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1、BBS挑战100数学八上第一次月度检测（检测范围：第一章三角形的初步知识）一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列说法正确的是（）A、三角形的高就是顶点到对边垂线段的长度B、直角三角形有且仅有一条高C、三角形的高都在三角形的内部D、三角形的三条高至少有一条在三角形的内部2、锐角三角形的三个内角是A、B、C，如果aAB，bBC，gCA，那么a、b、g这三个角中（）A、没有锐角B、有1个锐角C、有2个锐角D、有3个锐角3、2014包头长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法是（）A、1种B、2种C、3种D、4种4、如图，ABDB，BC，欲证ABEDBC，则需补充的条件是（）A、A
2、DB、ECC、ACD、125、如图所示，ABCD，ADBC，BEDF，则图中全等三角形有（）A、2对B、3对C、4对D、5对（第4题）（第5题）（第6题）CE6、要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CDBC，再作出BF的垂线DE，使A，在一条直线上（如图所示），可以说明EDCABC，得EDAB，因此测得ED的长就是AB的长判定EDCABC最恰当的理由是（）A、边角边B、角边角C、边边边D、边边角7、给出下列命题：三条线段组成的图形叫三角形；三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角；三角形的角平分线是射线；三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形
3、外；任何一个三角形都是三条高、三条中线、三条角平分线；三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内其中正确的命题有（）A、4个B、2个C、3个D、4个8、甲、乙、丙三位先生是同一家公司的职员，他们的夫人，M，N，P也都是这家公司的职员，知情者介绍说：“M的丈夫是乙的好友，并在三位先生中最年轻；丙的年龄比P的丈夫大”根据该知情者提供的信息，我们可以推出三对夫妇分别是（）A、甲M，乙N，丙PB、甲M，乙P，丙NC、甲N，乙P，丙MD、甲P，乙N，丙M9、一块三角形玻璃被小红碰碎成四块，如图，小红只带其中的两块去玻璃店，买一块和以前一样的玻璃，你认为她应该（）A、带其中的任意两块B、带1，4或3，
4、4就可以了C、带1，4或2，4就可以了D、带1，4或2，4或3，4均可（第9题）（第10题）10、如图，两个全等的等边三角形的边长为1m，一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2010m停下，则这个微型机器人停在（）A、点A处B、点B处C、点C处D、点D处二、填空题（每小题4分，共24分）11、命题“相等的角是对顶角”是命题（填“真”或“假”）、ABC中，其中a10，b15，则第三边c的取值范围是C13、2014河南如图，在ABC中，按以下步骤作图：分别以点B，为圆心，以大于12BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；作直线MN交AB于点D，连结CD若C
5、DAC，B25，则ACB的度数为、如图，ABC中，DBC度11ABC，DCBACB，A45，则BDC33（第13题）（第14题）（第15题）（第16题）、在ABC中，BC边不动，点A竖直向上运动，A越来越小，B，C越来越大若A减小a度，B增加b度，C增加g度，则a，b，g三者之间的等量关系是、如图，ABC中，AD为中线，DEAB于点E，DFAC于点F，AB3，AC4，DF1.5，则DE三、解答题（共66分）17、（6分）如图，ADBD，AE平分BAC，B30，ACD70，求AED的度数18、（6分）如图，点B，E，C，F在同一直线上，且ABDE，ACDF，BECF，请将下面证明ABCDEF的过
6、程和理由补充完整证明：BECF（），BEECCFEC，即BC，在ABC和DEF中，AB（），DF（），BC，ABCDEF（）19、如图，已知AOB内有两点M，N，求作一点P，使点P到AOB两边距离相等，且到点M，N的距离也相等，保留作图痕迹并完成填空解：（1）连结；作的垂直平分线CD；（2）作AOB的OE与CD交于点，所以点就是要找的点20、（8分）如图所示，在ABC中，BC，FDBC，DEAB，垂足分别为点D、E，AFD158，求EDF的度数21、（8分）如图，某校有一块正方形花坛，现要把它分成4块全等的部分，分别种植四种不同品种的花卉，图中给出了一种设计方案，请你再给出四种不同的设计方案2
7、2、（10分）如图，ABC中，ABAC，BAC90，直线l为经过点A的任意一条直线，BDl于点D，CEl于点E，若BDCE，试问：（1）AD与CE的大小关系如何？请说明理由；（2）线段BD、DE、CE之间的数量关系如何？并说明理由23、（10分）（1）如图，以ABC的边AB，AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连结，试判断ABC与AEG的面积之间的关系，并说明理由（2）园林小路，曲径通幽，如图2所示，小路由白色的正方形大理石和黑色的三角形大理石铺成，已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米，内圈的所有三角形的面积之和是b平方米，则这条小路一共占地多少平方米？24、（12分）如图，
8、在ABC和ADE中，ABAC，ADAE，BACDAE90（1）当点D在AC上时，如图1，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你猜想的结论；（2）将图1中的ADE绕点A顺时针旋转a（0a90），如图2，线段BD，CE又有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由参考答案：15：DACDB610：BCBDA11、假12、5c2513、10514、13515、abg16、217、解：B30，ACD70，BACACDB40，AE平分BAC，EAB12BAC20，AEDBBAE5018、已知DE已知AC已知EFSSS19、（1）MNMN（2）角平分线PP20、解：FDBC，DEAB，FDCBED
9、FDB90，AFD158，BC，EDBCFD18015822，EDF90EDB90226821、解：设计方案如下：CAE=ABD，CAEABD（AAS），ADCE；（22、1）ADCE，理由：BAC90，BADCAE90，又BDAE，BADABD90，CAEABD，在ABD和CAE中，CEA=ADBAC=ABAMC=ANG，（）CAEABD，BDAE，ADCE，又AEDECE，BDDECE，DEBDCE23、（）ABC与AEG面积相等理由：过点C作CMAB于M，过点G作GNEA交EA延长线于N，则AMCANG90，四边形ABDE和四边形ACFG都是正方形，BAECAG90，ABAE，ACAG，
10、BAECAGBACEAG360，BACEAG180，EAGGAN180，BACGAN，在ACM和AGN中，MAC=NAGAC=AGACMAGN（AAS），CMGN，ABC=1AEG=AEGN，S1ABCM，S22SABCSAEGEAC=DAB，（2）由（1）知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所欲偶三角形的面积之和，这条小路的面积为（a2b）平方米24、证明：（1）延长BD交CE于点F，在EAC和DAB中AE=ADAC=ABEAC=DABEACDAB（SAS），BDCE，ABDACE，AECACE90，ABDACE90，BFE90，即ECBD；（2）延长BD交CE于点F，BADCAD90，CADEAC90，BADEAC，在EAC和DAB中AE=ADAC=ABEACDAB（SAS），BDCE，ABDACE，ABCACB90，CBFBCFABCABDACBACE90，BFC90，即ECBD