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1、精品文档用心整理2.6用尺规作三角形第1课时教学目标：1会利用尺规已知三边作三角形，会作一个角等于已知角，作已知角的平分线，会写出已知、求作及作法。2能对新作图形给出合理的解释，在用尺规作三角形与已知三角形的过程中，体会、思考作图的合理性及依据。3.在作图中领会设计作图的过程，大胆尝试，动手作图，提高有条理的叙述问题及解决问题的能力，体会数学作图语言和图形的和谐统一，品尝成功的喜悦，形成良好的思维品质，养成科学严谨的学习态度。教学过程：一、复习知识，引入新课前面我们学习了全等三角形的性质、判定及一些较简单的几何证明题。在学习中常常感到需要有准确、方便的画图方法，画出符合条件的几何图形。本节我们
2、学习这种几何作图方法。尺规作图的意义：尺规作图就是使用没有刻度的直尺和圆规，根据所给条件，求作几何图形。二、讲授新课1、若已知三边，如何作出一个三角形？(教师在黑板上画出如图1(1)的三条线段a、b、c，然后请一名学生上黑板作图，布置其他学生在下面做。学生完成作图后，请他口述作图过程。)资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理师：每个人按照上面的方法作出的三角形一定全等吗？为什么？学生讨论，教师提示用前面所学过的全等三角形的判定定理证明，学生写出证明过程。（提醒学生注意作图工具的正确使用和作图语言的准确表达。)2、作一个角等于已知角已知AOB，如图，如何作一个角，使它等于已知角AOB呢？
3、学生活动：学生分组讨论作法原理并在练习本上尝试写出作法，交流结果。师生共议：依据全等三角形的对应角相等，在AOB中取定DOCD，然后作一个DCOD使DCODDOCD，则COD=AOB。教师板书作法：DB作射线OA。以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于点C，交OB于点D。OCA以点O为圆心，以OC长为半径作弧，交OA于点C。以点C为圆心，以CD长为半径作弧，交前弧于点D。经过点D作射线OB。则AOB为所求作的角。思考：AOB为所求作的角，为什么？即说明AOB=AOB。资料来源于网络仅供免费交流使用OBDCA精品文档用心整理3、如图，已知AOB，求作：AOB的补角平分线（保留作图痕迹，不写作
4、法）。BOA三、课堂训练1、如图，已知三角形的两边长分别等于a,b，这两边的夹角等于，求作这个三角形。2、已知AOB，求作AOB，使AOB=AOB。要求：BOA(1）写出已知、求作。(2）设计出作三角形的步骤。(3）按你设计的步骤完成作图后，和同学交流，比较作图方法是否相同，作出的三角形是否全等本题是让学生自己探索作法，并独立作出图形，目的是使学生经历从模仿，独立完成作图，到探索作图的全过程，巩固尺规作图的技能。四、小结：这节课学会了由已知三边作三角形和作一个角等于已知角，平分已知角，作图中会用规范的作图语言，写出作图步骤。五、作业：练习第1、2题习题2.6第1、2题资料来源于网络仅供免费交流
5、使用精品文档用心整理第2课时【教学目标】1、了解尺规作图的含义及其历史背景。已知两边及夹角和已知两角及夹边作三角形。2、在给出的两边夹角的条件下，能够利用尺规作三角形。运用角平分线、垂直平分线、等腰三角形的性质灵活地求作某些特殊的三角形。3、能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理性。增强学生对几何作图的学习热情，培养学生浓厚的数学学习兴趣。【教学过程】一.知识铺垫已知：a求作：AOB，使AOB=a二作一个三角形与已知三角形全等1、已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形。已知：线段a，c，。求作：ABC，使得BC=a，AB=c，ABC=。作法与过程：（1）作一条线段BC=a；a（
6、2）以B为顶点，BC为一边，作DBC=a；a（3）在射线BD上截取线段BA=c；（4）连接AC，ABC就是所求作的三角形。给出示范和作法,让学生模仿,教师可以在黑板上做一次示范,让学生跟着一起操作,并在画完图后,让学生再自己操作一遍。而在下面的作图中,就让学生小组内讨论、交流，通过集体的力量完成，教师再给以一定的指导。2、已知两角及夹边，求作三角形已知:和线段a求作ABC,使ABC=,ACB=,BC=a.作法：作线段BC=；在BC的同侧作MBC=,NCB=,BM与CN相交于。资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理三知识提高，拓展练习。（针对学有余力的学生）（1）利用尺规不能唯一作出的三
7、角形是（）A、已知三边B、已知两边及夹角C、已知两角及夹边D、已知两边及其中一边的对角（2）利用尺规不可作的直角三角形是（）A、已知斜边及一条直角边B、已知两条直角边C、已知两锐角D、已知一锐角及一直角边（3）以下列线段为边能作的三角形是（）A、2厘米、3厘米、5厘米B、4厘米、4厘米、9厘米C、1厘米、2厘米、3厘米D、2厘米、3厘米、4厘米（4）如图,在ABC中,BC5厘米,AAC3厘米,AB35厘米,B36,3.5cm3cmC44,请你选择适当的数据画与ABC全等的三角形(用三种方法画图,不写作法,B5cmC但要从所画的三角形中标出用到的数据)(5)如图，求作点P，使其到AOB两边的距离相等，且PC=PD。(6)用尺规作一个底边为a，高为h的等腰三角形。作法一：；作法二：；作法三：.(7)已知线段a、b，求作等腰三角形ABC使腰AB=a，底边BC=b。ab四.小结：本节课你有什么收获？五.作业：资料来源于网络仅供免费交流使用ah精品文档用心整理练习第1、2题习题2.6第3、4题资料来源于网络仅供免费交流使用