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1、A-1常州市2017年初中毕业、升学统一文化考试数学试题一、选择题（本大题共8个小题,每小题2分,共16分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.-2的相反数是（）1BC2D2222.下列运算正确的是（）()=mCm2Amm=2mB(mn)3=mn336Dm6m2=m33.下图是某个几何体的三视图，则该几何体是（）A圆锥B三棱柱C圆柱D三棱锥4.计算x-11+的结果是（）xxx+221ABC.D1xx25.若3x-3y，则下列不等式中一定成立的是（）Ax+y0Bx-y0C.x+y0Dx-y0成立的x取值范围是_.18.如图，已知点A是一次函数y=1x(x0)图像上一点，过点
2、A作x轴的垂线l,B是l上一点（B在A2上方），在AB的右侧以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，反比例函数y=若DOAB的面积为6，则DABC的面积是_.k(x0)的图像过点B,C，x三、解答题（本大题共10小题，共84分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19.先化简，再求值：(x+2)(x-2)-x(x-1)，其中x=-2.20.解方程和不等式组：4x+15（1）2x-53x-3-2x6（=-3；2）x-2x-2、21.为了解某校学生的课余兴趣爱好情况，某调查小组设计了“阅读”“打球”、“书法”和“其他”四个选项，用随机抽样的方法调查了该校部分学生的课余兴趣爱好情况（每个学生必须选
3、一项且只能选一项）并根据调查结果绘制了如下统计图：根据统计图所提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查中的样本容量是_；（2）补全条形统计图；（3）该校共有2000名学生，请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数.22.一只不透明的袋子中装有4个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1、2、3、4.（1）搅匀后从中任意摸出1个球，求摸出的乒乓球球面上数字为1的概率；（2）搅匀后先从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的3个球中任意摸出1个球，求2次摸出的乒乓球球面上数字之和为偶数的概率.23.如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，BCE=ACD=900,BAC=D
4、，BC=CE.（1）求证：AC=CD；（2）若AC=AE，求DEC的度数.24某校计划购买一批篮球和足球，已知购买2个篮球和1个足球共需320元，购买3个篮球和2个足球共需540元（1）求每个篮球和每个足球的售价；（2）如果学校计划购买这两种球共50个，总费用不超过5500元，那么最多可购买多少个足球？25如图，已知一次函数y=kx+b的图像与x轴交于点A，与反比例函数y=m(x0)的图像交于点xB(-2,n)，过点B作BCx轴于点C，点D(3-3n,1)是该反比例函数图像上一点（1）求m的值；（2）若DBC=ABC，求一次函数y=kx+b的表达式.26.如图1，在四边形ABCD中，如果对角线
5、AC和BD相交并且相等，那么我们把这样的四边形称为等角线四边形.（1）在“平行四边形、矩形、菱形”中，_一定是等角线四边形（填写图形名称）；若M、N、P、Q分别是等角线四边形ABCD四边AB、BC、CD、DA的中点，当对角线AC、BD还要满足_时，四边形MNPQ是正方形.（2）如图2，已知DABC中，ABC=900,AB=4,BC=3，D为平面内一点.若四边形ABCD是等角线四边形，且AD=BD，则四边形ABCD的面积是_；设点E是以C为圆心，1为半径的圆上的动点，若四边形ABED是等角线四边形，写出四边形ABED面积的最大值，并说明理由.27如图，在平面直角坐标系xOy，已知二次函数y=-x
6、2+bx的图像过点A(4,0)，顶点为B，连接12AB、BO（1）求二次函数的表达式；（2）若C是BO的中点，点Q在线段AB上，设点B关于直线CQ的对称点为B，当DOCB为等边三角形时，求BQ的长度；（3）若点D在线段BO上，OD=2DB，点E、F在DOAB的边上，且满足DDOF与DDEF全等，求点E的坐标.28.如图，已知一次函数y=-4x+4的图像是直线l，设直线l分别与y轴、x轴交于点A、B.3（1）求线段AB的长度；（2）设点M在射线AB上，将点M绕点A按逆时针方向旋转90到点N，以点N为圆心，NA的长为半径作gN.当gN与x轴相切时，求点M的坐标；在的条件下，设直线AN与x轴交于点C，与gN的另一个交点为D，连接MD交x轴于点E，直线m过点N分别与y轴、直线l交于点P、Q，当DAPQ与DCDE相似时，求点P的坐标.