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2020年八年级数学竞赛试卷.doc

1、2020年八年级数学竞赛试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题;共16分)1. (2分) 如图,在RtABC中,ACB=90,AC=8,BC=6,将ABC绕AC所在的直线k旋转一周得到一个旋转体,则该旋转体的侧面积为( )A . 30B . 40C . 50D . 602. (2分) 下列几组数不能作为直角三角形三边长的是( ).A . 8、15、17B . 7、24、25C . 30、40、50D . 32、60、803. (2分) (2017广州模拟) 下列计算正确的是( ) A . 2a+3b=5abB . a6a3=a2C . (a+b)2=a2+b2D . = 4.

2、2分) 如下图,以中心广场为坐标原点,建立如图所示的平面直角坐标系,已知牡丹园的坐标是(150,150),那么望春亭的坐标是( ) A . (100,200)B . (200,100)C . (50,100)D . (100,50)5. (2分) 下面各式中,计算正确的是( )A . B . C . D . =36. (2分) (2019八上金坛月考) 在 中,无理数的个数是( ) A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个7. (2分) 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”(如图(1)所示)图(2)由弦图变化得到,它是由八个全等的直角三角形拼

3、接而成的记图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为S1 , S2 , S3 , 若S1+S2+S3=144,则S2的值是( ) A . 48B . 36C . 24D . 258. (2分) 若 , 则的值为( )A . -1B . 1C . 5D . 6二、 填空题 (共8题;共11分)9. (1分) (2018八上九台期末) 因式分解: =_ 10. (1分) (2016八上济南开学考) 如图中阴影部分是一个正方形,如果正方形的面积为64厘米2 , 则x的长为_厘米 11. (1分) 如图,在由24个边长都为1的小正三角形组成的正六边形网格中,以格点P为直角顶点作格点

4、直角三角形(即顶点均在格点上的三角形),请你写出所有可能的直角三角形斜边的长_12. (1分) (2019铁西模拟) 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为(10,0),(0,4),点D是OA的中点,点P在BC上运动,当ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标为_ 13. (3分) (2017七下磴口期中) 的平方根是_,81的算术平方根是_, =_ 14. (1分) 64的立方根与 的平方根之和是_15. (1分) 观察下列各式:13121323321323336213233343102猜想132333103_.16. (2分) 绝对值不大于2.6的整数有_个,它们

5、的和是_ 三、 解答题 (共10题;共86分)17. (10分) (2017七上乐清月考) 计算或化简:(1) (2) 18. (5分) 已知a,b为常数,且三个单项式4xy2 , axyb , 5xy相加得到的和仍是单项式, 求a,b的值 19. (5分) 单项式2x3ym与5xn+1y的差是一个单项式,求m+的值20. (10分) (2012朝阳) 为支持抗震救灾,我市A、B两地分别有赈灾物资100吨和180吨,需全部运往重灾区C、D两县,根据灾区的情况,这批赈灾物资运往C县的数量比运往D县的数量的2倍少80吨(1) 求这批赈灾物资运往C、D两县的数量各是多少吨?(2) 设A地运往C县的赈

6、灾物资数量为x吨(x为整数)若要B地运往C县的赈灾物资数量大于A地运往D县赈灾物资数量的2倍,且要求B地运往D县的赈灾物资数量不超过63吨,则A、B两地的赈灾物资运往C、D两县的方案有几种?21. (5分) (2018九上江海期末) 如图,PA,PB是O的切线,点A,B为切点,AC是O的直径,ACB=70,求APB的度数.22. (5分) 如图,D是等边ABC的边AB上的一动点,以CD为一边向上作等边EDC,连接AE,找出图中的一组全等三角形,并说明理由23. (15分) (2018八下道里期末) 在菱形ABCD中,点Q为AB边上一点,点F为BC边上一点连接DQ、DF和QF (1) 如图1,若

7、ADQ=FDQ,FQD=90,求证:AQ=BQ; (2) 如图2,在(1)的条件下,BAD=120,对角线AC、BD相交于点P,以点P为顶点作MPN=60,PM与AB交于点M,PN与AD交于点N,求证:DN+QM=AB;(3) 如图3,在(1)(2)的条件下,延长NP交BC于点E,延长CN到点K,使CK=CA,连接AK并延长和CD的延长线交于点T,若AM:DN=1:5,S四边形MBEP=12 ,求线段DT的长 24. (10分) 小倩和爸爸、妈妈到人民公园游玩,回到家后,她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图,如图所示可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴;只知道游乐园D的坐标为(2,2)

8、1) 画出平面直角坐标系; (2) 求出其他各景点的坐标 25. (11分) (2017淳安模拟) 在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y)和Q(x,y),给出如下定义:如果y= ,那么称点Q为点P的“关联点”例如:点(5,6)的“关联点”为点(5,6),点(5,6)的“关联点”为点(5,6)(1) 如果点A(3,1),B(1,3)的“关联点”中有一个在函数y= 的图象上,那么这个点是_(填“点A”或“点B”)(2) 如果点N*(m+1,2)是一次函数y=x+3图象上点N的“关联点”,求点N的坐标(3) 如果点P在函数y=x2+4(2xa)的图象上,其“关联点”Q的纵坐标y的取值范围是4

9、y4,那么实数a的取值范围26. (10分) (2014扬州) 如图,已知RtABC中,ABC=90,先把ABC绕点B顺时针旋转90至DBE后,再把ABC沿射线平移至FEG,DE、FG相交于点H (1) 判断线段DE、FG的位置关系,并说明理由; (2) 连结CG,求证:四边形CBEG是正方形 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共8题;共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共8题;共11分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共10题;共86分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、

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