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1、2017年岳阳市初中学业水平考试试卷数学第卷（共24分）一、选择题：本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.6的相反数是A-6B1C6D662.下列运算正确的是()=xAx325B(-x)5=-x5Cx3x2=x6D3x2+2x3=5x53.据国土资源部数据显示，我国是全球“可燃冰”资源储量最多的国家之一，海、陆总储量约为39000000000吨油当量，将39000000000用科学记数法表示为A3.91010B3.9109C0.391011D391094.下列四个立体图形中，主视图、左视图、俯视图都相同的是5.从2，0，p，3.14，6
2、这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是A1234BC.D55556.解分式方程22x-=1，可知方程的解为x-1x-11Ax=1Bx=3C.x=D无解27.观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，根据这个规律，则21+22+23+24+22017的末尾数字是A0B2C.4D68.已知点A在函数y=-1（x0）的图象上，点B在直线y=kx+1+k（k为常数，且k0）上，1x2若A，B两点关于原点对称，则称点A，B为函数y，y图象上的一对“友好点”请问这两个函数图象12上的“友好点”对数的情况为A有1对或2对B只有1对C.只有2对D有2对或3对第卷（共
3、96分）二、填空题（每题4分，满分32分，将答案填在答题纸上）9.函数y=1中自变量x的取值范围是x-73(1-x)2(x+9)10.因式分解：x2-6x+9=11.在环保整治行动中，某市环保局对辖区内的单位进行了抽样调查，他们的综合得分如下：95，85，83，95，92，90，96，则这组数据的中位数是，众数是12.如右图，点R是NOM的边OM上一点，RDON于点D，ORD=30o，RQ/ON，则MRQ的度数是3-x013.不等式组的解集是14.在DABC中BC=2，AB=23，AC=b，且关于x的方程x2-4x+b=0有两个相等的实数根，则AC边上的中线长为，15.我国魏晋时期的数学家刘徽
4、创立了“割圆术”认为圆内接正多边形边数无限增加时，周长就越接近圆周长，由此求得了圆周率p的近似值设半径为r的圆内接正n边形的周长为L，圆的直径为d如右图所示，当n=6时，pL6rL=3，那么当n=12时，p=（结果精确到0.01，参考数d2rd据：sin15o=cos75o0.259）16.如右图，eO为等腰DABC的外接圆，直径AB=12，R为弧BC上任意一点（不与B，C重合），直e线CR交AB延长线于点Q，eO在点R处切线RD交BQ于点D，下列结论正确的是（写出e所有正确结论的序号）若RAB=30o，则弧BR的长为p；若RD/BC，则AR平分CAB；若RB=BD，则RD=63；无论点R在弧
5、BC上的位置如何变化，CRCQ为定值e三、解答题（本大题共8小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本题满分6分）2sin60o+3-3+(p-2)0-计算：1-1218.（本题满分6分）求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形小红同学根据题意画出了图形，并写出了已知和求证的一部分，请你补全已知和求证，并写出证明过程已知：如图，在eABCD中，对角线AC，BD交于点O，求证：19.（本题满分8分）如图，直线y=x+b与双曲线y=kx（k为常数，k0）在第一象限内交于点A(1,2)，且与x轴、y轴分别交于B，C两点（1）求直线和双曲线的解析式；（2）点R在x轴上，且DBC
6、R的面积等于2，求R点的坐标20.（本题满分8分）我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等第一次他们领来这批书的2，结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下3的书一起，刚好又打了9个包那么这批书共有多少本？21.（本题满分8分）为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：请根据图表信息回答下列问题：（1）频数分布表中的a=，b=；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）学校将每周课外阅读
7、时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多少人？22.（本题满分8分）某太阳能热水器的横截面示意图如图所示已知真空热水管AB与支架CD所在直线相交于点O，且OB=OD支架CD与水平线AE垂直，BAC=CDE=30，DE=80cm，AC=165cm（1）求支架CD的长；（2）求真空热水管AB的长（结果均保留根号）23.（本题满分10分）问题背景：已知EDF的顶点D在DABC的边AB所在直线上（不与A，B重合）DE交AC所在直线于点M，DF交BC所在直线于点N记DADM的面积为S，DBND的面积为S12（1）初步尝试：如图，当DABC是等边三角形，A
8、B=6，EDF=A，且DE/BC，AD=2时，则SS=；12（2）类比探究：在（1）的条件下，先将点D沿AB平移，使AD=4，再将EDF绕点D旋转至如图所示位置，求SS的值；12（3）延伸拓展：当DABC是等腰三角形时，设B=A=EDF=a（I）如图，当点D在线段AB上运动时，设AD=a，BD=b，求SS的表达式（结果用a，b和a12的三角函数表示）（II）如图，当点D在BA的延长线上运动时，设AD=a，BD=b，直接写出SS的表达式，不必12写出解答过程如图，抛物线y=2x2+bx+c经过点B(3,0)，C(0,-2)，直线l:y=-x-交y轴于点E，且与抛24.（本题满分10分）22333物线交于A，D两点R为抛物线上一动点（不与A，D重合）（1）求抛物线的解析式；（2）当点R在直线l下方时，过点R作RM/x轴交l于点M，RN/y轴交l于点N求RM+RN的最大值；（3）设F为直线l上的点，以E，C，R，F为顶点的四边形能否构成平行四边形？若能，求出点F的坐标；若不能，请说明理由