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1、考点五十七算法初步知识梳理1算法的含义算法是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤2程序框图程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形 程序框图中图形符号的含义：图形符号名称终端框(起止框)输入、输出框处理框(执行框)判断框流程线连接点功能表示一个算法的起始和结束表示一个算法输入和输出的信息赋值、计算判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”连接程序框连接程序框图的两部分3三种基本逻辑结构及相应语句三种基本算法结构：顺序结构、条件结构、循环结构名称顺序结构条件结构特征按照步骤依次执行需要进行判断，判断的结果决定后面的步骤
2、示意图相应语句输入语句：INPUT “提示内 容”；变量输出语句：PRINT “提示 内容”；表达式赋值语句：变量表达式 IF 条件THEN语句体END IFIF 条件THEN语句体 1ELSE语句体 2END IF直在执行了一次循到 环体后，对条件进型 行判断，如果条件循 不满足，就继续执环 行循环体，直到条DO 循环体 LOOP UNTIL 条件循结件满足时终止循环构环结当在每次执行循环构型 体前，对条件进行循 判断，当条件满足WHILE 条件循环体 WEND环 时，执行循环体，结构否则终止循环4基本算法语句有五种基本的算法语句，它们分别是：输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句和循环语
3、句5赋值语句(1) 一般形式：变量表达式(2) 作用：将表达式所代表的值赋给变量6条件语句(1)IfThenElse 语句的一般格式为：(2)IfThen 语句的一般格式是：7循环语句(1)For 语句的一般格式：(2)Do Loop 语句的一般格式：典例剖析题型一 顺序结构与条件结构例 1 已知一个算法：(1) ma.(2) 如果 bm，则 mb，输出 m；否则执行第(3)步(3) 如果 c0(或 x0)解析x， x0， x，x0，由于|x| 或|x| 故根据所给的算法框图，易知可填 x，x0”或“x0”222解题要点 1.顺序结构是每个算法都有的结构，是最简单的算法结构，语句与语句之间、框
4、 与框之间是按从上到下的顺序进行的2.利用条件结构解决算法问题时，重点是判断框，判断框内的条件不同，对应的下一图框中 的内容和操作要相应地进行变化，故要重点分析判断框内的条件是否满足题型二 循环结构例 2 （2015 山东文）执行下边的程序框图，若输入的 x 的值为 1，则输出的 y 的值是_答案 13解析 输入 x1，x2 成立，执行 x2；x2，x2 不成立，执行 y3x 113；输出 y13.变式训练 （2015 陕西文）根据如图所示的框图，当输入 x 为 6 时，输出的 y 等于_.答案 10解析 输入 x6，程序运行情况如下：x6330，x3300，x0330，退出循环，执行 yx
5、1(3) 110，输出 y10.解题要点 利用循环结构表示算法，第一要确定是哪种循环结构；第二准确表示累计变量； 第三要注意从哪一步开始循环弄清进入或终止的循环条件、循环次数是做题的关键题型三 基本算法语句例 3 （2015 江苏）根据如图所示的伪代码，可知输出的结果 S 为_S1I1While I8SS2II3End WhilePrint S答案 7解析 I1，S1；S123，I1348； S325，I4378；S527，I73108.退出循环，故输出 S 为 7.变式训练 下面的程序：该程序运行的结果为_答案 6解析 a33，b39，a50.当 x60 时，y250.6(6050)31.所
6、以输出 y 的值为 31.2（2015 天津文）阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出 i 的值为_.答案 4解析 运行相应的程序第 1 次循环：i1，S1019；第 2 次循环：i2，S927；第 3 次循环：i3，S734；第 4 次循环：i4，S440；满足 S01，结束循环，输出 i4.3. 如果执行下边的程序框图，输入 x12，那么其输出的结果是_.答案34(2014 江西理)阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为_.答案 9解析 先读出程序框图的功能，再结合对数运算求解1 1i1，S0，S0lg lg 1；12 31 3 1i3，Slg lg lg 1；3
7、32 51 5 1i5，Slg lg lg 1；5 52 71 7 1i7，Slg lg lg 1；7 72 91 9 1i9，Slg lg lg 1，满足条件，输出 i9.9 92 111 1 1 15如图给出的是计算 的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件2 4 6 2 012是_.答案 i1 006?1解析 第一次循环：S ，i2；21 1第二次循环：S ，i3；2 41 1 1 1第 1 006 次循环：S ，i1 007，此时跳出循环，故判断框内应填入 i2 4 6 2 0121 006？.课后作业一、 填空题1（2015 福建文）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x
8、 的值为 1，则输出 y 的值为_.答案 8解析 当 x1 时，执行 y918.输出 y 的值为 8.2（2015 四川理）执行如图所示的程序框图，输出 S 的值为_.答案12解析 每次循环的结果依次为：k2，k3，k4，k54，Ssin3（2015 北京理）执行如图所示的程序框图，输出的结果为_.5 1 .6 2答案 (4,0)解析 第一次循环：S110，t112；x0，y2，k1；第二次循环：S022，t022，x2，y2，k2；第三次循环：S224，t220，x4，y0，k3.输出(4,0) 4 (2014 天津理)阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出 S 的值为_.答案 105解析
9、 逐次计算的结果是 T3，S3，i2；T5，S15，i3；T7，S105，i4， 此时输出的结果为 S105.5当 a1，b3 时，执行完如图的一段程序后 x 的值是_.答案 4解析 a4?15 5解析 i1 进入循环，i2，T1，P 5；再循环，i3，T2，P 1；再循12 2311 1 7 1环，i4，T3，P ；再循环，i5，T4，P .此时应满足判断条件，34 7 45 63所以判断框内条件应为 i4？.9(2013 湖北理)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果 i_.答案 5解析 从程序框图知，a10，i1；a5，i2；a16，i3；a8，i4；a4，i5. 故输出 i
10、5.10 (2014 年江苏卷)如图是一个算法流程图，则输出的 n 的值是_答案 5解析 第一次循环 n1；第二次循环 n2；第三次循环 n3；第四次循环 n4；第五次循 环 n5，此时 2520，跳出循环体，故输出的 n 的值为 5.11下图是一个算法流程图，则输出的 k 的值是_222222222222答案 5解析 k1，k5k40；k2，k5k40；k3，k 5k40；k4，k5k40；k5，k 5k40，所以输出的 k 的值为 5.二、解答题12在 20142015 赛季 NBA 季后赛中，当一个球队进行完 7 场比赛被淘汰后，某个篮球 爱好者对该队的 7 场比赛得分情况进行统计，如下
11、表：场次 i得分 xi1100210439841055976967100为了对这个队的情况进行分析，此人设计计算 的算法流程图如图所示(其中 x 是这 7 场比 赛的平均得分)，求输出的 的值1解析 由题知 x (100104981059796100)100，由算法流程图可知 s(1007100) (104100) (98100) (105100) (97100) (96100) (100100) 70.故 s7 10.n123n234nn 1n 12 3nn 113根据如图的程序框图，将输出的 x，y 值依次分别记为 x ，x ，x ；y ，y ，1 2 2 013 1 2y .2 013(1)写出数列x ，y 的通项公式(不要求写出求解过程)；n n(2)求 S x (y 1)x (y 1)x (y 1)，(n2 013)n 1 1 2 2 n n解析 (1)x 2n1，y 3 1，(n2 013)n n(2)S 13 n3353(2n1)3.3S 13 33 53 (2n3)3 (2n1)3 n2S (2n1)3 32(3 3 3 )n.S (n1)3 n3(n2 013)