七年级数学上册5相交线与平行线专题课堂八与对顶角垂线有关的计算习题课件新版华东师大版.ppt

1、专题课专题课堂堂(八八)与与对顶对顶角、垂角、垂线线有关的有关的计计算算 第5章相交线与平行线一、对顶角、垂线的综合应用【例1】如图，已知直线AB，CD，EF相交于O点，COB90，AOEAOD25，求BOF，DOF的度数分析：因为AOD与COB是对顶角，则AODCOB90，根据AOEAOD25，可算出AOE的度数，由BOF和AOE是对顶角，DOF与BOF互余，可求出BOF和DOF.解：因为COB90，所以AODCOB90，因为AOEAOD25，所以AOE290536，所以BOFAOE36，易得BOD90，所以DOF903654【对应训练】1如图，直线AB，CD相交于点O，EOAB于点O，请完

2、成下列各题(1)找出AOC的邻补角；(2)若FOCD于点O，且BOC30，求出BOF和DOE的度数(请在图中画出FO)解：(1)AOC的邻补角为AOD，COB(2)有下列两种情况：当OF在AOE内部时，因为OFCD，所以COF90，又BOC30，BOFBOCCOF3090120，因为AOD与BOC为对顶角，所以AODBOC30，又OEAB，所以AOE90，所以DOEAODAOE3090120.当OF在BOD内部时，因为OFCD，所以COF90，又BOC30，所以BOFCOFBOC903060.DOE与中求法相同，DOE120二、对顶角、角平分线或垂线的综合应用【例2】如图，直线AB，CD相交于

3、点O，OE平分BOD，OF平分COE，241，求AOF的度数分析：从结论入手，考虑条件可得：AOFAOCCOF.由于BOCAOD，AOCBOD，只需计算出AOD，即2和BOD，即21即可根据2412BOD，且2BOD180，可求出2和BOD.【对应训练】2如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使BOC120，将一直角三角板的直角顶点放在O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方(1)将图中的三角板绕点O逆时针旋转至图，使一边OM在BOC的内部，且恰好平分BOC.问：此时直线ON是否平分AOC？请说明理由；(2)将图中的三角板绕点O以每秒6的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的

4、过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角AOC，则t的值为_；(直接写出结果)(3)将图中的三角板绕点O顺时针旋转至图，使ON在AOC的内部，求AOMNOC的度数10或40解：(1)直线ON平分AOC.理由：设ON的反向延长线为OD，OM平分BOC，MOC MOB，又 OMON，MOD MON 90，CODBON，又AODBON(对顶角相等)，CODAOD，OD平分AOC，即直线ON平分AOC(2)BOC120，AOC60，BONCOD30，即旋转60时ON平分AOC，由题意得，6t60或240，t10或40(3)MON90，AOC60，AOM90AON，NOC60AON，AOMNOC(90AON)(60AON)30