《3.2立体几何中的向量方法课件 (共43张PPT).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3.2立体几何中的向量方法课件 (共43张PPT).ppt（43页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、3.2.1立体几何中的向量方法（一）,1,研究,从今天开始,我们将进一步来体会向量这一工具在立体几何中的应用.,2,共线向量定理:,复习：,共面向量定理:,3,思考1：,1、如何确定一个点在空间的位置？ 2、在空间中给一个定点A和一个定方向（向量），能确定一条直线在空间的位置吗？ 3、给一个定点和两个定方向（向量），能确定一个平面在空间的位置吗？ 4、给一个定点和一个定方向（向量），能确定一个平面在空间的位置吗？,4,O,P,一、点的位置向量,5,二、直线的向量参数方程,此方程称为直线的向量参数方程。这样点A和向量 不仅可以确定直线 l的位置，还可以具体写出l上的任意一点。,6,除 此之外,
2、还可以用垂直于平面的直线的方向向量(这个平面的法向量)表示空间中平面的位置.,这样，点O与向量 不仅可以确定平面 的位置，还可以具体表示出 内的任意一点。,三、平面的法向量,7,平面的法向量：如果表示向量 的有向线段所在直线垂直于平面 ，则称这个向量垂直于平面 ,记作 ，如果 ，那 么 向 量 叫做平面 的法向量.,给定一点A和一个向量 ,那么过点A,以向量 为法向量的平面是完全确定的.,几点注意： 1.法向量一定是非零向量; 2.一个平面的所有法向量都互相平行; 3.向量 是平面的法向量，向量 是与平面平行或在平面内，则有,8,9,10,因为方向向量与法向量可以确定直线和平面的位置，所以我们
3、应该可以利用直线的方向向量与平面的法向量表示空间直线、平面间的平行、垂直、夹角等位置关系.你能用直线的方向向量表示空间两直线平行、垂直的位置关系以及它们之间的夹角吗？你能用平面的法向量表示空间两平面平行、垂直的位置关系以及它们二面角的大小吗？,思考2：,11,四、平行关系：,12,13,五、垂直关系：,14,A,15,A,16,C,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,学生解答展示,证明：(1)建立如图所示的坐标系，则A（2，0，0），C（ 0，2，0），C1（0，2，2），F（0，0，1），E（2，2，1）,平面ADE，平面B1GF的一个法向量 分别是,37,38,39,40,41,42,返回,43,