1、2 .共点力平衡条件的应用3 .平衡的稳定性（选学）知识脉络学习目标条件的应用平衡的稔定性I平衡的分L知道受力分析的基本方法，培养学生处理力学问题I共点力 LE的基本技能.（重点）2 .掌握利用合成法、分解法、三角形法等方法解答平 衡类问题.（难点）3 .知道稳度的概念和影响稳度大小的因素.平 衡条件的应用合作探讨探讨1：三力平衡常用的解答方法有哪些？【提示】 解答三力平衡的方法有：合成法、分解法、正交分解法和三角形探讨2：三力以上的平衡问题常用什么方法求解？【提示】正交分解法.核心点击L合成法与分解法对于三力平衡问题，一般根据“任意两个力的合力与第三个力等大反向”的 关系，借助三角函数；或将
2、某一个力分解到另外两个力的反方向上，得到的这两 个力必定与另外两个力等大.该法常用于三力中有两个力相互垂直的平衡问题.2 .正交分解法物体所受的合力为零，则在任一方向上物体所受的合力都为零，如果把物体 所受的各个力进行正交分解，则共点力作用下物体的平衡条件还可以表示为： Er合=0,乃合=0.3 .相似三角形法：通常是寻找一个矢量三角形与一个结构（几何）三角形相似.4 .矢量三角形法物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾 相接（如图4-2-1所示），构成一个矢量三角形.若三个力的矢量箭头首尾相接恰好 构成三角形，则这三个力的合力必为零.利用三角形法，根据正弦定理、余
3、弦定 理或相似三角形等数学知识可求得未知力.矢量三角形作图分析法优点是直观、 简便，但它仅适于解决三力平衡问题.图 4-2-1典例1 （多选）如图4-2-2所示，质量分别为机1、冽2的两个物体通过轻弹簧 连接，在力JF的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（如在地面，他在空中）, 力R与水平方向成。角.则如所受支持力N和摩擦力/正确的是（）图 4-2-2A.N= mg- m2g - Fsin 8 .N= mg- r2g - Fcos C./= Fcos D/= Fsin 【解析】把质量为根1、侬的两个物体看成一个整体进行研究，进行受力 分析，水平方向上：/=Fcos , C正确；竖直方向上：N+
4、Fsin =mig+mg, 所以N=Zmg+zmg一在Sil1。，所以A正确，B、D均错.【答案】AC迁移1如图4-2-3所示，在粗糙水平面上放置A、B、C、D四个小物块, 各小物块之间由四根完全相同的轻弹簧相互连接，正好组成一个菱形，ZBAD= 120,整个系统保持静止状态.已知A物块所受的摩擦力大小为力则。物块所受 的摩擦力大小为（）图 4-2-3A.如B/ C.3 D.2f【解析】由对称性可知，四根轻弹簧的弹力大小相等，均为对A有：2Fcos 60o=/,对。有：2Fcos300=fi）,故b=:C 选项正确.【答案】C迁移2如图4-2-4所示，三脚灯架的横梁A。在水平方向，与杆3。的夹
5、 角为30。，横梁重力忽略不计，若灯的重力为20 N,求杆3。所受的拉力大小和横梁A。所受的压力大小.图 4-2-4【解析】 解题时可以以。点为研究对象，那么该点必然受到三个力的作 用，即重力G、杆对。点的拉力B、横梁对。点的弹力仍，如图所示.根据共点力平衡的特点可知，B和仍的合力必然与重力G大小相等，方向 相反.作出平行四边形，根据受力图可知：2F=G, Fi=-N = 40 N， sin 302Q 2qB=嬴/唾n346n3根据牛顿第三定律可知，杆所受的拉力与人大小相等，方向相反；横 梁所受的压力与仍大小相等，方向相反.【答案】40 N 34.6 N解答平衡问题选取规律的原则(1)三力平衡
6、往往采用合成法、分解法、三角形法.(2)正交分解法主要解决三个及三个以上共点力平衡问题，将矢量运算转化 为代数运算.(3)相似三角形法适用于求解力的矢量三角形是一般形状的三角形问题.IZ知识点动态平衡、临界和极值问题合作探讨探讨1：动态平衡有什么特点？【提示】物体的受力虽然在变化，但变化过程中的任何一个状态都是平衡 的.探讨2： 临界问题、极值问题常与哪些状态相对应？【提示】 常与“恰好出现” “恰好不出现”或“刚好”等状态相对应.核心点击L动态平衡问题所谓动态平衡问题,就是通过控制某一物理量,使其他物理量发生缓慢变化, 而变化过程中的任何一个状态都是平衡的，解决这一问题的关键是理解“缓慢”
7、的含义，即物体在一连续过程中始终保持平衡状态，因此始终满足平衡条件，常 用的分析方法是“图解法”，即对研究对象的任一状态进行受力分析，再根据平 行四边形定则或三角形定则画出不同状态下力的矢量图，然后根据有向线段的长 度变化判断各个力的变化情况.2.临界问题和极值问题从某种物理现象变化为另一种物理现象的转折状态叫做临界状态，是指物体 所处的平衡要破坏而尚未破坏的状态，也可理解为“恰好出现”或“恰好不出 现”“刚好”等状态.在平衡物体的极值问题中，一般是指在力的变化过程中的最大值和最小值问 题.解决极值问题和临界问题的方法：（1）物理分析法：通过对物理过程的研究，分析某个物理量变化的特征，确 定出
8、临界状态（或极值条件）进行求解.（2）数学分析法：通过对问题的分析，依据物理规律写出物理量之间的函数 关系（或画出函数图像），用数学方法（如二次函数极值、三角函数极值或几何法） 求极值，但要注意根据物理意义对解的合理性进行讨论.典例 质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上.用水平向左的力F缓 慢拉动绳的中点0,如图4-2-5所示用T表示绳OA段拉力的大小，在。点向左 移动的过程中（）【导学号：96332047图 4-2-5A.R逐渐变大，T逐渐变大B/逐渐变大，T逐渐变小C.R逐渐变小，T逐渐变大D.R逐渐变小，T逐渐变小【解析】 以。点为研究对象，受力如图所示，当用水平向左的力缓慢拉 动。点
9、时，则绳与竖直方向的夹角变大，由共点力的平衡条件知R逐渐变 大，T逐渐变大，选项A正确.【答案】A迁移3（多选）如图4-2-6所示，把球夹在竖直墙AC和木板BC之间，不 计摩擦，球对墙的压力为Ni,球对板的压力为M,在将板BC逐渐放至水平的 过程中，下列说法正确的是()图 4-2-6A.N和Ni都增大B .Ni和Ni都减小C.M增大，M减小D.M减小，M增大【解析】 球所受的重力G产生的效果有两个：使球压墙的力B和使球对 板的压力仍，根据G产生的效果将其分解，如图所示，则为=Ni, F2=N2,从 图中不难看出，当板BC逐渐被放平的过程中，人的方向保持不变而大小逐渐减 小，八与G的夹角逐渐变小
10、其大小也逐渐减小，因此本题的正确答案为B.【答案】B迁移4如图4-2-7所示，质量为机的物体，放在一固定斜面上，当斜面 倾角为30。时恰能沿斜面匀速下滑.对物体施加一大小为F的水平向右恒力，物体 可沿斜面匀速向上滑行.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当斜面倾角增大并超 过某一临界角处时，不论水平恒力JF多大，都不能使物体沿斜面向上滑行.试求:图 4-2-7(1)物体与斜面间的动摩擦因数；(2)这一临界角Cto的大小.【解析】(1)恰能匀速下滑”，满足平衡条件mgsin 30o =mgcos 30,sin 30o 3解仔一cos 30。 3 (2)设斜面倾角为,受力情况如图所示，由平衡条件得Fc
11、os a=mgsin a+f9N=MgCoS otFsin a,f=N,mgsin a+mgcos aF=;.CoSa Sina当 COSaSina=0,即 cot a= 时，Fo,即“不论水平恒力F多大,都不能使物体沿斜面向上滑行“，此时，a=60o, 即临界角Qo的大小为60.【答案】，60。解决动态平衡问题方法的选取L图解法：如果物体受到三个力的作用，其中一个力的大小、方向均不变， 并且还有另一个力的方向不变，此时可用图解法，画出不同状态下力的矢量图， 判断各个力的变化情况.2 .解析法：如果物体受到多个力的作用，可进行正交分解，利用解析法，建 立平衡方程，根据自变量的变化确定因变量的变
12、化.3 .相似三角形法：如果物体受到三个力的作用，其中的一个大小、方向均不 变，另外两个力的方向都发生变化，可以用力三角形与几何三角形相似的方法./知识点物 体 平 衡 的种 类先填空L稳定平衡：如果平衡的物体受外界的微小扰动而偏离平衡位置时，此物体 在所受各力作用下将回到平衡位置，这种平衡叫稳定平衡.如用细线拴着的小球悬挂在天花板上.4 .不稳定平衡：当物体达到平衡以后受到微小扰动而偏离平衡位置时，如果 此物体在各力的作用下将继续偏离平衡位置而不会再回复到壬衡位置，这种平衡 叫不稳定平衡.如用杆支撑的小球立在地板上.5 .随遇平衡：如果平衡的物体受外界的微小扰动而偏离平衡位置时，此物体 所受
13、的合力仍为雯，而能在新位置继续保持平衡状态，这种平衡叫随遇平衡.如与液体密度相同的实心物体浸没在液体内部.6 .稳度(1)物体稳定平衡的程度叫做稳度.(2)物体偏离竖直方向一定角度后不易倒下的，稳度大，反之，稳度小.(3)稳度的大小由物体重心的高度和支持面的大小决定.重心低、支持面大的 物体稳度大，反之则稳度小.典例图下面有关稳度的说法中错误的是()A.平放的砖的稳度大于竖放的砖的稳度B.实验室的天平、铁架台都安装在面积较大且较重的底座上，其做法是为了 增大稳度C装载车船，要把轻货放在下面，重货放在上面，以增大稳度D.照相机架、高压电线铁塔有相当大的支撑面以增大稳度【解析】 降低重心、增大支持面面积可以增大稳度，故A、B、D正确； C中的做法只会使重心升高，故C错误.【答案】C迁移5（多选）下列物体的设计中能增大稳度的是（）A.不倒翁的下部填充实物，上部空壳B.赛车有一副“身矮轮宽”的怪模样C凳子将四条腿改为三条腿D.船的两头尖，中间宽【解析】 不倒翁的结构能降低重心，从而增大稳度，A正确；赛车的宽轮 胎能增大接触面，从而增大稳度，B正确.【答案】AB
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