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微课勾股定理1教学设计.docx

1、17.1勾股定理(1)设计者 长沙市第十五中学 王莉娟【学习目标】1.经历勾股定理的探索过程,掌握勾股定理的简单应用;2.经历观察、猜想、归纳和验证的数学发现过程,体会形数结合、化归的思想【学习重点】探索和证明勾股定理,勾股定理的简单应用【学习难点】勾股定理的探索和证明【学习过程】一课前导学:学生自学课本22-24页内容,并完成下列问题:1.【探究一】:观察图1,(1)你能找出图中正方形A、B、C面积之间的关系吗?(2)图中正方形A、B、C所围成的等腰直角三角形三边之 图1间有什么特殊关系?2.【探究二】:如图2,每个小方格的边长均为1,(1)计算图中正方形A、B、C面积【讨论】如何求正方形C

2、的面积?(2)图中正方形A、B、C面积之间有何关系?图2(3)图中正方形A、B、C所围成的直角三角形三边之间有 什么特殊关系?【猜想】:如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b,斜边长为c,那么 二、合作、交流、展示:1【探究三】:如图3,如何证明上述猜想?【温馨提示】:用两种方法表示出大正方形的面积4【探究四】:如图4,如何证明上述猜想?图45.勾股定理:如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b,斜边长为c,那么 文字叙述: 6【探究五】:已知在RtABC中,C=,(1)若 ;(2)若 ;(3)若 (4)若 , 【勾股定理结论变形】: 7【探究六】:若一个直角三角形的三边长为8,15,则= 三、基础练习图5图6图71.如图5,学校有一块长方形花圃,有极少数人为了避开拐角走“捷径”,在花圃内走出了一条“路”.他们仅仅少走了 步路(假设2步为1m),却踩伤了花草.2.如图6,分别以RtABC的三边向外作正方形,其面积分别为、,且,则= .3.根据图7及提示证明勾股定理.:【提示】:三个三角形的面积和 = 一个梯形的面积.四、小结提升:(1)勾股定理及其简单应用;(2)面积法证题与数形结合思想五、当堂测评:学练优本课时课堂达标训练六、作业布置必做:P28习题T1、2、3;选做:全效第20-21页.

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