ImageVerifierCode 换一换
格式:DOC , 页数:8 ,大小:301.50KB ,
资源ID:31514      下载积分:5 金币
已注册用户请登录:
账号:
密码:
验证码:   换一换
  忘记密码?
三方登录: 微信登录   QQ登录  
下载须知

1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。
2: 试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。
3: 文件的所有权益归上传用户所有。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 本站仅提供交流平台,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

版权提示 | 免责声明

本文(一元二次方程复习知识点和习题包括答案参考.doc)为本站会员(田海滨)主动上传,三一文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知三一文库(发送邮件至doc331@126.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

一元二次方程复习知识点和习题包括答案参考.doc

1、文档供参考,可复制、编制,期待您的好评与关注! 一元二次方程复习一) 一元二次方程的定义是一元二次方程的一般式,只含有一个末知数、且末知数的最高次数是2的方程,叫做一元二次方程。这三个方程都是一元二次方程。求根公式为二)。a是二次项系数;b是一次项系数;c是常数项,注意的是系数连同符号的概念。这些系数与一元次方程的根之间有什么样的关系呢?1、当0时方程有2个不相等的实数根;2、当0时方程有两个相等的实数根;3、当 0时方程无实数根.4、当0时方程有两个实数根(方程有实数根);5、ac0)0有两个不相等的实数根C0两根同号b0有两个负根不相等b0有两个正根不相等C0负根绝对值较大(正根绝对值较小

2、)b0一根为0另一个根为负根b0有两个相等的负根b01有两个不相等的负实数根 x1.x20 x1+x202有两个不相等的正实数根 x1.x20 x1+x20 03负根的绝对值大于正根的绝对值 x1.x2 0 x1+x204两个异号根正的绝对值较大 x1.x20 05两根异号,但绝对值相等 x1.x206一个负根,一个零根 x1.x2 0 x1+x207一个正根,一个零根 x1.x20 x1+x20 08有两个相等的负根 x1.x20 x1+x20 x1+x20010有两个相等的根都为零 x1.x20x1+x20011两根互为倒数 x1.x21 12两根互为相反数 0 x1+x2013两根异号

3、0 14两根同号 0 x1.x2015有一根为零 0 x1.x20 16有一根为-1 0 a-b+c=017无实数根 0 19 ax2+bx+c (a0)这个二次三项式是完全平方式 020方程ax2+bx+c 0 (a0)(a、b、c都是有理数)的根为有理根,则是一个完全平方式。21方程ax2+bx+c 0 (a0)的两根之差的绝对值为:22 0,方程ax2+bx+c 0 (a0)有相等的两个实数根。23 0, 方程ax2+bx+c 0 (a0)无实数根.24方程ax2+bx+c 0 (a0)一定有一根为“1” 0 a+b+c=025方程ax2+bx+c 0 (a0)的解为26方程ax2+bx

4、c 0 (a0)若0则 注:凡是题中出现了x1.x20 即a、c异号方程必有解。1、 m为何值时,方程 有两个相等的实数根;无实数根;有两个不相等的实数根;有一根为0;两根同号;有一个正根一个负根;两根互为倒数。2、已知方程的两根一个大于1,另一个根小于1,求m的值的范围。3、已知实数a、b满足,且求的值。4、 已知关于x的方程有两个不相等的实数根,(1) 求k的取值范围(2)化简5、用适当的方法解下列方程(说明选用的理由) 六)“归旧”思想在解一元二次方程中的应用 “归旧”就是把待解决的问题,通过某种转化,归结为能用已掌握的旧知识去解决的问题。一元二次方程有直接开平方法、配方法、因式分解法

5、和公式法,这几种解法,都是用“归旧”的数学思想方法求解。下面就各种方法分别加以说明。直接开平方法:适用于等号左边是一个完全平方式,右边是一个非负实数的形式,形如(mx+n)2=p (m0,p0)的方程。我们可以利用平方根的定义“归旧”为两个一元一次方程去解,即有一元一次方程为mx+n=,分别解这两个一元一次方程就得到原方程的两个根。用简明图表可表示为:直接开平方法:形如(mx+n)2=p (m0,p0)两个一元一次方程。配方法:最适用于二次项系数为1,一次项系数为偶数的形式的一元二次方程,形如x2+2kx+m=0(当然一般的形如ax2+bx+c=0 a0 也可用,但不一定是最合适的方法)。这类

6、方程我们可以通过已掌握的配方的手段,把原方程“归旧”为上述形如(mx+n)2=p (m0,p0) 的方程,然后再用直接开平方法的方法求解。用简明图表可表示为:配方法:一元二次方程 形如(mx+n)2=p (m0,p0)的方程因式分解法:这种方法平时用的最多,最适用于等式左边能分解成几个一次因式的积、而右边必须为零的形式的一元二次方程方程。这类方程我们可以通过已掌握的因式分解的手段,把原方程转化为形如(a1x+c1)(a2x+c2)=0方程,从而“归旧”为a1x+c1=0 、a2x+c2=0 ,再分别求出这两个一元一次方程的根,就得到原一元二次方程的两个解。用简明图表可表示为: 因式分解法:一元

7、二次方程两个一元一次方程 公式法:公式法的实质就是配方法,只不过在解题时省去了配方的过程,所以解法简单。但计算量较大,只有在不便运用上述三种方法,且各项系数的绝对值为较小的数值情况下才考虑使用该方法。 一元二次方程练习题一、 填空1一元二次方程化为一般形式为: ,二次项系数为: ,一次项系数为: ,常数项为: 。2关于x的方程,当 时为一元一次方程;当 时为一元二次方程。3已知直角三角形三边长为连续整数,则它的三边长是 。4. ; 。5直角三角形的两直角边是34,而斜边的长是15,那么这个三角形的面积是 。6若方程的两个根是和3,则的值分别为 。7若代数式与的值互为相反数,则的值是 。8方程与

8、的解相同,则= 。9当 时,关于的方程可用公式法求解。10若实数满足,则= 。11若,则= 。12已知的值是10,则代数式的值是 。二、 选择1下列方程中,无论取何值,总是关于x的一元二次方程的是( )(A) (B)(C) (D)2若与互为倒数,则实数为( )(A) (B)1 (C) (D)3若是关于的一元二次方程的根,且0,则的值为( )(A) (B)1 (C) (D)4关于的一元二次方程的两根中只有一个等于0,则下列条件正确的是( )(A) (B) (C) (D)5关于的一元二次方程有实数根,则( )(A)0 (B)0 (C)0 (D)06已知、是实数,若,则下列说法正确的是( )(A)一定是0 (B)一定是0 (C)或 (D)且7若方程中,满足和,则方程的根是( )(A)1,0 (B)-1,0 (C)1,-1 (D)无法确定 三、 解方程1. 选用合适的方法解下列方程(1) (2)(3) (4)四、解答题1. 已知等腰三角形底边长为8,腰长是方程的一个根,求这个三角形的腰。2. 已知一元二次方程有一个根为零,求的值。8 / 8

宁ICP备18001539号-1