1、14.2全等三角形的判定复复习：1.全等三角形的定全等三角形的定义2.2.全等三角形的性质全等三角形的性质能完全重合的两个三角形，能完全重合的两个三角形，叫做全等三角形。叫做全等三角形。全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应边相等，对应角相等对应角相等。1.1.只给一个条件只给一个条件只给一个条件只给一个条件(一组对应边相等或一组对应角相等一组对应边相等或一组对应角相等一组对应边相等或一组对应角相等一组对应边相等或一组对应角相等).).只给一条边：只给一条边：只给一条边：只给一条边：只给一个角：只给一个角：只给一个角：只给一个角：606060可以发现只给一个可以发现只给一个可以发现只给一个可
2、以发现只给一个条件画出的三角形条件画出的三角形条件画出的三角形条件画出的三角形不能保证一定全等不能保证一定全等不能保证一定全等不能保证一定全等 三角形全等的探究三角形全等的探究2.2.给出两个条件：给出两个条件：给出两个条件：给出两个条件：一边一内角：一边一内角：一边一内角：一边一内角：两内角：两内角：两内角：两内角：两边：两边：两边：两边：303030303050502cm2cm4cm4cm三角形全等的探究三角形全等的探究可以发现给出两个条可以发现给出两个条可以发现给出两个条可以发现给出两个条件时画出的三角形也件时画出的三角形也件时画出的三角形也件时画出的三角形也不能保证一定全等。不能保证一
3、定全等。不能保证一定全等。不能保证一定全等。（2 2）怎样让）怎样让 ABCABC唯一确定呢？唯一确定呢？（1 1）ABCABC能唯一确定吗？能唯一确定吗？房子里的钢窗，开窗时，随着房子里的钢窗，开窗时，随着 ABCABC的大小改变，开窗的大小的大小改变，开窗的大小也随之改变。也随之改变。固定 的大小ABCDEF如如图，ABC与与DEF中，已知中，已知AB=DE，A=D，AC=DF。那么。那么ABCDEF用符号语言表达为：用符号语言表达为：用符号语言表达为：用符号语言表达为：在在ABC与与DEF中中ABCDEF（SAS）FEDCBAAC=DFC=FBC=EF判定两个三角形全等的第一种方法就是如
4、下的判定两个三角形全等的第一种方法就是如下的基本事基本事实在两个三角形中，如果有两条边及它们的夹角对应在两个三角形中，如果有两条边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等相等，那么这两个三角形全等.简记为简记为“边角边边角边”或或“SAS”（S表示边，表示边，A表示角）表示角）.1.1.在下列图中找出全等三角形，在下列图中找出全等三角形，并把它们用直线连起来并把它们用直线连起来.308 cm9 cm308 cm8 cm8 cm5 cm308 cm5 cm8 cm5 cm308 cm9 cm308 cm8 cm练习一练习一8 cm5 cm30例例1,已知已知:如图如图,ADBC ADBC 求证
5、求证:证明证明:ADBC(已知已知)DACBCA(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)在在ADC和和CBA中中,ADBC(已知已知)DACBCA(已证已证)ACCA(公共边公共边)ADCCBA(SAS)ADCCBAABCD准备条件准备条件指出范围指出范围列举条件列举条件得出结论得出结论 例例2,如图如图,在湖泊的岸边有在湖泊的岸边有A,B两点两点,难以直接量出难以直接量出A,B两点间的距离两点间的距离.学习了边角边后学习了边角边后,聪明的聪明的你你会测量会测量了了吗？应该怎么做呢？吗？应该怎么做呢？ABCA B 解解:在岸上取可以直接到达在岸上取可以直接到达A,BA,B的一点的一点C,
6、C,连接连接AC,AC,延长延长ACAC到点到点A A,使使AC=AAC=A C;C;连接连接BCBC到点到点B B,使使BC=BBC=B C.C.连接连接A A B B,量出量出A A B B 的长度的长度.就就是是A,BA,B两点之间的距离两点之间的距离.你能给出理由吗？理由：在ABC与ABC中，AC=AC，（已知）ABC=ACB,(对顶角相等）BC=BC,（已知）ABCABC.(SAS)AB=AB.（全等三角形的对边相等）三步走：要证什么；已有什么；还缺什么。思考回顾：学习本节课后学习本节课后,我们知道已知两边我们知道已知两边及其夹角这三对元素对应相等及其夹角这三对元素对应相等,就可以判断两就可以判断两三角形全等三角形全等,那么两个三角形具备其他三组元那么两个三角形具备其他三组元素对应相等素对应相等,他们是否也能得到两个三角形全他们是否也能得到两个三角形全等等?作业:P100页练习1、2、3
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