位移最大/POST1 !查看某个时刻的计算结果SET,FIRSTPLDISP,1 !系统在0.10000秒时总变形图ETABLE,Imoment,SMISC,6 !单元I点弯矩ETABLE,Jmoment,SMISC,12 !单元J点弯矩ETABLE,Ishear,SMISC,2 !单元I点剪力ETABLE,Jshear,SMISC,8 !单元J点剪力PLLS,IMOMENT,JMOMENT,1,0 !画出弯矩图PLLS,ISHEAR,JSHEAR,1,0 !画出剪力图结果

5、如下;随着时间位移的大小：可知系统在0.10000秒时总变形最大。系统在0.10000秒时总变形图:由图中可知最大挠度为0.001204弯矩图如下:在t=0.10000s时最大弯矩为11.4218MPa，下部受拉。剪力图如下：在t=0.10000s时最大剪力为0.050763N。习题2一辆汽车匀速通过一单跨桥，要求用有限元法分析桥的动态响应。对于汽车施加于桥的荷载给出两种简化假设：一是讲移动汽车简化成无质量的匀速移动常量力；二是考虑到路面的不平整，汽车的重量可以简化成简谐作用力。同时讲单跨桥简化成简支梁。已知：材料特性：梁的弹性模量，泊松比为0.3，密度Density2000; 几何尺寸：梁长

6、L32m，A0.1， I0.0001/12, h=0.1, 车轮间距2.56; 荷载为：mg=1000，则简谐力，移动速度v=120公里/小时。提示：简谐力的系数部分即为常量力； 讲整个简支梁划分为100个单元，则车子的前后轮之间讲包含2.56/(32/100)=8个单元。一、不带静力分析ANSYS命令：FINISH/CLE$/CONFIG,NRES,2000/prep7LB=32NE=100$NN=NE+1P=1000$V=120*1000/3600 !120km/h转换为m/sDELTL=LB/NE!单元长度DELTT=DELTL/V!移动一个单元所需要的时间EM=2.07E11$AREA

7、0.1$IM=0.001/12 !IM为惯性矩DENG=2000 !密度GRA=9.8 !重力加速度F1=ACOS(-1)/2/LB/LB*SQRT(EM*IM/(AREA*DENG) !弹性体的自振频率ET,1,BEAM3MP,EX,1,EMMP,NUXY,1,0.3MP,DENS,1,DENGR,1,AREA,IM,1.0*DO,I,1,NN$N,I,(I-1)*DELTL$*ENDDO!创建节点*DO,I,1,NE$E,I,I+1$*ENDDO!I和I+1节点连接并赋予前面已经定义的单元D,1,UX,UYD,NN,UYFINISH!瞬态分析过程(不考虑静力的情况)/SOLUANTYPE

8、TRANS$SSTIF,ONTIMINF,ON!TIMINF,key,labOUTRES,ALL,ALLDELTIM,DELTT/10 !定义的时间步长KBC,1$AUTOTS,ON*DO,I,1,NNTIME,I*DELTTFDELE,ALL,ALL !删除以前施加的力F,I,FY,-P !施加当前力SOLVE*ENDDOFDELE,ALL,ALL !删除所有的力/POST26NSOL,2,51,U,YNSOL,NVAR,NODE,Item,Comp,Name(U,Y代表桥梁跨中节点Y方向的位移，若考察速度的话，将U改为V即可)PLVAR,2PRVAR,2 FINISH结果如下：* ANS

9、YS POST26 VARIABLE LISTING *部分时间位移 TIME 51 UY UY 0.96000E-03 0.00000 0.19200E-02 0.00000 0.28800E-02 0.00000 0.38400E-02 0.00000 0.48000E-02 0.00000 0.57600E-02 0.00000 0.67200E-02 0.00000 0.76800E-02 0.00000 0.86400E-02 0.00000 0.96000E-02 0.00000 0.10560E-01 0.221145E-18 0.11520E-01 0.766059E-17 0

10、12480E-01 0.323835E-16 0.13440E-01 -0.174140E-14 0.14400E-01 -0.317168E-13 0.15360E-01 -0.224147E-12 0.16320E-01 -0.352947E-12 0.17280E-01 0.598971E-11 0.18240E-01 0.508955E-10 0.19200E-01 0.171688E-09可知在t=1s时桥梁跨中位移最大为0.056mm二、带静力分析ANSYS命令：FINISH/CLE$/CONFIG,NRES,2000/prep7LB=32NE=100$NN=NE+1 !单元数为

11、100个,节点数为101个P=1000$V=120*1000/3600 !定义荷载和移动速度，并将移动速度转换为m/sDELTL=LB/NE!单元长度DELTT=DELTL/V!移动一个单元所需要的时间EM=2.07E11$AREA=0.1$IM=0.001/12 !IM为惯性矩DENG=2000 !密度GRA=9.8 !重力加速度F1=ACOS(-1)/2/LB/LB*SQRT(EM*IM/(AREA*DENG) !弹性体的自振频率ET,1,BEAM3MP,EX,1,EMMP,NUXY,1,0.3MP,DENS,1,DENGR,1,AREA,IM,1.0*DO,I,1,NN$N,I,(I-1

12、)*DELTL$*ENDDO!创建节点*DO,I,1,NE$E,I,I+1$*ENDDO!I和I+1节点连接并赋予前面已经定义的单元D,1,UX,UYD,NN,UYFINISH!瞬态分析过程!静力分析/SOLUANTYPE,TRANS$SSTIF,ON!对于于梁和壳元，在大挠度分析中通常应该使用应力刚化。TIMINF,OFF!关闭时间积分效应，进行静力分析ACEL,GRA!ACEL,ACELX,ACELY,ACELZTIME,1E-5$NSUBST,2!2为当前荷载步的子步数,上述几步的意思是将静力作用看做是预应力进行处理。KBC,1!阶跃荷载SOLVETIMINF,ON!TIMINF,key

13、labOUTRES,ALL,ALLDELTIM,DELTT/10 !定义的时间步长KBC,1$AUTOTS,ON !定义荷载作用方式，打开自动时间步。*DO,I,1,NNTIME,I*DELTTFDELE,ALL,ALL !删除以前施加的力F,I,FY,-P !施加当前力SOLVE*ENDDOFDELE,ALL,ALL !删除所有的力/POST26NSOL,2,51,U,Y!NSOL,NVAR,NODE,Item,Comp,Name(U,Y代表桥梁跨中节点Y方向的位移，若考察速度的话，将U改为V即可)PLVAR,2PRVAR,2 FINISH输出结果如下：部分时间位移TIME 51 UY U

14、Y 0.40320 -1.56081 0.40416 -1.56087 0.40512 -1.56093 0.40608 -1.56100 0.40704 -1.56106 0.40800 -1.56112 0.40896 -1.56119 0.40992 -1.56125 0.41088 -1.56132 0.41184 -1.56138 0.41280 -1.56145 0.41376 -1.56151 0.41472 -1.56158 0.41568 -1.56164 0.41664 -1.56171 0.41760 -1.56177 0.41856 -1.56184 0.41952 -

15、1.56191 0.42048 -1.56198 0.42144 -1.56204 T=1s时跨中位移最大为1.608mm三、简谐荷载不带静力分析ANSYS命令流：FINISH/CLE$/CONFIG,NRES,2000/prep7LB=32NE=100$NN=NE+1P=1000$V=120*1000/3600 !120km/h转换为m/sDELTL=LB/NE!单元长度DELTT=DELTL/V!移动一个单元所需要的时间EM=2.07E11$AREA=0.1$IM=0.001/12 !IM为惯性矩DENG=2000 !密度GRA=9.8 !重力加速度F1=ACOS(-1)/2/LB/LB*

16、SQRT(EM*IM/(AREA*DENG) !弹性体的自振频率ET,1,BEAM3MP,EX,1,EMMP,NUXY,1,0.3MP,DENS,1,DENGR,1,AREA,IM,1.0*DO,I,1,NN$N,I,(I-1)*DELTL$*ENDDO!创建节点*DO,I,1,NE$E,I,I+1$*ENDDO!i和i+1节点连接并赋予前面已经定义的单元D,1,UX,UYD,NN,UYFINISH!瞬态分析过程(不考虑静力的情况)/SOLUANTYPE,TRANS$SSTIF,ON!对于于梁和壳元，在大挠度分析中通常应该使用应力刚化。TIMINF,ON!TIMINF,key,labOUTRE

17、S,ALL,ALLDELTIM,DELTT/10 !定义的时间步长KBC,1$AUTOTS,ON*DO,I,1,NNTIME,I*DELTTFDELE,ALL,ALL !删除以前施加的力F,I,FY,-P*cos(10*I*DELTT) !施加当前力,cos(wt),t用I表示就可以近似表达简谐力SOLVE*ENDDOFDELE,ALL,ALL !删除所有的力/POST26NSOL,2,51,U,Y!NSOL,NVAR,NODE,Item,Comp,Name(U,Y代表桥梁跨中节点Y方向的位移，若考察速度的话，将U改为V即可)PLVAR,2PRVAR,2FINISH输出结果如下; * ANSY

18、S POST26 VARIABLE LISTING *部分时间位移 TIME 51 UY UY 0.96000E-03 0.00000 0.19200E-02 0.00000 0.28800E-02 0.00000 0.38400E-02 0.00000 0.48000E-02 0.00000 0.57600E-02 0.00000 0.67200E-02 0.00000 0.76800E-02 0.00000 0.86400E-02 0.00000 0.96000E-02 0.00000 0.10560E-01 0.217081E-18 0.11520E-01 0.751982E-17 0.

19、12480E-01 0.317884E-16 0.13440E-01 -0.170940E-14 0.14400E-01 -0.311340E-13 0.15360E-01 -0.220029E-12 0.16320E-01 -0.346461E-12 0.17280E-01 0.587965E-11 0.18240E-01 0.499603E-10 0.19200E-01 0.168533E-09由图可知在t=0.25s时跨中位移-0.125mm，当t=0.67s时跨中位移为1.06mm结论：本题采用了理论分析和ANSYS模拟计算结合的研究方法，对移动荷载作用下桥梁的动态响应做了分析，通过A

20、NSYS软件对车桥系统的动态模拟，得到在不同时间不同荷载作用下的梁的响应，并进行了比较分析，反应出了它的振动特性，主要有以下结论：1， 现在理论借助计算机分析和有限元法，更加真实的模拟了车辆和桥梁的状态，荷载质量和运行时间对车桥系统的相互影响；2， 无论车的荷载多少，整个桥梁的最大动挠度都发生在跨中附近，移动荷载的激振效果只对桥梁的一阶频率起显著作用，高阶成分的影响不明显，对桥梁最大挠度的研究只需对跨中最大挠度分析即可；3， 最大挠度并不是总是发生在移动荷载位于跨中时，而是发生在移动荷载进过在跨中位置的前后时刻；4， 本题对桥梁简化为简支梁进行研究，具有一定的局限性，如何实现三维状态下桥梁在移动荷载作用下的动态响应的研究，还需做深入的研究。