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1、长方体与正方体易错题整理班级:姓名:成绩:一、综合基础题（按要求完成）1、一个底面是边长为 4 分米的正方形、高为 5 分米的长方体水箱，里面装满水， 把它倒入棱长 6 分米的正方体水箱，水面距箱口多少分米？水有长方体变成正方体，体积不变。（方程）66X=4452、 一块石板，长 1.5 米，宽 0.3 米，厚 0.2 米，如果每立方分米石料重 2.7 千 克，这块石板重多少千克？3、 一种油桶，底面是边长为 2 分米的正方形，高 36 厘米，把这样的一桶油注入 容积是 720 毫升的瓶子里，可以装多少瓶？4、 把下面的长方体木料切割成最大的正方体。最多能切成多少个这样的正方体？ 切成的每个正
2、方体的体积是多少立方厘米？5、 下面的物体是由一个正方体与一个长方体组合而成的。求这个物体的表面积 与体积。6、 长方体的长是 12 厘米，高是 8 厘米，阴影部分两个面的面积和是 180 平方厘 米。这个长方体的体积是多少立方厘米？7、 一个长方体长 5 分米，宽 2 分米，高 3 分米。如果要使这个长方体的表面积 增加 20 平方分米，宽和高不变，长要增加多少分米？（要求：先画示意图，再 算一算。）8、 张老师将一个长方体平均分成了两部分，下图是其中的一部分，请你计算出 这个立体图形的体积。（单位：厘米）9、如图是一个长方体的空心管，掏空部分的长方体的长为 12 厘米，宽为 7 厘米。 求
3、这根空心管的体积是多少立方厘米？10、一个长方体纸箱的底面与侧面展开都是一个正方形，已知底面周长是 20 分 米，它的体积是多少立方分米？侧面展开都是一个正方形意思就是底面周 长和高相等。11、有一个空的长方体容器 A 和一个盛有水的长方体容器 B，水深 24 厘米。将 容器 B 中的水倒一部分到容器 A 中，使两个容器中水的高度相等，这时水深是多 少厘米？（要求：用方程解）二、要求：先画图，再计算表面积1、有一块长 30 厘米、宽 20 厘米的长方形硬纸板，在四个角分别剪去面积相等 的正方形后，正好折成一个深 5 厘米的无盖纸盒，求这个纸盒的容积。2、 有一张长 24 厘米、宽 18 厘米的
4、长方形硬纸从四个角剪去边长为 3 厘米的正 方形做纸盒，这个纸盒的容积是多少立方厘米？3、 一个底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长 为 12 分米的正方形，求铁箱的容积。体积转化1、在一个长 25cm，宽 20cm 的长方体玻璃缸中，有一块棱长 10cm 的正方体铁块， 这时水深 15cm，把这块铁块从玻璃缸中取出，玻璃缸的水深多少厘米？2、在一个长 20 分米，宽 15 分米的水箱中，有 10 分米深的水，如果在水中沉入 一个棱长是 30cm 的正方体铁块，那么现在水箱中的水深多少分米？3、一个石块放入一个长和宽都是 25cm，水深 9cm 的长方体玻璃缸中，结果
5、水面 上升到 12cm（水没有溢出），这个石块的体积是多少？剪拼1、 一个正方体的高增加 2 厘米，得到的新长方体的表面积比原正方体表面积增 加了 56 平方厘米，求正方体的体积。2、 一块长方体木块，沿着高锯掉 2 厘米后，成为一个正方体，表面积减少 40 平方厘米，求原来长方体木块的体积。3、一根木料，沿着横截面的方向截成 4 段，表面积比原来增加了 18 平方分米， 求原来这段木料的体积是多少平方米？三、体积与表面积的变化。6 米1、下面图中每个正方体的棱长都是 a 厘米，下面各图的表面积分别是多少？（ ） （ ） （ ）n 个（ ）2、下面每个小正方体体积是 1 立方厘米，拼成下面形状，表面积和体积分别是 多少？分别至少再加几个小正方体，就能拼成一个大正方体？（ ） （ ） （ ） （ ）