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1、【数学】比例和反比例易错题一、比例和反比例1甲乙两地相距440千米，一辆汽车从甲地开往乙地，3时行了240千米，照这样计算，几小时可以到达乙地？（用比例解）【答案】解：设小时可以到达乙地，答：5.5小时可以到达乙地。【解析】【分析】“照这样计算”的意思就是汽车的速度不变，路程与时间成正比例；设出未知数，根据速度不变列出比例，解比例求出到达乙地的速度即可。2用边长15厘米的方砖给房间铺地需要2000块，如果改用边长为25厘米的方砖铺地，需要多少块?【答案】解：设需要x块。2525x=15152000解得x=720【解析】【分析】房间总面积一定，铺地用的方砖的面积与块数成反比，据此可列式解答。30
2、.3x=0.5y，那么y与x的比值是_，x与y成_比例。【答案】；正【解析】【解答】0.3x=0.5y，那么y与x的比值是，x与y成正比例。故答案为：；正。【分析】根据比例的基本性质可知，相乘的两个数同时作外项或内项，然后化简求出比值；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，据此解答。4如果，那么x和y成_比例关系；，那么x和y成_比例关系（x、y均不为0）【答案】正；反【解析】【解答】解：因为，所以（一定），x和y成正比例关系；，所以xy=15，则x和y成反比例关系。故答案为：正；反。【分析
3、】根据等式的性质变换等式，然后确定x与y的比值一定还是乘积一定，如果比值一定就成正比例关系，如果乘积一定就成反比例关系。5同学们订阅少年报，订阅份数与应付钱数成_比例。【答案】正【解析】【解答】解：应付钱数订阅份数=每份少年报的钱数（一定），订阅份数与应付钱数成正比例。故答案为：正。【分析】根据数量关系判断出订阅份数与应付钱数的比值一定还是乘积一定，如果比值一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例。6因为x=2y，所以x和y成_比例；因为xy=2，所以x和y成_比例。【答案】正；反【解析】【解答】因为x=2y，所以=2，x和y成正比例；因为xy=2，所以x和y成反比例.故答案为：正；反.【分析】
4、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系是正比例关系；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一.定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，据此判断7圆的周长和它的面积成正比例。（）【答案】错误【解析】【解答】圆的周长=2r，圆的面积=r2，因为圆的面积圆的周长=，没有定值，所以圆的周长和面积不成正比例，原题说法错误.故答案为：错误.【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘
5、积一定，则成反比例，据此判断8已知AB=C(A、B、C均不为0)，当C一定时，A和B成_比例，当A一定时，B和C成_比例。【答案】正；反【解析】【解答】解：当C一定时，A和B成正比例；当A一定时，BC=A，BC的乘积一定，B和C成反比例。故答案为：正；反。【分析】两个相关联的量，一个量变化另一个量也随着变化，如果这两个量相对应的数的比值一定，这两个量成正比例关系；如果这两个量相对应的数的乘积一定，这两个量成反比例关系；否则不成比例。9如果y=15x，x和y成_比例；如果y=，x和y成_比例。【答案】正；反【解析】【解答】如果y=15x，那么，（一定），故x和y成正比例；如果y=，那么，xy=1
6、5（一定），故x和y成反比例。故答案为：正；反。【分析】如果（一定），即两个数的比值一定，则这两个数成正比例；如果xy=k（一定），即两个数的积一定，则这两个数成反比例。把本题中的两个式子变形为x与y的比或积的形式，再来判断。10A=2(A0，B0)，则A和B成_比例。【答案】反【解析】【解答】解：由A=2（A0，B0）可得，AB=6，所以A和B成反比例。故答案为：反。【分析】判断两种量成正比例还是反比例的办法：当这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定时，这两个数就成正比例关系；反之，当这两个数的积一定时，这两个数就成反比例关系。11如果例。【答案】正；反，那么与成_比例；如果，那么和成_比
7、【解析】【解答】解：因为xy=8，x和y成反比例。，所以=8，所以x与y成正比例；因为，所以故答案为：正；反。【分析】根据等量关系判断x和y的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例。12总价数量=单价(一定)_和_是两种相关联的量,_变化,_也随着变化。而总价和数量相对应的比值一定,也就是_一定,我们说总价和数量成_比例。【答案】总价；数量；总价；数量；单价；正【解析】【解答】解：总价和数量是两种相关联的量，总价变化，数量也随着变化。而总价和数量相对应的比值一定，也就是单价一定，我们说总价和数量成正比例。故答案为：总价；数量；总价；数量；单价；正。【分析】两种相关联的
8、量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果两个量的比值（商）一定，这两个量就是成正比例的量。13下面几组相关联的量中，成正比例的是（）A.看一本书，每天看的页数和看的天数B.圆锥的体积一定它的底面积和高C.修一条路已经修的米数和未修的米数D.同一时间、地点每棵树的高度和它影子的长度【答案】D【解析】【解答】解：A：每天看的页数看的天数=总页数（一定），成反比例；B：圆锥底面积高=体积3（一定），成反比例；C：已修的长度+未修的长度=总长度，不成比例；D：树的高度影子的长度的商是一定的，成正比例。故答案为：D。【分析】根据数量关系判断两个相关联的量的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘
9、积一定就成反比例，否则不成比例。14在y中（x、y不为零）,y与x（）。A.成正比例B.成反比例C.不成比例【答案】A【解析】【解答】解：因为，所以x=3y，则xy=3，y与x成正比例。故答案为：A。【分析】根据这个等式判断出x与y的比值一定还是乘积一定，如果比值一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例。15下列几组量中，不成反比例关系的是第（）组。A.路程一定，速度和时间B.面积一定，平行四边形的底和高C.买同样的书，应付的钱数与所买的本数D.圆锥的体积一定，它的底面积和高【答案】C【解析】【解答】选项A，速度时间=路程，当路程一定时，速度和时间成反比例；选项B，平行四边形的底高=平行四边形的面积，当平行四边形的面积一定时，平行四边形的底和高成反比例；选项C，买同样的书，应付的钱数买的本数=每本书的单价，当单价一定时，应付的钱数与买的本数成正比例；选项D，圆锥的底面积高=圆锥的体积，当圆锥的体积一定时，它的底面积和高成反比例.故答案为：C.【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断.