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第16讲 相似三角形(含位似)测试题.docx

1、第16讲相似三角形(含位似)(时间45分钟满分85分)A卷一、选择题(每小题3分,共27分)1. (2018兰州)已知2x=3y(y0),则下面结论成立的是(八)X3rX2/1.Oo-y23y2. (2018重庆而已知aABCsaDEF,且相似比为1:2,则AABC与ADEF的面积比为(八)/1.1:4反4:1C.1:22:13. (2018杭州)如图,在AABC中,点D,E分别在边B,AC上,DEBC,若BD=2AD,贝J(),AD1CAE1.八ADICDE1.月=-B=_C=_)=_B2EC2uEC2BC24. (2018恩施州)如图,在aABC中,DEBC,ZADE=ZEFC,AD:BD

2、5:3,CF=6,则DE的长为(C)A.6反8C.10D.12(导学号58824155)5. (2018绥化)如图,BC是aABC以点0为位似中心经过位似变换得到的,若aABC的面积与AABC的面积比是4:9,则OB:OB为(八)6. (2018哈尔滨)如图,在ZUBC中,D、E分别为AB.AC边上的点,DEBC,点F为BC边上一点,连接AF交DE于点G1则卜冽结论中一定正确的是(C)DECAGE月=B=ABECGFBDBDCEAGACC-=-D-=一DAEAFEC7. (2016安徽)如图,ABC中,AD是中线,BC=8,ZB=ZDAC,则线段AC的长为(B)A.4B.42C.6D.438

3、 (2018张家界)如图,D,E分别是AABC的边AB,AC上的中点,如果AADE的周长是6,则ZiABC的周长是(B)A.611.12C.18A249. (2018泰安)如图,正方形BCD中,M为BC上一点,MEAMfME交AD的延长线于点E.若AB=12,BM=5,则DE的长为(B)/1.IoD.c0八96八25CWZZT二、填空题(每小题3分,共18分)10. (2018长春)如图,直线abc,直线1.,k与这三条平行线分别交于点,B,C和点D,E,F.若B:BC=I:2,DE=3,则EF的长为6.Bo211. (2018临沂)已知ABCD,AD与BC相交于点0.若示=鼻,ADU1.J

4、10,则AO=4.12. (2018随州)在AABC中,AB=6,AC=5,点D在边AB上,且AD=2,点E在边AC上,当AE=W或券一时,以A,D,E为顶点的三角形与4ABC相似.13. (2018六盘水)如图,在QABCD中,对角线AaBD相交于点0,在BA的延长线上取一点E,连接OE交AD于点F.若CD=5,BC=8,AE=2,则AF=.(导学号58824156)14. (2018铁岭模拟)如图,2ABC中,A,B两个顶点在X轴的上方,点C的坐标是(一1,0),以点C为位似中心,在X轴卜方作AABC的位似图形BC,并把aABC的边长放大到原来的2倍.设点B的对应点B的横坐标是2,则点B

5、的横坐标是一2.5二15. (2018杭州)如图,在放AABC中,NBAC=90,AB=15,AC=20,点D在边AC上,D=5,DEBC于点E,连接E,则AABE的面积等于78.三、解答题(本大题2小题,共22分)16. (11分)(2018杭州)如图,在锐角三角形ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,AG1.BC于点G,AFDE于点F,ZEAE=ZGAC.求证:ZXADEsABC:AF(2)若D=3,B=5,求正的值.(导学号58824157)Av(1)VAGBC,AF1.DE,ZAFE=ZAGC=90o,VZEAF=ZGAC,.ZAED=ZACb.VZED=ZBAC,.,.ADEABC

6、2)由(1)可知:AADEsABC,DAE3*,AB-AC-5,由可知:NAFE=NAGC=90,.*.NEAF=NCG,.EFCG,AFAEAF3_,AG-AC,AG-517. (11分)(2018凉山州)如图,在边长为1的正方形网格中建立平面宜角坐标系,已知aABC三个顶点分别为(-1,2),B1),C(4,5).(D画出AABC关于X轴对称的AABG;(2)以原点O为位似中心,在X轴的上方画出AABCz,使AABJ与AABC位似,且位似比为2,并求出AAREz的面积.r6:卜,:卜r二十7HCTJJTrYJIrr.:44H丑二二Yrrr-rrty-1.AJJ-44用#肉#rvn-r1

7、1-r+AOJq4!、H43tKr-rr*r:卜:1.卜r:-i+xJJ-Tr:rrJ4nn*:卜:卜r:葺匚林三J-Vr:iCH-H4H,-rr4J-m-4n-f4JTr:解:如解图所示,AABG就是所求三角形:(2)如解图所示,九BC,就是所求三角形,VA(-1,2),B(2,1)。4,5),“此的与AABC位似,且位似比为2, AA2(-2,4),B2(4,2),G(8,10).SAB2C2=810-62-48-610=28.乙乙/4卷1.(3分)如图,在等边AABC中,D为AC边上的一点,连接BD,MCD为BD上一点,且NAMD=60,AM交BC于E.当M为BD中点时,TK的值为(B)

8、JZzO2. (3分)(2018内江)如图,四边形ABCD中,ADBC,CM是NBCD115的平分线,且CM1.AB,M为垂足,AM=AB.若四边形ABCD的面积为手,JI则四边形AMCD的面积是一1.(导学号58824158)3. (12分)(2018武汉)已知四边形ABCD的一组对边AD、BC的延长线交于点E.(D如图,若NABC=NADC=90,求证:EDEA=ECEB;3如图,若NABC=I20,coSNADC=WCD=5,AB=I2,CDEO的面积为6,求四边形ABCD的面积:(3)如图,另一组对边B,DC的延长线相交于点F.若MSNABC3=COSNADC=:CD=5,CF=ED=

9、n,直接写出AD的长(用含n的式子表示).彳图润KD图解:(D如解图,TNADC=90,NEDC+/ADC=180,NEDC=90o,图VZABC=90o,.ZEDC=ZABC,VZE=ZE,EDCEB,.ED=EC,EB三EA,.,.EDEA=ECEB;(2) SInti超Mo=7518,j3;(3)如解图,作CHIAD于点H,则CH=4,DH=3,:.tanNE=4H3,作AG_1.DF于点G,设D=5a,则DG=3a,G=4a,.,.FG=DF-DG=5+n-3a,CH1AD,AG1DF,ZE=ZF,易证AFGCEH,=vIU1.4a4.n+5.5(n5)5+n3a=在?,a=+6*D=5a=叶6.

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