1、2020年八年级数学竞赛试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分） 如图，在RtABC中，ACB=90，AC=8，BC=6，将ABC绕AC所在的直线k旋转一周得到一个旋转体，则该旋转体的侧面积为（ ）A . 30B . 40C . 50D . 602. （2分） 下列几组数不能作为直角三角形三边长的是（ ）.A . 8、15、17B . 7、24、25C . 30、40、50D . 32、60、803. （2分） (2017广州模拟) 下列计算正确的是（ ） A . 2a+3b=5abB . a6a3=a2C . （a+b）2=a2+b2D . = 4.
2、2分） 如下图，以中心广场为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，已知牡丹园的坐标是（150，150），那么望春亭的坐标是（ ） A . （100，200）B . （200，100）C . （50，100）D . （100，50）5. （2分） 下面各式中，计算正确的是（ ）A . B . C . D . =36. （2分） (2019八上金坛月考) 在 中，无理数的个数是（ ） A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个7. （2分） 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图（1）所示）图（2）由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼
3、接而成的记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1 ， S2 ， S3 ， 若S1+S2+S3=144，则S2的值是（ ） A . 48B . 36C . 24D . 258. （2分） 若 ， 则的值为（ ）A . -1B . 1C . 5D . 6二、 填空题 (共8题；共11分)9. （1分） (2018八上九台期末) 因式分解： =_ 10. （1分） (2016八上济南开学考) 如图中阴影部分是一个正方形，如果正方形的面积为64厘米2 ， 则x的长为_厘米 11. （1分） 如图，在由24个边长都为1的小正三角形组成的正六边形网格中，以格点P为直角顶点作格点
4、直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你写出所有可能的直角三角形斜边的长_12. （1分） (2019铁西模拟) 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为_ 13. （3分） (2017七下磴口期中) 的平方根是_，81的算术平方根是_， =_ 14. （1分） 64的立方根与 的平方根之和是_15. （1分） 观察下列各式：13121323321323336213233343102猜想132333103_.16. （2分） 绝对值不大于2.6的整数有_个，它们
5、的和是_ 三、 解答题 (共10题；共86分)17. （10分） (2017七上乐清月考) 计算或化简：（1） （2） 18. （5分） 已知a，b为常数，且三个单项式4xy2 ， axyb ， 5xy相加得到的和仍是单项式， 求a，b的值 19. （5分） 单项式2x3ym与5xn+1y的差是一个单项式，求m+的值20. （10分） (2012朝阳) 为支持抗震救灾，我市A、B两地分别有赈灾物资100吨和180吨，需全部运往重灾区C、D两县，根据灾区的情况，这批赈灾物资运往C县的数量比运往D县的数量的2倍少80吨（1） 求这批赈灾物资运往C、D两县的数量各是多少吨？（2） 设A地运往C县的赈
6、灾物资数量为x吨（x为整数）若要B地运往C县的赈灾物资数量大于A地运往D县赈灾物资数量的2倍，且要求B地运往D县的赈灾物资数量不超过63吨，则A、B两地的赈灾物资运往C、D两县的方案有几种？21. （5分） (2018九上江海期末) 如图，PA，PB是O的切线，点A，B为切点，AC是O的直径，ACB=70，求APB的度数.22. （5分） 如图，D是等边ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边EDC，连接AE，找出图中的一组全等三角形，并说明理由23. （15分） (2018八下道里期末) 在菱形ABCD中，点Q为AB边上一点，点F为BC边上一点连接DQ、DF和QF （1） 如图1，若
7、ADQ=FDQ，FQD=90，求证：AQ=BQ； （2） 如图2，在（1）的条件下，BAD=120，对角线AC、BD相交于点P，以点P为顶点作MPN=60，PM与AB交于点M，PN与AD交于点N，求证：DN+QM=AB；（3） 如图3，在（1）（2）的条件下，延长NP交BC于点E，延长CN到点K，使CK=CA，连接AK并延长和CD的延长线交于点T，若AM：DN=1：5，S四边形MBEP=12 ，求线段DT的长 24. （10分） 小倩和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴；只知道游乐园D的坐标为（2，2）
8、1） 画出平面直角坐标系； （2） 求出其他各景点的坐标 25. （11分） (2017淳安模拟) 在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y），给出如下定义：如果y= ，那么称点Q为点P的“关联点”例如：点（5，6）的“关联点”为点（5，6），点（5，6）的“关联点”为点（5，6）（1） 如果点A（3，1），B（1，3）的“关联点”中有一个在函数y= 的图象上，那么这个点是_（填“点A”或“点B”）（2） 如果点N*（m+1，2）是一次函数y=x+3图象上点N的“关联点”，求点N的坐标（3） 如果点P在函数y=x2+4（2xa）的图象上，其“关联点”Q的纵坐标y的取值范围是4
9、y4，那么实数a的取值范围26. （10分） (2014扬州) 如图，已知RtABC中，ABC=90，先把ABC绕点B顺时针旋转90至DBE后，再把ABC沿射线平移至FEG，DE、FG相交于点H （1） 判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由； （2） 连结CG，求证：四边形CBEG是正方形 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共8题；共11分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共10题；共86分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、
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