《人教版九年级数学上册《用列举法求概率》课时提升作业(含答案).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级数学上册《用列举法求概率》课时提升作业(含答案).docx（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、课时提升作业用列举法求概率( 第 2 课时 )(30 分钟50 分)一、选择题 ( 每小题 4 分, 共 12 分)1.( 泰安中考 ) 有三张正面分别写有数字-1,1,2的卡片 , 它们背面完全相同 , 现将这三张卡片背面朝上洗均匀后随机抽取一张, 以其正面的数字作为a 的值 , 然后再从剩余的两张卡片中随机抽取一张 , 以其正面的数字作为b 的值 , 则点 (a,b)在第二象限的概率是()A.B.C.D.【解析】 选B. 列表如下 :共有 6 种等可能结果 , 其中在第二象限的点有 (-1,1),(-1,2)两种 , 故点 (a,b) 在第二象限的概率是 =.2.( 绵阳中考 )“服务他人
2、 , 提升自我” , 七一学校积极开展志愿者服务活动, 来自初三的 5 名同学(3 男 2 女 ) 成立了“交通秩序维护”小分队, 若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护, 则恰好是一男一女的概率是()A.B.C.D.【解题指南】解答本题的关键是为了保证每一个事件发生的可能性是相等的, 可以把 3 名男同学和 2 名女同学区分开来 , 即用男 1、男 2、男 3、女 1、女 2 表示各个事件 .【解析】 选 D.根据题意画出树状图如下:一共有 20 种情况 , 恰好是一男一女的有 12 种情况 , 所以 P(恰好是一男一女 )= = .【易错提醒】 (1) 每一个事件发生的可能性是相等的,
3、 是利用列表法或树状图法求 事件概率的前提条件 .(2) 无论是列表法还是树状图法 , 在分析事件时 , 一定要做到 “不重不漏” 地把各个可能性都列出来 .3. 从甲地到乙地有 a,b,c 三条道路可走 , 小王、小李、小张都任选一条道路从甲地到乙地 , 则恰有两人走 a 道路的概率是 ()A.B.C.D.【解析】 选D.画树状图如下:P(恰有两人走 a 道路 )= .二、填空题 ( 每小题 4 分, 共 12 分)4.( 襄阳中考 ) 襄阳市辖区内旅游景点较多. 李老师和刚初中毕业的儿子准备到古隆中、水镜庄、黄家湾三个景点去游玩. 如果他们各自在三个景点中任选一个作为游玩的第一站 ( 每个
4、景点被选为第一站的可能性相同), 那么他们都选择古隆中景点为第一站的概率是.【解析】 根据题意 , 用树状图表示如下 :他们都选择古隆中景点为第一站的概率为P= .答案 :5.( 株洲中考 ) 已知 a,b 可以取 -2,-1,1,2中的任意一个值 (a b), 则直线 y=ax+b 的图象不经过第四象限的概率是.【解题指南】 解答本题所需要的知识点是:(1) 用列表法或树状图法求事件的概率.(2) 直线 y=ax+b 的位置与 a,b 的关系 .【解析】 列表如下 :b-2-112a-2/二三四一二四一二四-1二三四/一二四一二四1一三四一三四/一二三2一三四一三四一二三/一共有 12 种情
5、况 , 符合条件的有两种,P(直线不经过第四象限 )= .答案 :6. 合作小组的 4 位同学坐在课桌旁讨论问题 , 学生 A 的座位如图所示 , 学生 B,C,D 随机坐到其他三个座位上 , 则学生 B 坐在 1 号座位的概率是.【解析】 画树状图如下 :共有 6种等可能性 ,其中 B坐1号位的有 2种,故P(B坐1号)= = .答案 :三、解答题 ( 共 26 分)7.(8 分 ) 一次物理竞赛中 , 有一道四选二的双项选择题 , 评分标准是 : 多选或只要选错一项就不得分, 只选一项且对得 1 分 , 全对得 3 分.(1) 小娟在不会做的情况下 , 根据题意决定任选一项 作为答案 ,
6、求她得到 1 分的概率 .(2) 小娜在不会做的情况下 , 根据题意决定任选两项作答案 , 用列表法表示小娜 答案的所有可能结果 , 并求她得到 3 分的概率 .【解析】 (1)P( 得到 1 分)= = .(2) 列表如下 :所有的可能结果数共有 12 种, 其中任选两项作答案得到 3 分有 2 种, 所以 P(得到 3 分 )= = . 8.(8 分 ) 今年夏季 , 我国某省发生严重的洪涝灾害 , 为了防止传染病的发生 . 当地医疗部门准备从甲、乙、丙三位医生和A,B 两名护士中选取一位医生和一名护士前去支援.(1) 若随机选取一位医生和一名护士 , 用列表法表示所有可能出现的结果 .(
7、2) 求恰好选中医生甲和护士 A 的概率 .【解析】 (1) 用列表法表示所有可能结果如下:护士AB医生甲( 甲,A)( 甲,B)乙( 乙,A)( 乙,B)丙( 丙,A)( 丙,B)(2) 一共有 6 种情况 , 符合条件的有 1 种,P( 恰好选中医生甲和护士 A)= .【变式训练】 ( 长春中考 ) 甲、乙两人各有一个不透明的口袋 , 甲的口袋中装有 1 个白球和 2 个红球 , 乙的口袋中装有 2 个白球和 1 个红球 , 这些球除颜色外其他都相同 , 甲、乙两人分别从各自口袋中随机取出 1 个球 , 用画树状图 ( 或列表 ) 的方法 , 求两人摸出的球颜色相同的概率 . 【解析】 用
8、树状图表示如下 :或用列表法表示如下 :P(两人摸出的球颜色相同)= .【培优训练】9.(10 分)( 扬州中考 ) 端午节期间 , 扬州某商场为了吸引顾客 , 开展有奖促销活动 , 设立了一个可以自由转动的转盘 , 转盘被分成 4 个面积相等的扇形 , 四个扇形区域里分别标有 “ 10 元”“、20元”、“ 30 元”、“40 元”的字样 ( 如图 ). 规定 : 同一日内 , 顾客在本商场每消费满 100 元就可以转转盘 一次 , 商场根据转盘指针指向区域所标金额返还相应数额的购物券, 某顾客当天消费240 元, 转了两次转盘.(1) 该顾客最少可得元购物券 , 最多可得元购物券 .(2) 求该顾客所获购物券金额不低于 50 元的概率 .【解析】 (1) 画树状图如下 :如果是列表法 , 列表如下 :第一次10203040第二次1020304050203040506030405060704050607080由此可见 : 该顾客最少可得20 元购物券 , 最多可得 80元购物券 .(2) 树状图中可以看出 , 一共有 16 种等可能的结果 , 该顾客所获购物券金额不低于 50 元的有10 种情况 , 所以该顾客所获购物券金额不低于50 元的概率为= .