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1、分类汇编20162018三年高考真题分类汇编专题5解三角形目录全国1.2全国2.3全国3.3北京.4天津.5上海.6浙江.7江苏.7分类汇编2016-2018三年高考真题分类汇编专题5解三角形考纲解读细目题号全国文科理科1617全国文科理科7全国文科理科119北京文科理科1415天津文科理科1615上海文科理科浙江文科理科13江苏文理1320182017题型分值题号题型分值题解5121117选解512选51617填解512选选551517填解512填解51315解13解解13131615解解131318选5填414填4填514填52016题号题型分值417选解51213填598选选551315
2、题解513163解选1359填499选选4415解14考纲解读命题趋势解三角形1.正弦定理和余弦定理掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题.2.应用:能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.可以以选择填空解答形式出现.难度属于中档题.重点考查正弦定理,余弦定理,三角形面积公式等内容.常结合三角恒等变形,不等式,圆锥曲线以及一些平面简单几何知识等知识进行考查.【2017全国1卷理17】DABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知DABC的面积为.真题链接全国1【2018全国1卷理17】在平面四边形ABCD中,ADC=90o,A=45
3、o,AB=2,BD=5.(1)求cosADB(2)若DC=22,求BC.【2018全国1卷文16】的内角的对边分别为a,b,c,已知bsinC+csinB=4asinBsinC,b2+c2-a2=8，则的面积为.a23sinA（1）求sinBsinC；（2）若6cosBcosC=1,a=3，求DABC的周长.【2017全国1卷文11】ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c，已知sinB+sinA(sinC-cosC)=0,a=2，c=2，则C=A.ppppB.C.D.12643【2016全国1卷理17】分类汇编DABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知2cosC(acosB+b
4、cosA)=c.（）求C：（）若c=7,DABC的面积为332，求DABC的周长。【2016全国1卷文4】DABC的内角A，B,C的对边分别是a,b,c，已知2a=5,c=2,cosA=，则b=3A.2B.3C.2D.3全国21、【2018全国2卷理7】在ABC中，cos=，BC=1,AC=5,则AB=A.B.C.D.【2、2017全国2卷理17】ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c,已知sin(A+C)=8sin2B2(1)求cosB；(2)若a+c=6，ABC的面积为2，求b。【3、2017全国2卷文16】ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2bcosB=acosC+c
5、cosA,则B=.4、【2016全国2卷理13】ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA=45，cosC=5，a=1，则b=13全国3一、选择题1.【2016全国3卷理8】已知DABC，B=p10B.10A.31014，BC边上的高等于3BC，则cosA=（10310C.-D.-101010）分类汇编2.【2016全国3卷文9】已知DABC，B=p14，BC边上的高等于3BC，则sinA=（）10B.10A.31010310C.-D.-1010103.【2018全国3卷理9】DABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若DABC的面积为a2+b2-c24，则C=（）ABCD
6、pppp23464.【2018全国3卷文11】DABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若DABC的面积为a2+b2-c24，则C=（）ABCDpppp2346二、填空题5.【2017全国3卷文】ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知C=60，b=6，c=3，则A=_.三、解答题6.【2017全国3卷理17】DABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知ssinA+3coA=0，a=27,b=2（I）求c；（II）设D为BC边上一点，且ADAC，求DABC的面积北京【2016北京卷文13】在ABC中，A=【2018北京卷文14】若ABC的面积为c的取值范围是a2pb，a
7、=3c，则=_.3c3(a2+c2-b2),且C为钝角，则B=4；【2018北京卷理15】在ABC中，a=7，b=8，cosB=-（）求A；17分类汇编（）求AC边上的高。3【2017北京卷理15】在ABC中，A=60，c=a.7（）求sinC的值；（）若a=7，求ABC的面积。【2016北京卷理15】在DABC中，a2+c2=b2+2ac（）求B的大小（）求2cosA+cosC的最大值，天津一、选择题1.【2016天津卷理3】在ABC中，若AB=13,BC=3，C=120,则AC=（A）1（B）2（C）3（D）4在ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知bsinA=acosB-
8、6二解答题1.【2018天津卷理15】p.bsinA=acosB-.（）求角B的大小；（）设a=2,c=3，求b和sin(2A-B)的值.2.【2018天津卷文16】在ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知p6（I）求角B的大小；（II）设a=2,c=3,求b和sin(2A-B)的值.3.BCbc.【2017天津卷文16】在ABC中，内角A，所对的边分别为a，已知asinA=4bsinB，ac=5(a2-b2-c2).ab，a=5，c=6，sinB=.分类汇编（）求cosA的值；（）求sin(2B-A)的值.4.【2017天津卷理15】在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a
9、，b，c.已知35（）求b和sinA的值；p（）求sin(2A+)的值.45.【2016天津卷文16】在DABC中，内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c，已知asin2B=3bsinA.()求B；1()若cosA=，求sinC的值3【答案】（）B=p26+1;（）66（）解：在ABC中，由a【解析】b=，可得asin=bsinA，又由sin2B=3bsinA，得2asinBcosB=sinAsinB3bsinA=3asinB，所以cosB=32，得B=p6。22226613（II）解cosA=，可得sinB=33126+1SinC=sin-(A+B)=sin(A+B)=sin(A+)=si
10、nA+cosA=上海【2016上海卷理9】已知DABC的三边长分别为3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于_分类汇编【2017上海卷18】已知函数f(x)=cos2x-sin2x+12，x(0,p).（1）求f(x)的单调递增区间；（2）设ABC为锐角三角形，角A所对边a=19，角B所对边b=5，若f(A)=0，求ABC的面积.浙江【2016浙江卷文16】在DABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知b+c=2acosB（1）证明：A=2B；（2）若cosB=23，求cosC的值【2016浙江卷理16】在DABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知b+c=2acosB（
11、1）证明：A=2Ba2（2）若DABC的面积S=，求角A的大小4【2017浙江卷14】已知DABC，AB=AC=4，BC=2，点D为AB延长线上一点，BD=2，连结CD，则DBDC的面积是，cosBDC=.【2018浙江卷13】在DABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若a=7,b=2,A=60，则sinB=，c=.江苏【2018江苏13】在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，ABC=120，ABC的平分线交AC与点D，且BD=1，则4a+c的最小值为【2016江苏14】在锐角三角形ABC中，若sinA=2sinBsinC，则tanAtanBtanC的最小值.【2016江苏15】在DABC中，AC=6,cosB=（1）求AB的长；4p,C=54（2）求cosA-6p的值分类汇编