1、12.1全等三角形一、填空题（每小题3分，共27分）1.如果AABC和。石尸全等，。石尸和AGH/全等，则4A8C和AGH/全等，如果4A5C和：尸不全等，1.DEF和AGH/全等，则4A8C和GH/_令等.（填“一定”或不一定”或一定不”）2 .如图1,ABCADE,ZB=100o,ZBAC=30,那么NAED=.3 .AABC中，ZBAC：ZACB：ZABC=4：3：2,ABCDEF,则NO：尸4 .如图2,BE,CQ是AABC的高，且&）=5C,判定ABCQ2ACB石的依据是“5 .如图3,AB,CD相交于点O,AD=CB9请你补充一个条件，使得AODCOB.你补充的条件是.6 .如图4
2、AC,6。相交于点O,AC=BD,AB=CD,写出图中两对相等的角7 .如图5,ABC,ZC=90o,AO平分NBAeAB=5,CD=I,则AABO的面积是.8 .地基在同一水平面上，高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学，有一天，甲对乙说：“从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离，等于从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离.“你认为甲的话正确吗？答：.9 .如图6,直线A石点。在上，若A石=4,BD=S9ZXABQ的面积为16,则的面积为.二、选择题（每小题3分，共24分）1 .如图7,P是NBAC的平分线上一点，?石，AB于EPF1.ACF,下列结论中不正确的是
3、A.B.C.APEAPFD.2 .下列说法中：如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等.正确的是（）A.和B.和C.和D.3 .如图8,A。是的中线，E9尸分别是A。和A。延长线上的点，且，连结BRCE.下列说法：CE=BF;AABQAACD面积相等；BF/CE：1.BDF必CDE.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4 .直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（）A.形状相同B.周长相等
4、C.面积相等D.全等5 .如图9,下列结论错误的是（）A.ABEACDB.ABDACEC.ZDAE=40oD.ZC=30o6 .已知：如图10,ABC,AB=AC,。是BC的中点，DE，AB于E,DF1.AC于F,则图中共有全等三角形（）A.5对B.4对C.3对D.2对7 .将一张长方形纸片按如图11所示的方式折叠，为折痕，则的度数为（）A.60oB.75oC.90oD.958 .根据下列已知条件，能惟一画出4A5C的是（）A.AB=3,8C=4,CA=8B.AB=49BC=3,ZA=30C.ZA=60o,ZB=45o,AS=4D.ZC=90o,AB=6三、解答题（本大题共69分）1.（本题8
5、分）请你用三角板、圆规或量角器等工具，画NR9Q=60。，在它的边OP上截取。4=5OmnbOQ上截取OB=70mm,连结Ab画NAoB的平分线与AB交于点C,并量出AC和OC的长.（结果精确到Imm,不要求写画法）.2 .（本题10分）已知：如图12,AB=CD9DE1.AC,BF1.AC,E,尸是垂足，.求证：（1）；（2）.3 .（本题11分）如图13,工人师傅要检查人字梁的NB和NC是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺.他是这样操作的：分别在A4和CA上取；在BC上取；量出。石的长米，尸G的长米.如果，则说明NB和NC是相等的.他的这种做法合理吗？为什么？4 .（本题12分）填
6、空，完成下列证明过程.如图14,中，ZB=ZC,D,E,尸分别在，上，且，求证：.证明：ZDEC=ZB+ZBDE（）,又：/DEF=/B（已知），/=Z（等式性质）.在AEBD与AFCE中,Z=Z（已证），=（已知），ZB=ZC（已知），（）.ED=EF（）.5 .（本题13分）如图15,。为码头，A,5两个灯塔与码头的距离相等，QA,OB为海岸线，一轮船从码头开出，计划沿NAoB的平分线航行，航行途中，测得轮船与灯塔A,B的距离相等，此时轮船有没有偏离航线？画出图形并说明你的理由.6 .（本题15分）如图16,把AABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时,（1）写出图中一对全等的
7、三角形，并写出它们的所有对应角；（2）设的度数为-N的度数为，那么NI,N2的度数分别是多少？（用含有X或y的代数式表示）（3）NA与N1+N2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律.参考答案一、1.一定，一定不2.503.404.H1.5.略(答案不惟一)6.略(答案不惟一)7.58.正确9.8二、1.D2.C3.D4.C5.C6.A7.C8.C三、1.略.2.证明：(1)在和AC1.比中，ABFCDE(H1.).(2)由(1)知NACQ=NCAbJ.AB/CD.3 .合理.因为他这样做相当于是利用“SSS”证明了48ED04CG凡所以可得ZB=ZC.4 .三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和，BDE,CEF,BDE,CEF,BD,CE,ASA,全等三角形对应边相等.5 .此时轮船没有偏离航线.画图及说理略.6 .(1)EADA,其中NEA。=/,；(3)规律为：Z1+Z2=2ZA.
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