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角平分线垂直切线模型.doc

1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date角平分线+垂直+切线模型解直线与圆的位置关系中:角平分线+垂直+切线模型等问题解直线与圆的位置关系中:角平分线+垂直+切线模型等问题。先说几位初三学生都问到了直线与圆位置关系相关题目,解答后发现,其实这些题目都考察了同一知识点。我们先看下面这张图里的6个几何图形:你们发现了什么?先思考下再看下面的解答思路。下面是答案解析,想要更好提高的话,一定要思考上面的这6个图里有

2、什么特点,观察总结之后,再看下面的内容,收获会更大的.大家有没有发现,这6个图里都有这样一个模型:这个模型有什么特点呢:半径AO和OT+角平分线AT+切线CT+垂线CTAC注:不同的题目给的条件不同,一般都会缺几个让我们证,或者换个说法给出这些条件,上图是完整模式。那么这个模型有什么用?首先看到这个题型时,先把这个模型补完整,比如连半径OT,过圆心O作OEAC(垂径定理就出来了)等等,然后可以得到以下结论:1.AO=OT(OAT=OTA)2.AT是CAB的角平分线(CAT=BAT)。3.四边形CEOT是矩形,OT=CE,CT=OE;CTAC4.CT是切线(证明:OTA=OAT=CAT,CAT+ATC=90)5.AE=DE(垂径定理)6.在RtAOE中,勾股定理求边长就可以用了。(AO为半径,OE=CT,AE=DE=ACCE=ACOT,这里也可以用来求CD)以上6点是密不可分的,一般题目都会给出其中几个当条件,然后让你证其他结论。同学们大致了解了吧,下面练几道题熟悉下:-

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