《人教版九年级数学上册第二十三章《图形的旋转》学案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级数学上册第二十三章《图形的旋转》学案.docx（21页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第二十三章旋转测试 1图形的旋转学习要求1通过实例认识图形的旋转变换，理解旋转的含义；通过探索它的基本特征，理解旋转变换的基本性质2能按要求作出简单平面图形旋转后的图形课堂学习检测一、填空题1在平面内，把一个图形绕着某_沿着某个方向转动_的图形变换叫做旋转这个点 O 叫做 _，转动的角叫做 _因此，图形的旋转是由 _和 _决定的2如果图形上的点P 经过旋转变为点P，那么这两点叫做这个旋转的_ 3如图， AOB 旋转到 AOB 的位置 若 AOA=90 ，则旋转中心是点_旋转角是 _ 点 A 的对应点是 _线段 AB 的对应线段是 _ B 的对应角是 _ BOB =_3 题图4 如图，ABC 绕
2、着点O 旋转到DEF的位置，则旋转中心是_ 旋转角是_ AO=_， AB=_， ACB=_ 4 题图5如图，正三角形ABC 绕其中心O 至少旋转 _度，可与其自身重合5 题图6一个平行四边形ABCD ，如果绕其对角线的交点O 旋转，至少要旋转_度，才可与其自身重合7钟表的运动可以看作是一种旋转现象，那么分针匀速旋转时，它的旋转中心是钟表的旋转轴的轴心，经过45 分钟旋转了 _度8旋转的性质是对应点到旋转中心的_相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于_；旋转前、后的图形之间的关系是_二、选择题9下图中，不是旋转对称图形的是()10有下列四个说法，其中正确说法的个数是()图形旋转时，位置保持不变
3、的点只有旋转中心；图形旋转时，图形上的每一个点都绕着旋转中心旋转了相同的角度；图形旋转时，对应点与旋转中心的距离相等；图形旋转时，对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小都没有发生变化A1 个B2 个C3 个D4 个11如图，把菱形ABOC 绕点 O 顺时针旋转得到菱形DFOE ，则下列角中不是旋转角的为()A BOFC COEB AODD COF12如图，若正方形中心的点共有(DCEF 旋转后能与正方形) 个ABCD重合，则图形所在平面内可作为旋转A 1B 2C3D 413下面各图中，哪些绕一点旋转180后能与原来的图形重合 ?()A 、C、B 、D 、综合、运用、诊断14如图，六角星可看
4、作是由什么“基本图形”通过怎样的旋转而得到的?15如图，五角星可看作是由什么“基本图形”通过怎样的旋转而得到的?16已知：如图，四边形ABCD 及一点 P求作：四边形 A B CD ，使得它是由四边形ABCD绕 P 点顺时针旋转150得到的17如图，已知有两个同心圆，半径 OA、OB 成 30角， OB 与小圆交于 C 点，若把 ABC 每次绕 O 点逆时针旋转 30，试画出所得的图形拓广、探究、思考18已知：如图，当半径为 30cm 的转动轮按顺时针方向转过 120角时，传送带上的物体 A 向哪个方向移动 ?移动的距离是多少 ?19已知：如图， F 是正方形 ABCD 中 BC 边上一点，延
5、长 AB 到 E，使得 BE=BF，试用旋转的性质说明： AF=CE 且 AF CE20已知：如图，若线段CD 是由线段AB 经过旋转变换得到的求作：旋转中心O 点21已知：如图， P 为等边 ABC 内一点， APB=113 ， APC=123，试说明：以 AP、BP、 CP 为边长可以构成一个三角形，并确定所构成三角形的各内角的度数测试 2中心对称学习要求1理解两个图形关于某一点中心对称的概念及其性质，能作一个图形关于某一个点的中心对称图形2理解中心对称图形3能熟练掌握关于原点对称的点的坐标4能综合运用平移、轴对称、旋转等变换解决图形变换问题课堂学习检测一、填空题1把一个图形绕着某一个点旋
6、转_，如果它能够与另一个图形_，那么称这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做_，这两个图形中的对应点叫做关于中心的 _ 2关于中心对称的两个图形的性质是：(1) 关于中心对称的两个图形，对称点所连_ 都经过_ ，而且被对称中心所_(2)关于中心对称的两个图形是_3把一个图形绕着某一个点旋转_，如果旋转后的图形能够与原来的图形么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的_，那4线段不仅是轴对称图形，而且是_图形，它的对称中心是_5平行四边形是_图形，它的对称中心是_ 6圆不仅是轴对称图形，而且是_图形，它的对称中心是_7若线段AB、CD 关于点 P 成中心对称，则线段AB、 CD 的关系是
7、 _8如图，若四边形ABCD 与四边形 CEFG 成中心对称，则它们的对称中心是_，点 A的对称点是 _， E 的对称点是 _ BD _且 BD =_连结 A，F 的线段经过 _ ，且被 C 点 _， ABD _8 题图9若 O 点是 ABCD 对角线 AC、BD 的交点，过O 点作直线l 交 AD 于 E，交 BC 于 F则线段 OF 与 OE 的关系是 _ ，梯形 ABFE 与梯形 CDEF 是 _图形二、选择题10下列图形中，不是中心对称图形的是 ()A 圆B菱形C矩形D 等边三角形11以下四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有()A4 个B3 个C2 个D1 个12下列图形中，
8、是中心对称图形的有() A1 个B2 个C3 个D4 个13下列图形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是()综合、运用、诊断14如图，已知四边形ABCD 及点 O求作：四边形 A B C D，使得四边形 A B C D与四边形 ABCD 关于 O 点中心对称15已知：如图，四边形ABCD 与四边形EFGH 成中心对称，试画出它们的对称中心，并简要说明理由16如下图，图(1) 和图 (2)是中心对称图形，仿照(1)和 (2) ，完成(3) ， (4) ， (5) ， (6)的中心对称图形17如图， 有一块长方形钢板， 工人师傅想把它分成面积相等的两部分，请你在图中画出作图痕迹18已知：三点A(
9、1， 1)， B( 3，2)， C( 4， 1)(1)作出与 ABC 关于原点对称的A1B1C1，并写出各顶点的坐标；(2)作出与 ABC 关于 P(1， 2)点对称的 A2B2C2，并写出各顶点的坐标拓广、探究、思考19 (1) 到目前为止，已研究的图形变换有哪几种?这些变换的共同性质有哪些 ?(2)如图， O 是正六边形 ABCDEF 的中心，图中可由 OBC 旋转得到的三角形有a 个，可由 OBC 平移得到的三角形有 b 个，可由 OBC 轴对称得到的三角形有c 个，试求 (a b c) a b c 的值20已知：直线 l 的解析式为 y=2x 3，若先作直线 l 关于原点的对称直线l
10、1，再作直线 l 1关于 y 轴的对称直线l2 ，最后将直线 l 2 沿 y 轴向上平移 4 个单位长度得到直线l3，试求l3 的解析式21如图，将给出的4 张扑克牌摆成第一行的样子，然后将其中的1 张牌旋转180成第二行的样子，你能判断出被旋转过的1 张牌是哪一张吗?为什么 ?科学家名言对称性原理在探索自然奥秘中所起的作用，无论怎么强调也不会过分的。因为物理学家发现，一个对称规律打破后，会出现更高一级的对称。杨振宁测试 3旋转的综合训练一、填空题1如图，用等腰直角三角板画处后绕点M 按逆时针方向旋转AOB=45，并将三角板沿OB22，则三角板的斜边与射线方向平移到如图所示的虚线OA 的夹角为
11、 _1 题图2如图，把边长为 1 的正方形则它们的公共部分的面积等于ABCD 绕顶点_A 逆时针旋转30到正方形AB C D ，2 题图3在平面直角坐标系中，已知点P0 的坐标为 (1 ，0)，将点P0 绕着原点O 按逆时针方向旋转 60得到 P1 ，延长 OP1 到点 P2，使 OP2=2OP1，再将点 P2 绕着原点 O 按逆时针方向旋转 60，得点 P3，则 P3 的坐标是 _4如图，已知梯形 ABCD 中， AD BC， B=90 ， AD =3， BC=5，AB=1，把线段 CD 绕点 D 逆时针旋转 90到 DE 位置，连结 AE，则 AE 的长为 _5如图，以等腰直角三角形ABC
12、的斜边4 题图AB 为边作等边ABD，连结DC ，以DC为边作等边 DCE ，B，E 在 C，D的同侧若AB2, 则BE =_6如图，已知D ，E 分别是正三角形的边则 BPD _5 题图BC 和CA上的点，且AE =CD，AD与 BE交于P，6 题图二、选择题7下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A 等边三角形B 菱形C等腰梯形D 平行四边形8数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O 旋转多少度后和它自身重合 ?甲同学说： 45；乙同学说：60；丙同学说：90；丁同学说：135以上四位同学的回答中，错误的是()8 题图A 甲B乙C丙D 丁9如图，在平面直角坐标
13、系中，ABC 和 DEF 为等边三角形，AB =DE，点B，C，D在x 轴上，点A， E， F 在 y 轴上，下面判断正确的是()A DEF 是 ABC 绕点 O 顺时针旋转90得到的B DEF 是 ABC 绕点 O 逆时针旋转90得到的C DEF 是 ABC 绕点 O 顺时针旋转60得到的D DEF 是 ABC 绕点 O 顺时针旋转120得到的10以下图的边缘所在直线为轴将该图案向右翻折后，再绕中心旋转180，所得到的图形是()三、解答题11已知：如图，四边形ABCD 中， D=60 ， B=30 ， AD=CD 22212已知：如图，E 是正方形 ABCD 的边 CD 上任意一点， F 是
14、边 AD 上的点，且FB 平分 ABE求证： BE=AF CE13已知：如图，在四边形 ABCD 中， B D=180， AB=AD，E， F 分别是线段 BC， CD 上的点，且 BE FD =EF 1求证：EAFBAD.214已知：如图， Rt ABC 中， ACB=90， D 为 AB 中点， DE 、DF 分别交 AC 于 E，交 BC 于 F，且 DEDF(1)如果 CA=CB，求证： AE2 BF 2=EF2；(2)如果 CA CB， (1)中的结论还成立吗?若成立，请证明；若不成立，请说明理由答案与提示第二十三章旋转测试 11一点 O，一个角度，旋转中心，旋转角，旋转中心，旋转角
15、2对应点3 O，90， A 点， A B ， B ， AO A 904 O 点， DOA 或 FOC 或 EOB， DO， DE， DFE 5 1206 1807 2708距离，旋转角，全等9 B 10 D11 D12C13 A14答案不唯一，如可看成正ACE 绕其中心旋转60得到的15可看成四边形AFOJ 绕 O 点每次旋转72，共旋转了四次得到的16略17略18物体 A 向右平移，移动的距离是20cm19CBE 可看成由 ABF 按顺时针旋转90得到的， 所以 CBE ABF ，并且 CE AF，AF CE20分两类： (1)A 与 C 是对应点(2)B 与 C 是对应点，对 (1) 的作
16、法：(1)连结 AC，作线段 AC 的垂直平分线l1；(2)连结 BD，作线段 BD 的垂直平分线l 2，与 l 1 交于 O 点，则 O 点为所求同理可作出 (2) 的 O选点21提示：如图1，以 C 为旋转中心，将APC 绕 C 点逆时针旋转60得到 BDC，易证 PCD 为等边三角形， PBD 是以 BP，AP( BD)，CP( PD )为三边的三角形 PBD 53， BPD 64， PDB 63图 1测试 21 180，重合，对称中心，对称点2 (1) 线段，对称中心，平分；(2)全等图形3 180，重合，对称中心4中心对称，它的中点5中心对称，它的两条对角线的交点6中心对称，它的圆心
17、7 AB CD 且 AB CD 或 AB 与 CD 共线8 C 点，点 F，D 点， EG， EG， C 点，平分，9 OF OE，全等10 D11 B12 C13 CFGE 14略15作法：分别连结CG、 BF，则它们的交点O 为两四边形的对称中心其理由是关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而CG、 BF 两线段不共线，所以它们的交点即为对称中心16略1718 (1)A1(1， 1)、 B1(3， 2) 、C1(4， 1)(2)A2(3， 5)、 B2(5， 6)、 C2(6， 3)19 (1)平移变换、轴对称变换、旋转变换一个图形经过平移、轴对称、旋转变换，它的形状和大小
18、都不会改变即所得的图形与原图形全等(2)a 5， b2， c 5， (ab c)a b c 12214420 l 1 y 2x 3，l 2 y 2x 3，l 3 y 2x 121第 2 张，是中心对称图形测试 333( 1, 3)1 222 342 5.5 1 6 607B 8B 9 A 10A11提示：如图，以BC 为边向形外作等边BCE，连结 AC， AE可证 BCD ECA ，AE BD ， ABE 90，在 Rt ABE 中，有 AB2 BE2 AE 2，即 AB2 BC2 BD211 题图12提示：如图，延长 EC 到 M，使 CM AF ，连结 BM 易证 AFB CMB ， 4
19、M 又 AD BC， 4 2 5 1 5 3 5 M EBM BE EM AF CE12 题图13提示：延长FD 到 H，使 DH BE，易证 ABE ADH 再证 AEF AHF EAF1EAH1FAHBAD.2214提示：如图，(1)连结 CD，证 CDE BDF CE BF CA CB， AE CF在 RtCEF 中， CE2 CF2 EF2， AE2 BF2 EF 2(2)延长 FD 到 M，使 DM DF ，连结 AM 、 EM，先证 BFD AMD AM BF ， DAM B，再证 EM EF14 题图第二十三章旋转全章测试一、填空题1如图，正方形ABCD 和正方形CEFG 中，
20、BC EC，它们的边长为10cm1 题图(1)正方形 ABCD 可看成是由正方形CEFG 向 _平移 _cm 得到的(2)正方形 ABCD 又可看成是由正方形CEFG 绕_ 点，旋转 _角得到的， 并且它们成 _对称，对称中心是_2图形的旋转是由_和 _决定的，图形在旋转过程中，它的_和 _都不会发生变化3如图，若 ABD 绕 A 点逆时针方向旋转60得到 ACE，则旋转中心是_，旋转角度是 _， ABC 和 ADE 都是 _3 题图4如图，若 O 是正方形ABCD 的中心，直角MON 绕 O 点旋转， 则 MON 与正方形围成的四边形的面积是正方形ABCD 面积的 _4 题图5如图，当AED
21、 绕正方形ABCD 的顶点D 旋转到与 DCF 重合时， DEF 的度数为_5 题图6若点 A(2m 1， 2n 3)与 B(2 m， 2 n)关于原点O 对称，则m_且 n _二、选择题7如图，四边形ABCD 是中心对称图形，对称中心为点交于 E， F ，则图中相等的线段有()O，过点O 的直线与AD ，BC 分别A3 对C5 对B4 对D6 对8下列关于旋转的说法不正确的是()A 旋转中心在旋转过程中保持不动B 旋转中心可以是图形上的一点，也可以是图形外的一点C旋转由旋转中心、旋转方向和旋转角度所决定D 旋转由旋转中心所决定9下列说法正确的是()A 中心对称图形是旋转对称图形B 旋转对称图
22、形是中心对称图形C轴对称图形是旋转对称图形D 轴对称图形是中心对称图形10下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()三、解答题11如图，把一个直角三角尺ACB 绕着 30角的顶点B 顺时针旋转，使得点A 与 CB 的延长线上的点E 重合(1)三角尺旋转了多少度?(2)连结 CD，试判断 CBD 的形状；(3)求 BDC 的度数12已知：两点A(2， 1)， B( 3，0)(1)把 ABO 绕 O 点顺时针旋转90，得到 A1B1O，求 A1， B1 点的坐标；(2)把 A1B1O 沿 x 轴向右平移2 个单位长度，得到 A2B2C，求 A2 ，B2， C 点的坐标；(3)作 A2B2C
23、 关于原点O 的对称图形，得到A3B3D，求 A3， B3， D 点的坐标13已知：反比例函数6yx(1)若将反比例函数 y6O 旋转 90，求所得到的双曲线C 的解析式的图象绕原点x并画图；(2)双曲线 C 上是否存在到原点O 距离为13 的点 P，若存在，求出点P 的坐标14已知： 如图， P 是正方形ABCD 内一点， APB135 , BP1, AP7. 求 PC 的长答案与提示第二十三章旋转全章测试1 (1) 左， 102.(2) C， 180，中心， C 点2旋转中心，旋转角，形状、大小3 A 点， 60，正三角形4 15 45 6 1， 547 C 8 D 9A 10 B11 (1)150 ； (2)等腰三角形； (3)15 12 (1)A1(1， 2)， B1(0， 3)；(2)A2(3， 2)， B2(2， 3)， C(2， 0)；(3)A3( 3， 2)， B2 (2， 3)， D( 2， 0)13 (1) y6;x(2)P1(2， 3)， P2(3， 2)， P3 ( 2， 3)， P4( 3， 2)14 PC 3提示：将 ABP 绕 B 点顺时针旋转90，这时 A 点与 C 点重合， P 点的对应点是 P ，连结 PP，则 ABP CBP， PBP 为等腰直角三角形，PP C90， PCPP2 P C 2( 2)2( 7)23.