1、理科实验班自主招生试题(1)一、选用题1、在中,用数字替代其中一种非数字后,使所得数最大,则被替代数字是【 】A1 B3 C6 D8 2、如图:线段中,.则觉得端点所有线段长度和为【 】A BC D3、二次函数图象如图所示,则点所在象限是【 】A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 yxo4、在四边形中,已知,则长为【 】A B C D5、给出一列数在这列数中,第个值等于项序号是【 】A B CD 6、如图:与外切于,半径分别为.为切线,为直径,分别交,于,则值为【 】A B C D二、填空题7、已知 ,且,那么直线一定不通过第 象限.8、如图:在中,则= . 9、如图,在直角中,分别
2、觉得圆心,觉得半径做弧,则三条弧与边围成图形(图中阴影某些)面积为 .10、分解因式: .11、如图:四边形是一种长方形台球桌面,有白、黑两球分别位于两点位置上.试问,如何撞击白球,才干使白球先碰撞台边,再碰撞,经两次反弹后再击中黑球?(将白球移动路线画在图上,不能阐明问题不予计分)12、有三位学生参与两项不同竞赛,则每位学生最多参与一项竞赛,每项竞赛只许有一位学生参与概率为 .13、设体现不超过最大整数(例如:),则方程解为 .14、如图是一种挂在墙壁上时钟示意图.是其秒针转动中心,是秒针另一端,是过点铅直直线.既有一只蚂蚁在秒针上爬行,蚂蚁到点距离与到距离始终相等.则分钟时间内,蚂蚁被秒针
3、携带过程中移动路程(非蚂蚁在秒针上爬行路程)是 . 三、解答题15、已知两地相距千米,骑车人与客车分别从两地出发,来回于两地之间.下图中,折线体现某骑车人离开地距离与时间函数关系客车点从地出发,以千米/时速度匀速行驶.(乘客上、下车停车时间忽视不计) 在阅读下图基本上,直接回答:骑车人共休息几次?骑车人总共骑行多少千米?骑车人与客车总共相遇几次? 试问:骑车人何时与客车第二次相遇?(规定写出演算过程)16、如图1:等边可以看作由等边绕顶点通过旋转相似变换得到.但是我们注意到图形中和关系,上述变换也可以理解为图形是由绕顶点旋转形成.于是我们得到一种结论:如果两个正三角形存在着公共顶点,则该图形可
4、以当作是由一种三角形绕着该顶点旋转形成. 运用上述结论解决问题:如图2,中,都是等边三角形,求四边形面积; 图3中,仿照上述结论,推广出符合图3结论.(写出结论即可)17、在三角形中,相应边分别是其中于,求三边长.18、按下面规则扩大新数:已有和两个数,可按规则扩大一种新数,而三个数中任取两数,按规则又可扩大一种新数, ,每扩大一种新数叫做一次操作.既有数和. 求按上述规则操作三次得到扩大最大新数; 能否通过上述规则扩大得到新数?并阐明理由.19、如图,二次函数()图象与反比例函数图象相交于点,已知点坐标为,点在第三象限内,且面积为(为坐标原点). 求实数值; 求二次函数()解析式; 设抛物线
5、与轴另一种交点为,点为线段上动点(与不重叠),过点作交于,连接,设长为,面积为,求与函数关系式; 在基本上,试阐明与否存在最大值;若存在,祈求出最大值,并求出此时点坐标;若不存在,阐明理由.数学试题参照答案一、选用题 (本大题共6小题,每题5分,共30分)1、C 2、A 3、D 4、A 5、B 6、D二、填空题(本大题共8小题,每题6分,共48分)7、2 8、 9、 10、11、图略 12、 13、, 14、三、解答题(本大题共5小题,)15、解:次;千米;次点第二次相遇16、解: 结论:如果两个等腰三角形有公共顶角顶点,顶角均为,则该图形可以当作一种三角形绕着该顶点旋转形成. 17、18、解: 可以扩大得到19、解:;