维纳滤波原理.docx

1、利用平侵班机过程的相关特性和频谱特性对混有啾声的信号进行建波的方法。1942年美国科学家N.维纳为解决对空射击的控制何越所建立.维纳浊波是40年代在线性渊波理论方面所取得的最重要的成果.滤波问题用s）式示信号的真实值,1!”1表示噪声,其中表示时间,那么实际上观测到的信号是Ah）与旭+y向迪波就是要从实测信号5（三）中尽可能沌抻噪声X”,以得到乩实信栈向的良好估值.数学匕/波问超可以仃结为根施h）来求t怕也）的必优估（ft（t*.维纳谑波中.域优估值也）是在均方误整的数学期组E&t,）.（与（取极小意义下的种估值.在假定信号过程（M与噪声过程7（t1）为联合平稳和假定在半无限时间区间（-8向内

2、能获凝向的全部观测数据的前提下，维纳滤波给出了计算最优估值由）的一种方法。维纳谑波器实现维纳灌波方法的系统说装置称为维纳港波器.维纳逑波器在结构上是一个定常规性系统（见图维纳迪波器I维纳滤波器X（三）.通过合理的设计可使其对噪那齿具有良好的过渡特性。当观测信号At1.）上值J+X%输入沌波器时.它的输出就是信号Rh）的最优估优（t*）.构造淮纳港波瑞的步骤帙i殳维纳逑波器的总位脉冲响应函数是iG）,那么最优估值也）的关系式为47()-O1jZ(t-)h()d如用RR（B）表示也）和Sh）的互相关函数,R%（力表示拗的自相关函数，那么业已证明它们之间具有类似于上式的关系式RXZs）=及zz（rY

3、电也，r01470-02疚JOZz这个关系式称为维纳一般夫方程。如果所讨论的各随机过程均具有各态历经性.那么式中的RR（G和R/e）均是的.设计维纳浊波器的问起.可归结为从淮纳-霍夫积分方程中裤出未知函数iA）.id，）的拉普拉斯变换就是所要决定的维纳泄波器的传递函数Hd）.对于发问源.维纳霍夫方程往往不易求解，但当给定同盟的附机过程的功率谓语度是有理分式函数时,H（r）的显式解就可比拟容易地定出。根据求得的H）即可构造所需的维纳流波器,而信号的最优估低山）那么可由相应关系式定出.维纳波波器的优缺点缴纳泄波器的优点是适应面较广，无论平整随机过程是连续的还是陶欣的，是标地的还是向量的，都可应用。对某些问题，还UJ求出戏波器传递函数的显式解，并进而采用由的单的物理元件组成的网络构成维纳逑波器.维纳亚波潺的缺点是,要求得到半无限时间区间内的全都观察数据的条件很难满足.同时它也不能用于噪声尸质）为非平枪的随机过程的情况.对于向量情况应用也不方便，因此，斑:纳逑波在实际何SS中应用不多，