圆周角教学设计PPT课件.ppt

1、教学设计教学设计南山双语南山双语 蔡永梅蔡永梅二二教学目标教学目标教材与学情分析教材与学情分析一一教学资源教学资源三三教学设计思路教学设计思路四四 教学实施过程教学实施过程五五 板书设计板书设计六六教材教材分析分析地地 位位 与与 作作 用用 圆周角圆周角这节课包含圆周角的定义、这节课包含圆周角的定义、圆周角定理及其推论，其中圆周角与圆心角圆周角定理及其推论，其中圆周角与圆心角的关系在圆的有关说理、作图、计算中应用的关系在圆的有关说理、作图、计算中应用比较广泛。通过对圆周角定理的探讨，培养比较广泛。通过对圆周角定理的探讨，培养学生严谨的思维品质，同时教会学生从特殊学生严谨的思维品质，同时教会学

2、生从特殊到一般的分类讨论的思维方法。因此本节课到一般的分类讨论的思维方法。因此本节课无论在知识上，还是方法上，都起着十分重无论在知识上，还是方法上，都起着十分重要的作用。所以本节课在要的作用。所以本节课在圆圆这一章中占这一章中占有比较重要的位置，对后面的学习起到了桥有比较重要的位置，对后面的学习起到了桥梁和纽带的作用。梁和纽带的作用。教教 学学 重重 点点 教材教材分析分析 圆周角定理的证明需要分三种情况圆周角定理的证明需要分三种情况一一证明，培养了学生的逻辑思维的严一一证明，培养了学生的逻辑思维的严密性，因此圆周角定理的发现与论证是密性，因此圆周角定理的发现与论证是本课的重点本课的重点 。教

3、教 学学 难难 点点 教材教材分析分析 学生第一次接触需要分类证明的定学生第一次接触需要分类证明的定理，而证明又要添加适当的辅助线。因理，而证明又要添加适当的辅助线。因此圆周角定理的证明是本课的难点。此圆周角定理的证明是本课的难点。认认 知知 状状 况况学情学情分析分析 学学生生已已经经了了解解圆圆中中的的基基本本概概念念，会会判判断断圆圆心心角角，基基本本掌掌握握圆圆心心角角的的相相关关性性质，熟练掌握了三角形的外角推论。质，熟练掌握了三角形的外角推论。心心 理理 特特 征征学情学情分析分析 初初四四学学生生已已经经具具备备一一定定的的独独立立思思考考和和探探索索能能力力，并并能能在在探探索

4、索过过程程中中形形成成自自己己的的观观点点，能能在在倾倾听听别别人人意意见见的的过过程程中中逐逐渐渐完完善善自自己己的的想想法法。因因此此，本本节节课课设设计计了了自自学学和和探探究究活活动动，给给学学生生提提供供自自主主探探索索与与交交流流的的空空间间，体体现现知知识识的的形形成成过过程。程。三三 维目标维目标 教学教学目标目标通过观察，使学生了解圆周角的概念；理解并掌握通过观察，使学生了解圆周角的概念；理解并掌握圆周角的定理，并能利用圆周角定理进行简单的计算圆周角的定理，并能利用圆周角定理进行简单的计算和证明。和证明。通过动手操作画图，了解圆周角定义、定理的获得通过动手操作画图，了解圆周角

5、定义、定理的获得过程；掌握证明圆周角定理的分类标准，体会分类讨过程；掌握证明圆周角定理的分类标准，体会分类讨论在解题中的重要作用及化归的数学思想论在解题中的重要作用及化归的数学思想;经过探索圆经过探索圆周角定理的过程，发展学生的数学思考能力。周角定理的过程，发展学生的数学思考能力。培养学生善于发现问题的能力，以及通过小组合作培养学生善于发现问题的能力，以及通过小组合作,讨论交流解决问题的能力；通过积极引导，帮助学生讨论交流解决问题的能力；通过积极引导，帮助学生有意识地积累活动经验，获得成功的体验。有意识地积累活动经验，获得成功的体验。教教 学学 资资 源源三三 电子白板、多媒体课件、几何画板、

6、电子白板、多媒体课件、几何画板、直尺、圆规、量角器直尺、圆规、量角器 教教 学学 设设 计计 思思 路路四四 圆周角的概念及其定理是中考经常考察的圆周角的概念及其定理是中考经常考察的内容，尤其是圆周角定理的应用更是重点和难点内容，尤其是圆周角定理的应用更是重点和难点，它里面渗透着数形结合、分类讨论等多种数学，它里面渗透着数形结合、分类讨论等多种数学思想和方法。根据学生在这个年龄阶段具有好奇思想和方法。根据学生在这个年龄阶段具有好奇，好动的特点，本节课采用了自主学习与探究式，好动的特点，本节课采用了自主学习与探究式学习两者相结合的方式，引导学生在自学的前提学习两者相结合的方式，引导学生在自学的前

7、提下动手实践、自主探索，在合作交流活动中发现下动手实践、自主探索，在合作交流活动中发现新知和发展能力。与此同时，教师通过适时的精新知和发展能力。与此同时，教师通过适时的精讲、点拨，使观察、实验、猜想、验证、推理、讲、点拨，使观察、实验、猜想、验证、推理、归纳贯穿整个学习过程。实现师生互动，共同参归纳贯穿整个学习过程。实现师生互动，共同参与的高效课堂。与的高效课堂。五五教教 学学 实实 施施 过过 程程 情境引入情境引入情境引入情境引入自学质疑自学质疑自学质疑自学质疑 呈现问题呈现问题呈现问题呈现问题动手实践动手实践动手实践动手实践自主探索自主探索自主探索自主探索合作交流合作交流合作交流合作交流

8、巩固提升巩固提升巩固提升巩固提升小结检测小结检测小结检测小结检测布置作业布置作业布置作业布置作业乙乙甲甲仅从射门角度仅从射门角度大小考虑，谁大小考虑，谁相对于球门的相对于球门的角度更好？角度更好？ABCDO丙丙教学教学过程过程情情 境境 引引 入入1分钟激发学生的探激发学生的探索激情和求知索激情和求知欲望。欲望。教学过程教学过程自自 学学 质质 疑疑教学教学过程过程活动一活动一 请同学们自学课本请同学们自学课本15页页 “议一议议一议”的内容。的内容。回答：圆周角的定义。回答：圆周角的定义。2分钟让学生初步了让学生初步了解圆周角的概解圆周角的概念，培养自学念，培养自学能力。能力。教学过程教学过

9、程呈呈 现现 问问 题题教学教学过程过程1.找出右图中的圆周角。找出右图中的圆周角。2.判别下列各图形中的角是不是判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。圆周角，并说明理由。3.归纳一个角是圆周角的条件。归纳一个角是圆周角的条件。2分钟 BCDA学以致用，激学以致用，激发学生的求知发学生的求知欲。欲。加深对圆周角加深对圆周角定义的理解，定义的理解，并总结圆周角并总结圆周角符合的条件。符合的条件。教学过程教学过程动动 手手 实实 践践教学教学过程过程5分钟 活动二活动二任意画一个圆，在圆上取任意一段劣弧任意画一个圆，在圆上取任意一段劣弧AB,AB,并回答下列问题：并回答下列问题：1.1.一

10、条弧所对的圆周角的个数有多少个？一条弧所对的圆周角的个数有多少个？2.2.同弧所对的圆周角的度数是否发生变化同弧所对的圆周角的度数是否发生变化?3.3.同弧所对的圆周角与圆心角有什么关系同弧所对的圆周角与圆心角有什么关系?动画演示动画演示 采取采取“先猜先猜后证后证”的教学的教学设计，激发学设计，激发学生的积极性。生的积极性。教学过程教学过程自自 主主 探探 索索教学教学过程过程5分钟 活动三活动三 请同学们结合画板的演示，动手画出请同学们结合画板的演示，动手画出O O中弧中弧ACAC所对的圆周角与圆心所对的圆周角与圆心O O的三种位置的三种位置关系图形。并按上述三种情况分别证明圆周关系图形。

11、并按上述三种情况分别证明圆周角定理。角定理。（友情提示：考虑先从特殊情况入手）。（友情提示：考虑先从特殊情况入手）。培养学生观培养学生观察、分析问察、分析问题的能力。题的能力。教学过程教学过程合合 作作 交交 流流教学教学过程过程12分钟1.1.圆心在角的一边圆心在角的一边 2.2.圆心在角的内部圆心在角的内部 3.3.圆心在角的外部圆心在角的外部 让学生体验数学的让学生体验数学的严谨性。严谨性。锻炼学生锻炼学生的语言表达能力和的语言表达能力和说理能力。说理能力。教学过程教学过程巩巩 固固 提提 升升教学教学过程过程10分钟 巩固巩固 基础基础1如图，如图，A、B、C三点在三点在 O上，且上，

12、且AOB=100，则，则ACB等于（等于（）(第第1题题)(第第2题题)（第（第3题）题）2.如图，如图，D是弧是弧A C的中点，与的中点，与ABD相等的角的个数是（相等的角的个数是（）3.如图如图 O的直径的直径CD过弦过弦EF的中点的中点G，EOD=40，则，则DCF=（）4.圆的弦长与它的半径相等，那么这条弦所对的圆周角的度数是（圆的弦长与它的半径相等，那么这条弦所对的圆周角的度数是（）A30 B150 C30或或150 D605.如图，已知如图，已知A、B、C、D是是 O上的四个点，上的四个点，ABBC，BD交交AC于点于点E，连接，连接CD、AD（1）求证：）求证：DB平分平分ADC

13、2）若）若BE3，ED6，求，求AB的长的长 （第（第5题）题）EFCDGO教学过程教学过程巩巩 固固 提提 升升教学教学过程过程 能力能力 提升提升6.如图，是如图，是 O的直径，点都在的直径，点都在 O上，若上，若 C=D=E，则则A+B=7.如图如图1，AC为半圆为半圆O直径，直径，D为弧为弧BC 上的一动点上的一动点（1）问添加一个什么条件后，能使得）问添加一个什么条件后，能使得 BD/BC=BE/BD？请说明理由；？请说明理由；（2）若）若ABOD，点，点D所在的位置应满足什么条件？请说明理由；所在的位置应满足什么条件？请说明理由；（3）如图）如图2，在（，在（1）和（）和（2）

14、的条件下，四边形）的条件下，四边形AODB是什么特殊的四边形？是什么特殊的四边形？证明你的结论证明你的结论 图1 图2通过练习，帮助学生通过练习，帮助学生熟练掌握圆周角的定熟练掌握圆周角的定理的应用，从而培养理的应用，从而培养学生分析问题、解决学生分析问题、解决问题的能力。问题的能力。教学过程教学过程小小 结结 检检 测测教学教学过程过程3分钟 反思收获反思收获 通过本节课的学习，你学会了哪通过本节课的学习，你学会了哪些知识？些知识？通过本节课的学习，你最大的体通过本节课的学习，你最大的体验是什么？验是什么？通过本节课的学习，你掌握了哪通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？些学习数学的

15、方法？由学生归纳总结本节课由学生归纳总结本节课的主要内容，交流在探的主要内容，交流在探索过程中的心得和收获索过程中的心得和收获，加深对本课数学方法，加深对本课数学方法、数学思想的理解。、数学思想的理解。教学过程教学过程小小 结结 检检 测测教学教学过程过程5分钟 必做题必做题8.如图，四边形如图，四边形ABCD是是 O的内接正方形，点的内接正方形，点P是劣弧上不同于点是劣弧上不同于点C的任意一点，则的任意一点，则BPC的度数是（的度数是（）A45 B60 C75 D909.如图，量角器外沿上有如图，量角器外沿上有A、B两点，它们的读数分别是两点，它们的读数分别是70、40，则，则1的度数为的度

16、数为 。O教学过程教学过程小小 结结 检检 测测教学教学过程过程5分钟 选做题选做题7.如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点处安装了一台监视如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点处安装了一台监视器，它的监控角度是器，它的监控角度是 为了监控整个展厅，最少需在圆形为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器边缘上共安装这样的监视器 台。台。A通过检测，掌握学通过检测，掌握学生的学习情况。生的学习情况。教学过程教学过程布布 置置 作作 业业教学教学过程过程必做题：必做题：课本课本17页，随堂练习、习题页，随堂练习、习题4.5选做题：选做题：已知：如图等边已知：如图等边 内接于内接于 O

17、点，点P是劣弧是劣弧 上的一点（端点上的一点（端点除外），延长除外），延长BP至至D，使，使BD=AP，连结，连结CD（1）若）若AP过圆心过圆心O，如图，如图，请你判断，请你判断 是什么三角形？并是什么三角形？并 说明理由说明理由（2）若）若AP不过圆心不过圆心O，如图，如图，又是什么三角形？为什么？又是什么三角形？为什么？AOCDPBAOCDPB梳理学习内容、方法、梳理学习内容、方法、思路，养成系统整理知思路，养成系统整理知识的习惯。加强教学反识的习惯。加强教学反思，进一步提高教学效思，进一步提高教学效果。果。教学过程教学过程板板 书书 设设 计计六六 圆周角圆周角定义定义 定理定理 证明（三种情况）证明（三种情况）顶点在圆上顶点在圆上 在同圆或等圆中，同在同圆或等圆中，同 化归化归两边都和圆相交两边都和圆相交 弧或等弧所对的圆周弧或等弧所对的圆周 一般一般 特殊特殊 角相等，都等于这条角相等，都等于这条 弧所对的圆心角的一半。弧所对的圆心角的一半。