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三角形外接圆半径的求法及应用AD是ABC的高，AE是ABC的外接圆直径求证 ABACAEAD 即：三角形外接圆的直径等于两边的乘积除以第三边上的高所得的商例1 如图1，已知等腰三角形的腰长为13cm，底边长为10cm，求它的外接圆的半径(课本题)解 由题意知三角形底边上的高为解 从A作AMBC于M，则AD2MD2AM2AC2(MDCD)2即 52MD272(MD3)2 得R14，则ABC外接圆面积 SR2196例3 如图3，已知抛物线yx24xh的顶点A在直线y4x1上，求抛物线的顶点坐标；抛物线与x轴的交点B、C的坐标；ABC的外接圆的面积解 A(2，9)； B(1，0)； C(5， 0) 从A作AMx轴交于M点， 则BMMC3AM 9 R5 ABC外接圆面积SR225第5题： 在锐角ABC中，BCa、CAb、ABc，外接圆半径为R因此，知道一个锐角和它的对边时，即可用此法求出三角形的外接圆半径，如：例4 如果正三角形的外接圆半径为6cm，那么这个正三角形的边长a_cm(95广西中考)解正三角形每一个内角为60 例5 已知等腰三角形ABC的底边BC的长为10cm，顶角为120，求它的外接圆的直径(课本题)解 由题意知：