《2019春九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系周滚动练1.4_1.6课时作业新版北师大版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019春九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系周滚动练1.4_1.6课时作业新版北师大版.docx（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、直角三角形的边角关系周滚动练(1.41.6)(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(每小题4分,共24分)1.在等腰ABC中,C=90,AC=6,D是AC上一点,若tanDBA=,则AD的长为A.B.2C.1D.2(B)2.如图,斜面AC的坡度(CD与AD的比)为12,AC=3米,坡顶有旗杆BC,旗杆顶端B点与A点之间有一条彩带.若AB=10米,则旗杆BC的高度为A.5米B.6米C.8米D.3米(A)3.如图,在ABC中,ACB=90,CDAB,垂足为D.若AC=,BC=2,则sinACD的值为(D)A.B.C.D.4.(绵阳中考)一艘在南北航线上的测量船,于A点处测得海岛B在点A的南偏东
2、0方向,继续向南航行30海里到达C点时,测得海岛B在C点的北偏东方向,那么海岛B离航线的最近距离是(结果保留小数点后两位,参考数据:1.732,1.414)(B)A.4.64海里C.6.12海里B.5.49海里D.6.21海里5.如图所示,某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度,他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是0,朝大树方向下坡走6米到达坡底A处,在A处测得大树顶端B的仰角是48,若斜坡AF的坡度i=1,则大树的高度为(结果保留整数,参考数据:sin480.74,cos480.67,tan481.11,1.732)A.11米B.12米C.13米D.14米(C)6.如图,山顶一座铁塔
3、AB在阳光下的投影CD的长为6米,此时太阳光与地面的夹角ACD=60,则铁塔AB的高为(B)A.3米C.3米B.6米D.2米7已知在ABC中,A,B是锐角,且sinA=,tanB=2,AB=29cm,则ABC145cm2.二、填空题(每小题5分,共20分)=8.(天门中考)为加强防汛工作,某市对一拦水坝进行加固,如图,加固前拦水坝的横断面是梯形ABCD.已知迎水坡面AB=12米,背水坡面CD=12米,B=60,加固后拦水坝的横断面为梯形ABED,tanE=,则CE的长为8米.9.在矩形ABCD中,AB=10,BC=8,E为AD边上一点,沿CE将CDE对折,使点D正好落在AB边上,则tanAFE
4、=.410.如图,在大楼AC的右侧有一斜坡EF,坡度i=34,在楼顶A处测得坡顶的俯角是26.,小明从E处沿着斜坡EF下坡后继续向前,走到D处,共走了45米,在D处测得距楼顶12米的B处的仰角为60(即AB=12米),且此时小明与大楼底端C相距15米(即CD=15米),点C,D,F在同一直线上且斜坡、大楼、CF在同一平面内,则斜坡EF的长度约为16米.(参考数据:tan26.0.5,1.73,1.41,结果保留整数)三、解答题(共56分)11.(10分)(邵阳中考)某商场为方便消费者购物,准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯.如图所示,已知原阶梯式自动扶梯AB长为10m,坡角ABD为
5、0;改造后的斜坡式自动扶梯的坡角ACB为,请你计算改造后的斜坡式自动扶梯ACsnsn19.2.的长度.(结果精确到0.1m,参考数据:sin0.6,cos0.97,tan0.27)解:在ABD中,ABD=0,所以AD=AB=5.在ACD中,sinACD=,所以AC=答:改造后的斜坡式自动扶梯AC的长度约为19.2米.12.(10分)如图,某市文化节期间,在景观湖中央搭建了一个舞台C,在岸边搭建了三个看台A,B,D,其中A,C,D三点在同一条直线上,看台A,B到舞台C的距离相等,测得A=0,D=4,AB=60m,小明、小丽分别在B,D看台观看演出,请分别求出小明、小丽与舞台C的距离.(结果保留根
6、号)解:作BHAD于点H,CEAB于点E.CA=CB,CEAB,AE=EB=30,tan0=,CE=10,AC=CB=2CE=20.在CBH中,CH=BC=10,BH=CH=30.在BHD中,D=4,DH=BH=30,DC=DH+CH=30+10.答:小明、小丽与舞台C的距离分别为20m和(30+10)m.13.(12分)如图在ABC中,CD是AB边上的中线,B是锐角,且sinB=,tanA=,AC=3.(1)求B的度数与AB的值;(2)求tanCDB.解:(1)作CEAB于点E,设CE=x,在ACE中,tanA=,AE=2x,AC=x=3,解得x=3,CE=3,AE=6.在BCE中,sinB
7、=,B=4,BCE为等腰直角三角形,9BE=CE=3,AB=AE+BE=.(2)CD为中线,BD=AB=4.5,1DE=BD-BE=.5,tanCDB=2.14.(12分)(株洲中考)下图为某区域部分交通线路图,其中直线l1l2l3,直线l与直线l1,l2,l3都垂直,垂足分别为A,B和C(高速路右侧边缘),l2上的点M位于点A的北偏东0方向上,且BM=千米,l3上的点N位于点M的北偏东方向上,且cos=米,A和N是城际线L上的两个相邻的站点.(1)求l2和l3之间的距离;,MN=2千(2)若城际火车平均时速为150千米/小时,求市民小强乘坐城际火车从站点A到站点N需要多少小时?(结果用分数表
8、示)解:(1)过点M作MDl3于点D,在RtMDN中,MDN=90,cos=,MD=2,l2和l3之间的距离为2千米.(2)由(1)易得DN=4.在RtABM中,ABM=90,BM=,BAM=0,AB=3,5AC=AB+DM=5,CN=BM+DN=.0,在RtACN中,ACN=90,AC=5,CN=5,AN=10,t=市民小强乘坐城际火车从站点A到站点N需要小时.015.(12分)乌江快铁大桥是快铁渝黔线的一项重要工程,由主桥AB和引桥BC两部分组成(如图所示),建造前工程师用以下方式做了测量:无人机在A处正上方97m处的P点,测得B处的俯角为0(当时C处被小山体阻挡无法观测),无人机飞行到B处正上方的D处时能看到C处,此时测得C处俯角为806.AB=tantan0=97168m.BC=tantan80632m.(1)求主桥AB的长度;(2)若两观察点P,D的连线与水平方向的夹角为0,求引桥BC的长.(长度均精确到1m,参考数据:1.73,sin8060.987,cos8060.6,tan8066.06)解:(1)由题意知ABP=0,AP=97,97答:主桥AB的长度为168m.(2)ABP=0,AP=97,PB=2PA=194,又DBC=DBA=90,DBP=DPB=60,PBD是等边三角形,DB=PB=194,在BCD中,C=806,94答:引桥BC的长为32m.