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1、第15练 2.2.4 平面与平面平行的性质基础达标1下列说法正确的是（ ）. A. 如果两个平面有三个公共点，那么它们重合 B. 过两条异面直线中的一条可以作无数个平面与另一条直线平行 C. 在两个平行平面中，一个平面内的任何直线都与另一个平面平行 D. 如果两个平面平行，那么分别在两个平面中的两条直线平行2已知， 则在内过点B的所有直线中（ ）. A不一定存在与平行的直线 B只有两条与平行的直线 C存在无数条与平行的直线 D存在唯一一条与平行的直线3下列说法正确的是（ ）. A. 直线外一点有且只有一个平面与已知直线平行 B. 经过两条平行线中一条有且只有一个平面与另一条直线平行 C. 经过
2、平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行 D. 经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行4在正方体中，下列四对截面中，彼此平行的一对截面是（ ）. A. B. C. D. 5已知平面平面，是外一点，过点的直线与分别交于点，过点的直线与分别交于点，且，则的长为（ ）. A. B. 或 C. D. 6已知平面，有下列说法： a与内的所有直线平行； a与内无数条直线平行； a与内的任意一条直线都不垂直. 其中正确的序号依次是 . 7设平面，A、C，B、D，直线AB与CD交于S，若AS=18，BS=9，CD=34，则SC=_ . 能力提高8如图，设平面平面，AB、CD是两异面直线，且A、C，B、D
3、，ACBD，AC=6，BD=8. M是AB的中点，过点M作一个平面，交CD与N，且，求线段MN的长. 9已知平面，且，求证：探究创新10如图甲，在透明塑料制成的长方体ABCDA1B1C1D1容器内灌进一些水，固定容器底面一边BC于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：水的部分始终呈棱柱状；水面四边形EFGH的面积不改变；棱A1D1始终与水面EFGH平行；当容器倾斜如图乙时，EFBF是定值.其中正确说法的序号是_.第15练 2.2.4 平面与平面平行的性质【第15练】 15 CDDBB； 6. ； 7. 68或 .8. 解：连接BC，与平面交于点E，分别连接ME、NE.易知平面
4、MEN/平面，平面MEN/平面.由于平面ABC、平面BDC分别与三个平行平面相交，所以，ME/AC，EN/BD. M是AB的中点， E、N分别是BC、CD的中点. ，又 ACBD， MEEN， 所以.9. 证明：在平面内取两条相交直线，分别过作平面，使它们分别与平面交于两相交直线，又，同理在平面内存在两相交直线，使得，10. 解：对于命题，由于BC固定，所以在倾斜的过程中，始终有ADEHFGBC，且平面AEFB平面DHGC，故水的部分始终呈棱柱状（四棱柱或三棱柱、五棱柱），且BC为棱柱的一条侧棱，命题正确.对于命题，当水是四棱柱或五棱柱时，水面面积与上下底面面积相等；当水是三棱柱时，则水面面积可能变大，也可能变小，故不正确.是正确的（请给出证明）.是正确的，由水的体积的不变性可证得.综上所述，正确命题的序号是.