《2018年秋九年级数学上册第1章一元二次方程1.4用一元二次方程解决问题第3课时动点几何问题同步练习.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年秋九年级数学上册第1章一元二次方程1.4用一元二次方程解决问题第3课时动点几何问题同步练习.docx（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第1章一元二次方程1.4第3课时动态几何问题知识点1三角形中的动点问题1教材“问题6”变式如图147，在ABC中，AC50m，BC40m，C90，点P从点A开始沿AC边向点C以2m/s的速度匀速移动，同时，另一点Q由点C开始以3m/s的速度沿着射线CB匀速移动，当PCQ的面积等于300m2时，运动时间为()A5秒B20秒C5秒或20秒D不确定图147图1482如图148，在RtABC中，BAC90，ABAC16cm，AD为BC边上的高，动点P从点A出发，沿AD的方向以2cm/s的速度向点D运动，四边形PDFE为矩形，其中点E在AC上，点F在BC上设ABP的面积为S1，矩形PDFE的面积为S2，
2、运动的时间为ts，则t_时，S12S2.3如图149，在ABC中，C90，AC8cm，AB10cm，点P，Q同时由A，C两点出发，分别沿AC，CB方向向点C，B移动，它们的速度都是1cm/s，经过几秒，P，Q两点相距210cm？并求此时PCQ的面积图149知识点2矩形中的动点问题4如图1410，在矩形ABCD中，AB16cm，AD6cm，图1410PQ动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以2cm/s的速度向点B移动，到达点B后停止运动，点Q以1cm/s的速度向点D移动，到达点D后停止运动，两点出发后，经过_s，线段PQ的长是10cm.5如图1411，在矩形ABCD中，AB6cm，BC8cm，
3、点E从点A出发，沿AB方向以1cm/s的速度向点B移动，同时，点F从点B出发，沿BC方向以2cm/s的速度向点C移动，当点F到达点C时，两点同时停止运动经过几秒后EBF的面积为5cm2?图14116.2016兴化校级期末如图1412，在矩形ABCD中，AB6cm，BC12cm，点P从点A出发沿AB边以1cm/s的速度向点B移动；同时，点Q从点B出发沿BC边以2cm/s的速度向点C移动，几秒钟后DPQ的面积等于28cm2?图14127如图1413，甲、乙两物体分别从正方形广场ABCD的顶点B，C同时出发，甲由点C向点D运动，乙由点B向点C运动，图中点F，E分别对应甲、乙某时刻的位置，甲的速度为1
4、km/min，乙的速度为2km/min，当乙到达点C时，甲随之停止运动若正方形广场的周长为40km.(1)几分钟后两物体相距210km?(2)CEF的面积能否等于7km2？请说明理由图1413同时沿圆周运动，甲运动的路程l(cm)与时间t(s)满足关系：lt2t(t0)，乙以4cm/s8如图1414所示，甲、乙两点分别从直径的两端点A，B沿顺时针、逆时针的方向1322的速度匀速运动，半圆的长度为21cm.(1)甲运动4s后的路程是_cm；(2)求甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了多长时间图14149如图1415所示，在平面直角坐标系中，四边形OACB为矩形，OA3cm，点C的坐标为(3
5、，6)，点P，Q分别从点O，A同时出发，若点P从点O沿OA向点A以1cm/s的速度运动，点Q从点A沿AC以2cm/s的速度运动，当点P运动到点A时停止运动，点Q也随之停止运动(1)经过多长时间，PAQ的面积为2cm2?(2)PAQ的面积能否达到3cm2?(3)经过多长时间，P，Q两点之间的距离为17cm?图141510如图1416，在边长为12cm的等边三角形ABC中，点P从点A开始沿AB边向点B以每秒1cm的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动若点P，Q分别从点A，B同时出发，其中任意一点到达目的地后，两点同时停止运动(1)经过6秒后，BP_cm，BQ_cm；(2)经
6、过几秒后，BPQ是直角三角形？(3)经过几秒后，BPQ的面积为103cm2?图14161C解析设运动时间为ts由题意知AP2t，CQ3t，PC502t.PCCQ300，(502t)3t300，解得t20或5，当运动时间为20s或5s时，PCQ26解：设xs后DPQ的面积等于28cm2，则DAP，PBQ，QCD的面积分别为12x，2x(6x)，6(122x)根据题意，得61212x2x(6x)6(122x)28，48或解析连接PQ，过点Q作QMAB于点M，设经过xs，线段PQ的长是10cm.详解详析1212的面积为300m2.故选C.26解析ABC中，BAC90，ABAC16cm，AD为BC边上
7、的高，AD11BDCD82cm.又AP2tcm，S12APBD22t828t(cm2)，PD(822t)cm.易知PAEPEA45，PEAP2tcm，S2PDPE(822t)2tcm2.S12S2，8t2(822t)2t，解得t6或0(舍去)故答案是6.3解：设经过xs，P，Q两点相距210cm.由题意，得(8x)2x2(210)2，解得x12，x26.1当x2时，SPCQ2(82)26(cm2)；1当x6时，SPCQ2(86)66(cm2)答：经过2s或4s，P，Q两点相距210，此时PCQ的面积为6cm2.83点P以2cm/s的速度向点B移动，点Q以1cm/s的速度向点D移动，PM|163
8、x|cm，QM6cm.根据勾股定理，得|163x|262102，8解得x18，x23.5解：设经过ts后EBF的面积为5cm2，1则2t(6t)5，整理，得t26t50，解得t11，t25.0t4，t5舍去答：经过1s后EBF的面积为5cm2.121122111222即x26x80，解得x12，x24.答：2s或4s后DPQ的面积等于28cm2.7解：(1)设xmin后两车相距210km.正方形广场的周长为40km，正方形广场的边长为10km.22ltt8614.2故tt4t21，22由甲运动到点F，乙运动到点E，可知FCx，EC102x，在ECF中，x2(102x)2(210)2，解得x12
9、，x26.当x2时，FC2，EC104610，符合题意；当x6时，FC6，EC101220，不符合题意，舍去答：2min后，两物体相距210km.(2)CEF的面积不能等于7km2.理由如下：设tmin后CEF的面积等于7km2.甲的速度为1km/min，乙的速度为2km/min，1CFt，CE102t，t(102t)7，整理，得t25t70.(5)2470，此方程无实数根，CEF的面积不能等于7km2.8解：(1)当t4时，1322故答案为14.(2)由图可知，甲、乙第一次相遇时走过的路程和为一个半圆的长度，1322解得t3或t14(不符合题意，舍去)答：甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们
10、运动了3s.9解：(1)设经过x，PAQ的面积为2cm2.1由题意，得(3x)2x2，解得x11，x22.所以经过1s或2，PAQ的面积为2cm2.(2)设经过y，PAQ的面积为3cm2.1由题意，得(3y)2y3，即y23y30，在此方程中b24ac30，所以此方程没有实数根，所以PAQ的面积不能达到3cm2.(3)设经过ts，P，Q两点之间的距离为17cm，则AP(3t)cm，AQ2tcm.由勾股定理，得(3t)2(2t)2(17)2，4解得t12，t25(不符合题意，舍去)所以经过2s，P，Q两点之间的距离为17cm.10(1)612(2)设经过x秒后，BPQ是直角三角形5590，DQB30，DBBQycm.ABC是等边三角形，ABBC12cm，ABC60.由题意，知BP(12x)cm，BQ2xcm.当PQB90时，BPQ30，BP2BQ，即12x22x，12x.当QPB90时，PQB30，BQ2BP，2x2(12x)，x6.即经过6秒或秒后，BPQ是直角三角形(3)设经过y秒后，BPQ的面积为103cm2.如图，过点Q作QDAB于点D，QDB12在DBQ中，由勾股定理，得DQ3ycm，（12y）3y2103，解得y110，y22.当y10时，2y12，故舍去，y2.答：经过2秒后，BPQ的面积为103cm2.