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1、天津大学试卷专用纸学院专业班年级学号姓名共4页第1页A）F(-a)=-af(x)dxB）F(-a)=1-af(x)dx20102011学年第1学期期末考试试卷概率论（B卷共4页）（考试时间：2010年11月12日）三6、设X的密度函数为f(x)，分布函数为F(x)，且f(x)=f(-x).那么对任意给定的a都有（）1200C）F(a)=F(-a)D）F(-a)=2F(a)-1二、填空题（共18分，每空2分）题号一二123456成绩核分人签字1、已知P(A)=0.2，P(B)=0.5,P(B|A)=0.6，则P(B|A)=.-5cosx,-x,0y1cosx,-x,0ycosx,0xp,0y1c
2、osx,0xp,0yC)j(x,y)=D)h(x,y)=2.0,0,其他f(x)=i=1,2,0,其它.得分一、选择题（共12分，每题2分）1、设某电子元件的寿命X服从参数为1/1200的指数分布（单位：h），某系统装有5个这种元件，且元件之间的工作是相互独立的，则在使用的前600h内至少有一个元件需要更换的概率是（）11A）(1-e-2)5B）1-(1-e-2)55D）1-eC）e2-2.2、下列二元函数中，（）可以作为连续型随机变量的联合概率密度。pppp1B)g(x,y)=A）f(x,y)=22222其他0,0,其他1其他3、对于事件A,B下列命题正确的是()(A)若A,B互不相容，则A
3、，B也互不相容；(B)若A,B相容，则A，B也相容；(C)P(AB)=0,则事件A,B互不相容；(D)若A,B相互独立，则A，B也相互独立.2、设随机变量XU(-3,2)，Y表示作独立重复m次试验中事件(X0)发生的次数，则E(Y)=，D(Y)=.3、可以认为服务器遭受非法入侵的次数服从泊松分布，假定根据统计资料平均每分钟受1次攻击，问开放服务器5分钟而至少受到一次入侵的概率为_.4、设活塞的直径（以cm计）XN(22.40,0.032)，气缸的直径YN(22.50,0.042)，X与Y相互独立，任取一只活塞，任取一只气缸，则活塞能装入气缸的概率为_.（结果用标准正态分布函数F(x)表示）5、
4、设X1,X2,Xn,是独立同分布的随机变量序列,且有共同的概率密度函数6x(1-x),0x|X=-；（4、本题18分）设(X,Y)在由直线y=x,y=-x及y=1所围成的区域内服从均匀分布（1）求(X,Y)的联合概率密度函数f(x,y)；（2）求X、Y的边缘概率密度函数f(x)，f(y)；XY（3）判断X与Y是否相互独立，为什么？2153（5）判断X与Y是否相关，为什么？f(x)=1/4,0x2，0,其它天津大学试卷专用纸学院专业班年级学号姓名共4页第4页5、（本题12分）设随机变量X的概率密度为1/2,-1x0令Y=X2，F(x,y)为二维随机变量(X,Y)的联合分布函数.求（1）Y的分布函数F(y)；Y1（2）F(-,4).26、（本题8分）某职工每天乘公交车上班，如果每天上班的等车时间服从均值为5分钟的指数分布，则他在300个工作日中用于上班的等车时间之和大于24小时的概率为多少？（用中心极限定理近似计算，结果用标准正态分布函数F(x)表示）天津大学试卷专用纸学院专业班年级学号姓名共5页第5页设随机变量X的分布函数为：F(x)=x+1/3,0,x00x1/21,x1/2则随机变量X为A）离散型随机变量B）连续型随机变量C）非离散非连续随机变量D）不能确定设随机变量X的分布函数为：F(x)=x+1/3,0,x00x1/21,x1/2则PX=_.12