1、第二学期期末考试高一数学试题一、填空题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上.）1.过两点，的直线的斜率为 2.若，则的最小值为 3.已知直线的倾斜角为，直线：，若，则实数的值为 4.在等差数列中，则公差 5.已知正四棱锥底面正方形边长为2，体积为，则此正四棱锥的侧棱长为 6.在中，则角的大小为 7.已知空间两平面，和两直线，则下列命题中正确命题的序号为 （1），； （2），；（3），； （4），.8.若直线与直线垂直，且与圆相切，则直线的方程为 9.已知数列的通项公式为，前项和为，则 10.若关于的不等式的解集为，则实数的值为 11.已知圆：与圆关于
2、直线：对称，且圆上任一点与圆上任一点之间距离的最小值为，则实数的值为 12.已知，为正实数，若，成等差数列，成等比数列，则的最小值为 二、解答题（本大题共8小题，共100分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）13.已知直线：在轴上的截距为，在轴上的截距为.（1）求实数，的值；（2）求点到直线的距离. 14.在数列中，数列的前项和（，为常数）.（1）求实数，的值；（2）求数列的通项公式.15.已知，且.（1）求的最大值及相应的，的值；（2）求的最小值及相应的，的值.16.已知实数，满足，记点所对应的平面区域为.（1）在平面直角坐标系中画出区域（用阴影部分标出），并求区域的面积；（2）试判
3、断点是否在区域内，并说明理由.17.已知三棱锥中，是底面正边的中点，分别为，的中点. （1）求证：平面；（2）若平面，求证：平面.18.如图，圆的圆心在轴上，且过点，.（1）求圆的方程；（2）直线：与轴交于点，点为直线上位于第一象限内的一点，以为直径的圆与圆相交于点，.若直线的斜率为-2，求点坐标.19.如图，在中，.是内一点，且.（1）若，求线段的长度；（2）若，求的面积.20.已知数列，满足，数列前项和为.（1）若数列是首项为正数，公比为的等比数列.求证：数列为等比数列；若对任意恒成立，求的值；（2）已知为递增数列，即.若对任意，数列中都存在一项使得，求证：数列为等差数列.高一数学参考答案
4、一、填空题1. 2 2. 4 3. 4. 5. 6. 7.（1）（4）8. 9. 10. 2 11. 2或6 12. 二、解答题13.解：（1）：，当时，所以；当时，所以； （2）点即为，所以点到直线的距离为.14.解：（1），；（2）因为，所以.15.解：（1），所以的最大值为2，当且仅当，即，时取“=”；（2），所以的最小值为18，当且仅当，即时取“=”.16.解：（1）如图由，所以；（2）点在区域内，因为，所以点在区域内.17.证明：（1）在中，分别为，的中点，所以，而平面，平面，所以平面；（2）因为平面，平面，所以；因为是底面正边上的中点，所以；又因为平面，平面，所以平面.18.解：（1）由，可得两点中垂线方程为，当时得，所以圆的方程为；（2）因为为直径，所以，而直线的斜率为-2，所以，设点坐标为，则：，：，由点在圆上可得：或，又因为点位于第一象限，.19.解：（1）因为，所以在中，所以，在中，所以，所以；（2）设，则，在中，所以，在中，由正弦定理得：，又.20.解：（1）数列是公比为的等比数列及得，为定值，所以数列为等比数列；对任意恒成立，而，所以.因为若，则当时，矛盾.（2）因为数列中都存在一项使得即，而为递增数列，则，所以，即，所以数列为等差数列. 精品 Word 可修改 欢迎下载
免费区 
