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1、2021年4月15日星期四,4.2.3 连续型随机变量的 数学期望与方差,1,（一）离散型随机变量取值的数学期望,说明:(1)E(X)它反映了离散型随机变量取值的平均水平。,一、复习,1、数学期望的定义,2,2、数学期望的性质,3,(刻画了随机变量与其均值 的平均偏离程度),1、方差的定义,2、标准差的定义,（二）离散型随机变量取值的方差,4,随机变量,3、方差的常用的计算公式,(2)方差的简便计算公式,5,4、方差的性质,6,二、新课,（一）连续型随机变量取值的数学期望,7,连续型随机变量的概率分布,离散型随机变量的概率分布表:,8,设连续型随机变量 的密度函数为,若积分 绝对收敛，则 的数
2、学期望为：,1、连续型随机变量的数学期望的定义,9,2、数学期望的性质,10,(刻画了随机变量与其均值 的平均偏离程度),1、方差的定义,2、标准差的定义,（二）连续型随机变量取值的方差,11,3、方差的常用的计算公式,(2)方差的简便计算公式,12,3、方差的常用的计算公式,(2)方差的简便计算公式,13,设 k ,b,c均为常数，则有,下页,4、方差的性质,14,课本第90页 第6题,三、练习,15,四、小结,（一）连续型随机变量取值的数学期望,1、连续型随机变量的数学期望的定义,设连续型随机变量 的密度函数为,若积分 绝对收敛，则 的数学期望为：,16,2、数学期望的性质,17,(刻画了随机变量与其均值 的平均偏离程度),1、方差的定义,2、标准差的定义,（二）连续型随机变量取值的方差,18,3、方差的常用的计算公式,(2)方差的简便计算公式,19,设 k ,b,c均为常数，则有,下页,4、方差的性质,20,课本第90页 第5题,五、作业,21,