1、1编辑此外添加标题文本编辑此外添加标题文本函数的概念函数的概念 五家渠高五家渠高级中学数学中学数学组 张小平张小平3初中学习的函数的定义是什么？初中学习的函数的定义是什么？设在一个变化过程中有两个变量设在一个变化过程中有两个变量x和和y，如果对于如果对于x的每一个值，的每一个值，y都有唯一的值与都有唯一的值与它对应，那么就说它对应，那么就说y是是x的函数的函数.其中其中x叫自叫自变量，变量，y叫因变量叫因变量.4知识点回顾知识点回顾知识点回顾知识点回顾初中阶段我们都学过那些函数呢？初中阶段我们都学过那些函数呢？一次函数：一次函数：y=kx+b（k，b为常数，为常数，k0）二次函数：二次函数：y
2、ax+bx+c（a，b，c为常数，为常数，a0）反比例函数：反比例函数：ykx(k为常数且为常数且k0)5 一枚炮弹发射后一枚炮弹发射后，经过经过26s落到地面落到地面击中目标击中目标.炮弹的射高为炮弹的射高为845m,且炮弹距且炮弹距地面的高度地面的高度h(单位单位:m)随时间随时间 t(单位单位:s)变化的规律是变化的规律是h=130t-5t2.实例分析实例分析1 16A中的任意一个时间t,按照对应关系h=130t-5t2,在数集B中都有唯一确定的高度h和它对应h=130t-5t2705101525203026S/106km2t/年年1979 8183 85 87 8991939597
3、99 2001 下图中的曲线显示了南极上空臭氧层下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从空洞的面积从1979197920012001年的变化情况年的变化情况.实例分析实例分析2 28A中的任意一个时间t,按照图中曲线,在数集B中都有唯一确定的面积S和它对应05101525203026S/106km2t/年年1979 8183 85 87 8991939597 99 20019“八五八五”计划以来我国城镇居民计划以来我国城镇居民 恩格尔系数变化情况恩格尔系数变化情况199252.91993199919981997199619951994200050.1 49.948.649.946.4 44
4、5 41.9 39.21991200153.837.9时时 间间(年年)恩格尔恩格尔系数系数(%)仿照实例仿照实例(1)(2)(1)(2)，试描述上表，试描述上表中恩格尔系数和时间中恩格尔系数和时间(年年)的关的关系系.A=1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001B=53.8,52.9,50.1,49.9,48.6,46.4,44.5,41.9,39.2,37.9实例分析实例分析3 310A中的任意一个时间t,按照表格,在数集B中都有唯一确定的系数和它对应A=1991,1992,1993,1994,1995,1996,199
5、7,1998,1999,2000,2001B=53.8,52.9,50.1,49.9,48.6,46.4,44.5,41.9,39.2,37.911以上三个实例有什么共同点？以上三个实例有什么共同点？(2)(2)两个数集间都有一种确定的对应关系；两个数集间都有一种确定的对应关系；按照某种按照某种对应关系对应关系(3)(3)对于数集对于数集A中的中的任意一个任意一个数，数集数，数集B中中 都有都有唯一确定唯一确定的数和它对应的数和它对应.(1)(1)都有两个非空都有两个非空数集数集A，B；记作：记作：12 你能你能用集合与对应的语言用集合与对应的语言来刻画函数，抽象概括出函数来刻画函数，抽象概括
6、出函数的概念吗？的概念吗？13三个实例共同点三个实例共同点:(2)(2)两个数集间都有一种确定的对应关系；两个数集间都有一种确定的对应关系；按照某种按照某种对应关系对应关系(3)(3)对于数集对于数集A中的中的任意一个任意一个数，数集数，数集B中中 都有都有唯一确定唯一确定的数和它对应的数和它对应.(1)(1)都有两个非空都有两个非空数集数集A，B；记作：记作：14函数的概念 设设A,B是非空的数集，如果按照某种是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系确定的对应关系f，使对于集合使对于集合A中的任意中的任意一个数一个数,在集合在集合B中都有唯一确定的数中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就
7、称和它对应，那么就称 为从集合为从集合A到集合到集合B的一个函数的一个函数.记作记作 .其中其中,x叫做叫做自变量自变量,x的取值范围的取值范围A叫做叫做函数的函数的定义域定义域.与与x的值对应的的值对应的y值叫做值叫做函数函数值值,函数值的集合函数值的集合 叫做函数的叫做函数的值域值域.15AAABBB 1 2 3 1 2 3 4 5 6 1 1 2 2 3 3 1 4 9 1 2 3 4 1 (1)(2)(3)乘乘2平方平方求倒数求倒数1617判断下列对应能否表示判断下列对应能否表示y是是x的函数的函数（1）y=|x|（2）|y|=x（3）y=x 2 （4）y2 =x （5）y2+x2=1
8、 （6）y2-x2=1 (1)能能 (2)不能不能 (5)不能不能 (3)能能 (4)不能不能 (6)不能不能 1819函函函函数数数数一次函数一次函数一次函数一次函数 二次函数二次函数二次函数二次函数 反比例函数反比例函数反比例函数反比例函数 K0K0K0K0a0a0a0K0K0K0时,求f(a),f(a-1)的值.分析:求函数的定义域就是指使这个式子 有意义的实数x的集合 23一个函数的构成要素：一个函数的构成要素：一个函数的构成要素：一个函数的构成要素：定义域定义域对应关系对应关系值域值域决定决定决定决定 定义域定义域定义域定义域 对应关系对应关系对应关系对应关系完全一致函数相等函数相等
9、函数相等函数相等24例:下列函数中哪个与函数y=x相等1.25练习巩固练习巩固练习巩固练习巩固1 1 1 1、求下列函数的定义域：、求下列函数的定义域：、求下列函数的定义域：、求下列函数的定义域：（1 1 1 1）（2 2 2 2）2 2、已知函数、已知函数 ，求，求f f（-1-1），），f f（2 2）（3）26补充练习补充练习:1.求下列函数的定义域求下列函数的定义域:27例例.求下列函数的值域求下列函数的值域:28小小小小结结：同学同学同学同学们说说们说说看，看，看，看，你你你你这这一一一一节课节课有哪有哪有哪有哪些收些收些收些收获获呢？呢？呢？呢？29 作作作作业业：课课本第本第本第本第24242424页页 习题习题A A A A组组1 1 1 1、2 2 2 2、3 3 3 330谢谢 谢谢！
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