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1、2019年广东省中考数学模拟试题一.选择题（每题3分，共30分）1.-6的倒数是(）.A.-6B.6C.-16D.1622011年11月30日，“海峡号”客滚轮直航台湾旅游首发团正式起航。“海峡号”由福建海峡高速客滚航运有限公司斥资近3亿元购进，将3亿用科学记数法表示正确的是（）A.3108B.3109C.31010D.310113下列计算中，正确的是（）.A.x+2y=3xyB.xx2=x2C.(x3y)2=x6y2D.x6x2=x34已知一个等腰三角形的一边长是3，另一边长为7，则这个等腰三角形的周长为（）A13B17C13或17D4(5如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体，折好以后与“
2、城”字相对的字是)A生B创C城D卫6将二次函数y2(x1)23的图像向右平移3个单位，则平移后的二次函数的顶点是（）A（2，3）B（4，3）C（4，3）D（1，0）7.如图，MNEF的两条对角线ME，NF交于原点O，点F的坐标是（3，2），则点N的坐标为（）A（3，2）B（3，2）C（2，3）D（2，3）8已知12n是整数，则满足条件的最小正整数n是（）.创A.B.C.D.A.2B3C.4D.59有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地排座位，一男一女排在一起的概率是()11124323建卫市生城第5题3x+a0,10.若不等式组的解集为x4x-1A.a0B.a0C.a4D.a4二、填
3、空题（每题4分，共24分）11如图,已知直线l/l,1=35,那么2=1212经过点A（1，2）的反比例函数的解析式为：_。13某小组5名同学的体重分别是（单位：千克）：40,43,45,46,46，第7题第11题这组数据的中位数为_千克DC14分解因式：a2b-2ab+b=BOA15如图，已知AB是O的直径，BC为弦，ABC=30过圆心O作ODBC交弧BC于点D，连接DC，则DCB=115题16如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OABC的对角线AC和OB交于点M；以11111MA为对角线作第二个正方形AABM，对角线AM和AB交于点M；以MA为对角112121122221线作第三个正
4、方形AABM，对角线AM和AB交于点M；，依次类推，这样作的313212333第6个正方形对角线交点的横坐标为.三、解答题（每题5分，共15分）17计算：(121)2tan454sin601218先化简,再求值:x2-111(-1),其中x=x+2x+2319.A，B，C三名学生竞选学校学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表一和图一：表一100分数/分图一笔试口试A85B9580C908595908580笔试口试7570ABC竞选人请将表一和图一中的空缺部分补充完整竞选的最后一个程序是由本学校的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图二（没有弃权
5、票，每名学生只能推荐一个），请计算每人的得票数图二B40%A35%C25%2四、解答题（每题8分，共24分）20为了加快新农村建设，国务院决定：凡农民购买家电和摩托车享受政府13%的补贴（凭购物发票到乡镇财政所按13%领取补贴）.农民李伯伯家购买了一台彩电和一辆摩托车共花去6000元，且该辆摩托车的单价比所买彩电的单价的2倍还多600元.（1）李伯伯可以到镇财政所领到的补贴是多少元？（2）求李伯伯家所买的摩托车与彩电的单价各是多少元？21五一期间，小红到美丽的地质公园参加社会实践活动，在景点P处测得景点B位于南偏东45方向；然后沿北偏东60方向走100米到达景点A，此时测得景点B正好位于景点A
6、的正南方向，求景点A与B之间的距离（结果可含根号）22如图，在ABC中，C90。（1）根据要求用尺规作图：过点C作斜边AB边上的高CD，垂足为D（不写作法，只保留作图痕迹）；（2）证明：CADBCD。CAB3a+1五、解答题（每题9分，共27分）23已知关于x的一元二次方程x2+(2m-3)x+m2=0，有两个不相等的实数根a、b，且满足求m的值。1b=1，24如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，点E是线段AD上的一个动点（E与A、D不重合），G、F、H分别是BE、BC、CE的中点。（1）证明：四边形EGFH是平行四边形；（2）当点E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形？并加以证明；（3）若
7、（2）中的菱形EGFH是正方形，请探索线段EF与线段BC的关系，并证明你的结论。AEDGHBFC25如图，在直角坐标系中，抛物线与x轴交于A（1，0）、C两点（点C在点A的左侧），与y轴交于点B，且抛物线的顶点坐标为（1.5，3.125）。（1）求抛物线的解析式；（2）已知点P是抛物线上的一个动点，且在B、C两点之间，问当点P运动到什么位置时y，PBC的面积最大？并求出此时点P的坐标和PBC的最大面积。4P32BC1A-5-4-3-2-1O123x-1-2-3-442019年广东省中考数学模拟试题答案一、CACBDCABDB二、11.3512.y=2x13.4514.b(a-1)215.301
8、6.636418.解:原式=(x+1)(x-1)三、17.解：原式=2-2+23-234分=0-5分1-x-2(x+1)(x-1)x+2-2分=x+2x+2x+2-(x+1)=1-x-3分把x=112代入得原式=1-=-5分33319.90；补充直方图（略）-2分A：30035%=105B：30040%=120C：30025%=75-5分四、20.解：（1）600013%=780答：李伯伯可以从政府领到补贴780元2分（2）设彩电的单价为x元/台3分x+2x+600=60005分3x=5400x=18006分2x+600=21800+600=42007分答：彩电与摩托车的单价分别为1800元/
9、台、4200元/辆8分21.解：由题意可知：作PCAB于C，-1分ACP=BCP=90，APC=30，BPC=45在ACP中，ACP=90，APC=30，-3分AC=1AP=50，PC=3AC=503-5分2在BPC中，BCP=90，BPC=45，BC=PC=503-6分AB=AC+BC=50+503（米）-7分答：景点A与B之间的距离大约为50+503（约136.6）米-8分22.（1）正确尺规作图。-4分（2）证明：ABC中，CD是斜边AB边上的高，ADCBDC90，ACDAACDBCD90，ABCD，CADBCD，五、23.解：方程有两个不相等的实数根，所以-5分-6分-8分D=(2m-
10、3)2-4m20-2分得：m34-3分5a+1b=1即1a+bab=1即a+b=ab-4分-2m+3=m2即m2+2m-3=0-6分解得m=3，m=1(舍去);-8分m=3-9分24.（1）证明：G、F、H分别是BE、BC、CE的中点，-1分GFEH，GFEH，四边形EGFH是平行四边形-2分（2）当点E是AD的中点时，四边形EGFH是菱形-3分证明：四边形ABCD是等腰梯形，ABDC，ADAEDE，ABEDCE，-4分BECEG、H分别是BE、CE的中点，EGEH-5分又由（1）知四边形EGFH是平行四边形，四边形EGFH是菱形-6分（3）四边形EGFH是正方形，EGEH，BEC90-7分G
11、、H分别是BE、CE的中点，EBEC-8分F是BC的中点，EFBC，EF12BC-9分SOCB4。-4分）SPBO|x|x；-5分()SPCO-(-4)25.解：（1）设ya(x1.5)23.125-1分把A点（1，0）代入上式，得：(1+1.5)2a3.1250解得：a0.5-2分抛物线的解析式是：y0.5(x1.5)23.125-3分（2）连接PO，则SPBC(SPBOSPCO)SOCB。COBO4222设P（x，0.5(x1.5)23.125），P在第二象限；|x|224-0.5(x+1.5)2+3.125(x1.5)26.25-6分2SPBC(x1.5)26.25x4x24x；-7分当x2时；S有最大值4。-8分2(-1)此时xP2；yP3；P（2，3）-9分6