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1、20082017年陕西中考数学试题汇编圆一、选择题1.（2008陕西）如图，直线AB与半径为2的O相切于点C，D是O上一点，且EDC30，弦EFAB，则EF的长度为（）A.2B.23C.3D.222.（2009陕西）若用半径为9，圆心角为120的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是（）.A.1.5B.2C.3D.63.（2010陕西）如图，点A、B、P在O上，且APB50若点M是O上的动点，要使ABM为等腰三角形，则所有符合条件的点M有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.（2012陕西）如图，在半径为5的圆O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD
2、=8，则OP的长为（）A3B4C32D425.（2012陕西副）如图，经过原点O的C分别与x轴、y轴交于点A、B，P为OBA上一点。若OPA=60，OA=43,则点B的坐标为（）A.（0,2）B.（0，23）C.（0，4）D.（0，43）6.（2016陕西）如图，O的半径为4ABC是O的内接三角形，连接OB、OC,若ABC和BOC互补，则弦BC的长度为（）A.33B.43C.53D.637.（2016陕西副）如图，在O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为D.若点P是O上异于点A、B的任意一点，则APB（）A.30或60B.60或150C.30或150D.60或120二、填空题8.（2017陕西）
3、如图，ABC是O的内接三角形，C=30，O的半径为5，若点P是O上的一点，在ABP中，PB=AB，则PA的长为.9.（2010陕西）如图是一条水平铺设的直径为2米的通水管道横截面，其水面宽1.6米，则这条管道中此时水最深为_米10.（2013陕西）如图，AB是O的一条弦，点C是O上一动点，且ACB=30，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与O交于G、H两点.若O的半径为7，则GE+FH的最大值为.11.（2014陕西）如图，O的半径是2，直线l与O相交于A、B两点，M、N是O上两个动点，且在直线l的异侧，若AMB=45，则四边形MANB面积的最大值是_.12.（2015陕西）如图，AB是
4、O的弦，AB=6，点C是O上的一个动点，且ACB=45若点M，N分别是AB，BC的中点，则MN长的最大值是13.（2015陕西副）如图，A、B是半圆O上的两点，MN是直径，OBMN，AB=4，OB=5，P是MN上一个动点，则PA+PB的最小值为.BAMON三、解答题14.（2008陕西）如图，在RtABC中，ACB90，AC5，CB12，AD是ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE。（1）求证：ACAE；（）求ACD外接圆的半径15.（2009陕西）如图，O是ABC的外接圆，AB=AC，过点A作APBC，交BO的延长线于点P.（1）求证：AP是O的切线；（2）若O的
5、半径R=5，BC=8，求线段AP的长.16.（2010陕西）如图，在RtABC中，ABC=90，斜边AC的垂直平分线交BC于D点，交AC于E点，连接BE（1）若BE是DEC外接圆的切线，求C的大小？（2）当AB=1，BC=2时，求DEC外接圆的半径.17.（2011陕西）如图，在ABC中，B=60,O是ABC的外接圆，过点A作O的切线，交CO的延长线于点P，CP交O于点D（1）求证：AP=AC;（2）若AC=3，求PC的长B18.（2012陕西）如图，PA、PB分别与O相切于点A、，点M在PB上，且OMAP，MNAP，垂足为N（1）求证：OM=AN；（2）若O的半径R=3，PA=9，求OM的长
6、.19（2012陕西副）如图，AB是O的直径，延长AB至点C，过点C作O的切线CD，切点为D，连接AD、BD，过圆心O作AD的垂线交CD于点P.（1）求证：直线PA是O的切线；（2）若AB=4BC，求BD的值。OP20.（2013陕西）如图，直线l与O相切于点D，过圆心O作EFl交O于E、F两点，点A是O上一点，连接AE、AF,并分别延长交直线l于B、C两点.（1）求证：ABC+ACB=90（2）当O得半径R=5，BD=12时，求tanACB的值.21.（2014陕西）如图，O的半径为4，B是O外一点，连接OB，且OB=6.过点B作O的切线BD，切点为D，延长BO交O于点A，过点A作切线BD的
7、垂线，垂足为C.（1）求证：AD平分BAC；（2）求AC的长.22.（2015陕西）如图，AB是O的直径，AC是O的弦，过点B作O的切线DE，与AC的延长线交于点D，作AEAC交DE于点E（1）求证：BAD=E；（2）若O的半径为5，AC=8，求BE的长23.（2015陕西副）如图，在RtABC中，BAC=90，BAD=C，点D在BC边上，以AD为直径的O交AB于点E，交AC于点F.（1）求证：BC是O的切线；（2）已知：AB=6，AC=8，求AF的长.AFOEBDC24.（2016陕西）如图，AB是O的弦，过B作BCAB交O于点C，过C作O的切线交AB的延长线于点D，取AD的中点E,过E作EFBC交DC的延长线与点F，连接AF并延长交BC的延长线于点G.（1）求证：FC=FG；（2）求证：AB2=BCCG25.（2016陕西副）如图，已知O的半径为，ABC是O的内接三角形，AB8.过点B作O的切线BD，过点A作ADBD，垂足为D.（1）求证：BADC90；（2）求线段AD的长.26.（2017陕西）如图，已知O的半径为5，PA是O的一条切线，切点为A，连接PO并延长，交O于点B，过点A作ACPB交O于点C、交PB于点D，连接BC，当P=30时，（1）求弦AC的长；（2）求证：BCPA