《2018年七年级升八年级数学 暑期衔接班讲义 第十讲 专题二 全等三角形题型训练(无答案) 新人教版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年七年级升八年级数学 暑期衔接班讲义 第十讲 专题二 全等三角形题型训练(无答案) 新人教版.docx（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第十讲：专题二：全等三角形题型训练；【知识要点】1求证三角形全等的方法（判定定理）：SAS；ASA；AAS；SSS；HL；需要三个边角关系；其中至少有一个是边；2“SAS”、“SSS”、“ASA”、“AAS”、“HL”五种基本方法的综合运用.【例题精讲】例1.判断下列命题：.1（1）全等三角形的对应边、对应角、对应边上的中线、角平分线、高线分别相等（）（2）全等三角形的周长、面积分别相等.（）2（1）两角及其夹边对应相等的两个三角形全等.（）（2）两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等.（）（3）两边及其夹角对应相等的两个三角形全等.（）（4）两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等.（
2、）（5）三边对应相等的两个三角形全等.（）（6）三个角对应相等的两个三角形全等.（）（7）两边及其一边上的中线对应相等的两个三角形全等.（）（8）两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等.（）（9）两边及其一边上的高对应相等的两个三角形全等.（）（10）两边及其第三边上的高对应相等的两个三角形全等.（）（11）两角及其一角的平分线对应相等的两个三角形全等.（）（12）两角及第三角的平分线对应相等的两个三角形全等.（）（13）一个角对应相等的两个等边三角形全等.（）（14）一条边对应相等的两个等边三角形全等.（）（15）腰对应相等的两个等腰三角形全等.（）（16）底边对应相等的两个等腰三角形
3、全等.（）例2.如图，方格中有ABC和，且它们可以仅通过平移完全重合，我们称ABC和为“同一方位”全等三角形.（1）如图，方格中有一个ABC，请你在方格内，画出一个与ABC不是“同一方位”的全等三角形DEF，并且满足条件：DE=AB，A=D，AC=DF；（）你能够画出多少种不同的DEF？（“同一方位”全等三角形算为一种）1例3.两边及其一边上的中线对应相等的两个三角形全等.如图，在ABC和1B1C1中，AB=A1B1，BC=B1C1，AD、A1D1分别为ABC和A1B1C1的中线，AD=A1D，求证：ABC1B1C1.例4.两角及其一角的平分线对应相等的两个三角形全等.两角及第三角的平分线对应
4、相等的两个三角形全等.如图，在ABC和A1B1C1中，ABC=A1B1C1，ACB=A1C1B1，AD、A1D1分别为ABC和A1B1C1的角平分线，AD=A1D，求证：ABCA1B1C1.例5.两边及其第三边上的高对应相等的两个锐角三角形全等.如图，在ABC和1B1C1中，AB=A1B1，AC=A1C1，AD、A1D1分别为ABC和1B1C1的高线，AD=A1D，求证：ABCA1B1C1.2例6.两边及其一边上的高对应相等的两个锐角三角形全等.如图，在ABC和1B1C1中，AB=A1B1，BC=B1C1，AD、A1D1分别为ABC和1B1C1的高线，AD=A1D，求证：ABCA1B1C1.例
5、7.两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等.如图，在ABC和1B1C1中，AB=A1B1，AC=A1C1，AD、A1D1分别为ABC和A1B1C1的中线，AD=A1D，求证：ABC1B1C1.练习:1.如图，BD、CE为ABC的两条高线，在BD上取一点F，使BF=AC，在CE的延长线上取一点G，使CG=AB，求证：(1)AG=AF；（2）AGAF.2.如图，已知A点的坐标为（4，4），将直角的顶点放在点A，两直角边分别交两坐标轴的正半轴于P、Q两点.（1）求证：AP=AQ；（2）当直角绕A点旋转时（始终保持P、Q两点在两坐标轴的正半轴），求OP+OQ的值；3（3）如图，继续旋转这个直角，
6、使得点P在y轴负半轴，点Q在x轴正半轴，求OQ-OP的值.【课后作业】1如图，ABCRtDEF，则E的度数为().(A)30(B)45(C)60(D)902如图，OA=OB，OC=OD，1=2，则图中的全等三角形有().（A）5对（B）4对（C）3对（D）2对3已知：如图，1=2，AC=AD，增加下列条件：AB=AE；BC=ED；C=D；B=，其中能使ABCAED的条件有().(A)4个(B)3个(C)2个(D)1个4如图，已知MB=ND，MBA=NDC，下列条件中不能判定ABMCDN的是（）(A)M=N(B)AB=CD(C)AM=CN(D)AMCN6如图，ABBC，CDBC，垂足分别为B，C
7、，AB=BC，E为BC的中点，且AEBD，垂足为点F，若CD=4，则AB=().(A)8(B)6(C)4(D)25用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则利用三角形全等能说明的依据是().（A）SSS（B）SAS（C）ASA（D）AAS7如图，D、E是ABC的边AC、BC上的点，ADBEDBEDC，下列结论：AD=ED；BC=2AB；1=2=3；4=5=6其中正确的有（）.(A)4个(B)3个(C)2个(D)1个4二、填一填8如图，则需要补充条件：（写出一个即可），才能使9如图，一块三角形玻璃裂成甲、乙、丙三块，要去玻璃店配一块同样形状和大小的玻璃，可只带三块碎片中的块，所配的三角形玻璃
8、与原来一样的几何原理是.如图，在ABD和ACE中，有下列四个论断：AB=AC；AD=AE；B=C；BD=CE，请以其中三个作为条件，余下一个作为结论，写出一个真命题是，（用序号的形式写出.）11如图，要测量河岸相对的两点A、B之间的距离，先从B处出发与AB成90角方向，向前走50米到C处立一根标杆，然后方向不变继续朝前走50米到D处，在D处转90沿DE方向再走17米，到达E处，使A、C两点与点E在同一直线上，那么测得A、B的距离为_米.三、解答题12工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度与M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线，请说明理由.13如图，RtABC中，BAC=90，AC=2AB，ADBC于点D，E为AC边的中点，连接BE交AD于点F，过点E作BE的第一线交BC于点G，求证：AF=CG.5