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1、(1)(2018改编，6分)光滑的水平面上叠放有质量分别为m和的两木块，下方木块与一劲度ma，解得a解析：对两木块整体有kx2m2kx3m符合要求的最大形变量状态时，两木块之间的摩擦力为f，根据牛顿第二定律有fa，解得x，故C项正确。6kkkkA若0，则kB若0，则kC若0，则kD若0，则k5F12336F2555第8课牛顿运动定律的综合应用1.连接体模型a利用整体法、隔离法求解接触连接体问题m2系数为k的轻质弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙上，如图所示。已知两木块之间的最大静摩擦力为f，为使这两个木块组成的系统整体一起运动，弹簧的最大形变量为()f2f3f4fA.B.C.D.答案：C。隔离上面
2、的木块进行分析，弹簧处于mkx233fk(2)(多选)(2017海南单科，5分)如图所示，水平地面上有三个靠在一起的物块P、Q和R，质量分别为m、2m和3m，物块与地面间的动摩擦因数都为。用大小为F的水平外力推动物块P，记R和Q之间相互作用力与Q与P之间相互作用力大小之比为k。下列判断正确的是()53651325答案：BD解析：三个物块靠在一起，将以相同的加速度向右运动，则根据牛顿第二定律可得加速度aF6mg16m，所以R和Q之间相互作用力F13ma3mg2F，Q与P之间相互作用力F21FFmamgF,所以k。因为上述过程与是否为零无关，故k恒成立，F故B项、D项均正确。b利用整体法、隔离法求
3、解轻绳(杆)的连接体问题(3)(多选)(2015全国，6分)在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢。当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F；当机车在西边拉着车厢以大小为a的加速度向西行驶时，P和Q车厢，则Fkma。解得3n2k，由此式可知n只能取偶数。当n2时，k3，总节数为23间的拉力大小仍为F。不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为()A8B10C15D18答案：BC解析：设P、Q西边有n节车厢，每节车厢的质量为m，则Fnma。设P、Q东边有k节23N5；当n4时，k6，总节数为N10；
4、当n6时，k9，总节数为N15；当n8时，k12，总节数为N20。故B项、C项均正确。(4)(经典题，6分)如图所示，粗糙水平面上放置B、C两物体，A叠放在C上，A、B、C的质量分别为m、2m、3m，物体B、C与水平面间的动摩擦因数相同，其间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为FT，现用水平拉力F拉物体B，使三个物体以同一加速度向右运动，则()D若水平面光滑，则绳刚要断时，A、C间的摩擦力为T对整体分析，整体的加速度ag。对A、C整体分析，根据牛顿第二定律错误，C项正确。水平面光滑，绳刚要断时，对A、C整体分析，加速度aT，隔离A单A此过程中物体C受重力等五个力作用B当F逐渐增大到F
5、T时，轻绳刚好被拉断C当F逐渐增大到1.5FT时，轻绳刚好被拉断F6答案：C解析：物体A受重力、支持力和向右的静摩擦力作用，可知C受重力、A对C的压力、地面的支持力、绳子的拉力、A对C的摩擦力以及地面的摩擦力六个力的作用，故A项错误。F6mgF6m6m2得FT14mg4ma，解得FT13F，当F1.5FT时，FT1FT，轻绳刚好被拉断，故B项F4mF独分析，A受到的摩擦力Ffma4T，故D项错误。c利用整体法、隔离法求解弹簧连接体问题(5)(2017贵州模拟，6分)a、b两物体的质量分别为m1、m2，由轻质弹簧相连。当用恒力F竖直向上拉着a，使a、b一起向上做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x1
6、；当用大小仍为F的恒力沿水平方向拉着a，使a、b一起沿光滑水平桌面做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x2，如图所示，则()有kx1m2gm2a，联立得x1。当沿水平方向拉着a时，先用整体法有F(m1m2)a，再隔离b有kx2m2a，联立得x2，可见x1x2，故A项正确。Ax1一定等于x2Bx1一定大于x2C若m1m2，则x1x2D若m1m2，则x173m/s时，物块一直匀加速到B点并以73m/s的速度离开B点c当5m/sv传7m/s时，物块匀减速至等于传送带的速度后，匀速运动至B点离开，则有vBv传d当7m/sv传73m/s时，物块匀加速至等于传送带的速度后，匀速运动至B点离开，则有vBv传，所
7、以物块离开B点的速度与传送带转动速度的关系图像如图所示。(8分，三段图线，第一段2分，二、三段每段3分)b分阶段分析倾斜传送带问题(7)(2017河南模拟，14分)如图所示，一倾斜的传送带，上、下两端相距L5m，倾角37，将一物块轻放在传送带下端，让其由静止从传送带底端向上运动，物块运动到上端需要的时间为t5s，传送带沿顺时针方向转动，速度大小为2m/s，重力加速度g取10m/s2，求：物块与传送带间的动摩擦因数；若将传送带沿逆时针方向转动，速度大小不变，再将另一物块轻轻放在传送带的上端，让其由静止从传送带上端向下运动，物块与传送带间的动摩擦因数为0.5，则该物块从传送带上端运动到下端所用的时
8、间为多少？答案：0.8(7分)14545s(7分)解析：物块在传送带上先做匀加速运动，后做匀速运动到上端，物块与传送带间的动摩擦因数为1，则加速到与传送带速度相等过程中，设加速的时间为t1，匀速运动的时间为t2，则有1x12vt1(1分)Lx1vt2(1分)t1t2t(1分)解得t15s，t20(1分)说明物块一直做匀加速运动到传送带上端时，速度与传送带速度相同，则物块的加速度a10.4m/s2(1分)则物块达到与传送带共速的时间t30.2s(1分)解得t451s(1分)vt1对物块进行受力分析可知，在平行传送带方向上，受到向上的滑动摩擦力和向下的重力的分力作用，根据牛顿第二定律有1mgcos
9、37mgsin37ma1(1分)解得10.8(1分)物块从传送带上端由静止开始做匀加速运动，设加速度为a2，则有2mgcos37mgsin37ma2(1分)解得a210m/s2(1分)va21运动的位移x32vt30.2m由于mgsin372mgcos37，所以物块速度达到与传送带速度相同后，仍向下做加速运动，根据牛顿第二定律得mgsin372mgcos37ma3(1分)解得a32m/s214根据位移关系可得Lx3vt42a3t2(1分)145所以运动的总时间为t3t414545s(1分)3滑块木板模型a利用隔离法求解水平方向的滑块木板模型(8)(2017全国，20分)如图，两个滑块A和B的质
10、量分别为mA1kg和mB5kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为10.5；木板的质量为m4kg，与地面间的动摩擦因数为20.1。某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v03m/s。A、B相遇时，A与木板恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g10m/s2。求：B与木板相对静止时，木板的速度；A、B开始运动时，两者之间的距离。答案：1m/s(9分)1.9m(11分)解析：滑块A和B在木板上滑动时，木板也在地面上滑动。设A、B所受的摩擦力大小分别为f1、f2地面对木板的摩擦力为f3，A和B相对于地面的加速度大小分别是aA和aB，木板相对于
11、地面的加速度大小为a1。在物块B与木板达到共同速度前有f11mAg(1分)f21mBg(1分)f32(mAmBm)g(1分)由牛顿第二定律得f1mAaA(1分)f2mBaB(1分)vvat(1分)vat(1分)v1m/s(1分)v所用时间为t，则由运动学公式，对木板有vvat(1分)角37sin375的山坡C，上面有一质量为m的石板B，其上下表面与斜坡平行；Bf2f1f3ma1(1分)设在t1时刻，B与木板达到共同速度，设大小为v1。由运动学公式有10B1111联立以上各式，代入已知数据得1在t1时间间隔内，B相对于地面移动的距离为11sBv0t12aBt2(1分)设在B与木板达到共同速度v1
12、后，木板的加速度大小为a2，对于B与木板组成的系统，由牛顿第二定律有f1f3(mBm)a2(2分)由于aAaB,B与木板达到共同速度时，A的速度大小也为v1，但运动方向与木板相反。由题意知，A和B相遇时，A与木板的速度相同，设其大小为v2。设A的速度大小从v1变到222122对A有v2v1aAt2(1分)1在t2时间间隔内，B(以及木板)相对地面移动的距离为s1v1t22a2t2(1分)在(t1t2)时间间隔内，A相对地面移动的距离为1sAv0(t1t2)2aA(t1t2)2(2分)A和B相遇时，A与木板的速度也恰好相同。因此A和B开始运动时，两者之间的距离为s0sAs1sB(2分)联立以上各
13、式，并代入数据得s01.9m(1分)b.利用隔离法求解斜面上的滑块木板模型(9)(2015全国，20分)下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。某地有一倾3上有一碎石堆A(含有大量泥土)，A和B均处于静止状态，如图所示。假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为m(可视为质量不变的滑块)，在极短时间内，A、B间的动摩擦因数13减小为8，B、C间的动摩擦因数2减小为0.5，A、B开始运动，此时刻为计时起点；在第2s末，B的上表面突然变为光滑，2保持不变。已知A开始运动时，A离B下边缘的距离l27m，C足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度大小g10m/s2。求：在02s时间内A和
14、B加速度的大小；A在B上总的运动时间。答案：3m/s21m/s2(8分)4s(12分)解析：在02s时间内，A和B的受力如图(a)、图(b)所示，其中f1、N1是A与B之间的摩擦力和正压力的大小，f2、N2是B与C之间的摩擦力和正压力的大小，方向如图所示vat6m/s(1分)vat2m/s(1分)vat0(1分)11图(a)图(b)由滑动摩擦力公式和力的平衡条件得f11N1(1分)N1mgcos(1分)f22N2(1分)N2N1mgcos(1分)规定沿斜面向下为正，设A和B的加速度分别为a1和a2，由牛顿第二定律得mgsinf1ma1(1分)mgsinf2f1ma2(1分)联立并代入题给条件得
15、a13m/s2，a21m/s2(2分)在t12s时，设A和B的速度分别为v1和v2，则111221tt1时，设A和B的加速度分别为a1和a2。此时A与B之间摩擦力为零，同理可得a16m/s2(1分)a22m/s2(1分)即B做减速运动，设经过时间t2，B的速度减为零，则有222解得t21s(1分)在t1t2时间内，A相对于B运动的距离为1111s2a1t2v1t22a1t22a2t2v2t22a2t212m27m(2分)此后B静止不动，A继续在B上滑动。设再经过时间t3后A离开B，则有13ls(v1a1t2)t32a1t2(2分)解得t31s(另一解不合题意，舍去)(1分)设A在B上总的运动时间为t总，有t总t1t2t34s(1分)