IIR数字滤波器的系统函数为.docx

1、X-4ZT+11z22z31、IIR数字滤波器的系统函数为)=1,1,75-O125z-画出该滤波器的直接II型、级联型和并联型结构解由H（三）写出差分方程：531y(ji)=y(j-1)y(j-2)+y(j-3)+8x()-4x(n-1)+1x(j-2)-2x(j-3)4485314=8,4=4,b2=11,Zt3=2,6z1=,6z2=,a3=直接II型结构：级联型结构:(10.252T)(I2一1+0.52一2)H（三）=并联型结构：W)=16+J+-T2”l-0.5z11-z1+0.5z-22、求出下面信号流图所示系统的系统函数H（三）和差分方程。M一A一a2解：节点2、3为分支节点，

2、节点值为:w2(z)=wl(n-l)明()=W2(_1)=吗(几2)节点1、4为加法节点，节点值为：/%(几)=x(ji)-QlvV2(几)一(孔)=%(几)_aIwI(一1)一vvi(z2_2)1%()=b0w1(n)+blw2(n)+b2w3(n)=0wl(n)+b1w1(n-l)+b2w1(n-2)=y(n)求2变换，得：W（三）=X（三）alz-lW1（三）-a2z-2Wl（三）y（三）=Z%（三）+b1z-1W1（三）+b2z-2Wl（三）M（三）-1X（三）1+QlZT+a2z21Z=-Z=O;极点22一阶节并联型结构图。jlmz-ORez1/2零极点图见右图(2)直接I型结构:典

3、范型结构:x(n)o-h-5/6-1/6z1叫2ZTQy(n)l+-z-1I+1Z12365x(n)并联型结构:H（三）l+-z11+1ZT238、解：Ji()=x()+0.5x(-1)+2x(n-2)+1.5y1(11-l)+0.5y1(II-2),(2)_1+0.52-1+22-2X(2)1-1.5z1-0.5z2为=M一。-2/(T)匕二1K（三）-l+0.2z1y3(n)4y2(n)+y2(n-l)+2y2(n-2)+0.2y3(n-l)-0.8y3(n-2)K(2)_4+27+22-2Y2（三）1-0.2z1+0.8z2y(n)=2y2(n)+y3(n)y（三）=23（三）+K（三）

4、H（三）二组二2包小如X（三）X（三）X（三）=2-（三）J（三）IQ（三）)G（三）J（三）/（三）XK（三）X（三）（三）N（三）X（三）X（三）2f三11+0.52-1+2z-224+z-1+2z-21+0.2z-1l-1.5z1-0.5z-211-0.2z1+0.8z-29、已知系统函数为H（三）;人齐获黑言画出系统的级联型结构。解:10、设FIR滤波器的系统函数为H=0.96+2.0z-1+2.8z-2+1.5z-3,画出H（三）的直接型结构和级联型结构。解将H进行因式分解，得H（三）=(0.6+0.5Z-I)(I.6+2z+3z-2)直接型结构级联型结构11、已知离散时间系统的单位

5、抽样响应为z(n)=5,(n)+5,(n-1)+5,(n-2)22要求：写出系统函数（三）和系统的差分方程;FIR数字滤波器具有线性相位的条件是什么？画出系统的线性相位结构。解：系统函数：H（三）=-+z1+-z222差分方程：y=g%+兀(一1)+g-2)FIR数字滤波器具有线性相位的条件为：滤波器的单位抽样响应h(n)为N点有限长实序列(OnN-l),且满足偶对称或奇对称,即h(ri)=h(N-n-l)线性相位结构为12、线性相位条件是什么？若频率响应H(eW)=H(e*)卜於)，写出不同线性相位条件下0(3)的表达式。若已知系统函数H(2)=；(1+3Z-i+5Z-2+3Z-3+Z-4),求单位抽样响应z5),并画出所对应系统的直接型结构和线性相位结构。解：(1)线性相位条件是：久)为N点实数有限长序列，且OOSN-I,并满足：奇对称h(n)=-h(N-l-n)或偶对称h(n)=h(N-l-n)N-IN1(2)z5)为奇对称时，03)=+90oz5)为偶对称时，0(3)=(3)h(11)=,(11)+36时h(ri)=0o如果Zz(O)=I且系统函数在z=0.5e3和z=3各有一个零点,写出H（三）表达式。18、设FlR网络的系统函数H=l+z+2Z-3,画出H（三）的直接型和级联型结构。